1096 Schwingungen (Elektrische Schwingungen und drahtlose Telegraphie) 



die ganze Kugelflache die in der Zeit dt er- 

 folgende Gesamtstrahlung. Integration des 

 erhalteuenAusdrucks iiber eine ganze Periode 

 liefert die Gesamtstrahlung pro Periode. 



Die Rechnungen werden schon in ein- 

 fachen Fallen ziemlich kompliziert. Abra- 

 ham hat sie fiir die Schwingungen eines 

 linearen Oszillators durchgefiihrt und fiir ihn 

 den Strahlungswiderstand 



(8ls)p == c [2, 415 + Ignat p} cgs . . 81) 



p= 1, 2, 3 .... 



gefunden. 



Das gibt fiir die Grundschwingung (p = 1) 



(81s)! ==2, 44 c == 73,2 Ohm . . 81 a) 

 Unser allgemeiner Ansatz Gleichung (76) 

 liefert bei Einfiihrung der Hertz-Riiden- 

 bergschen Dipolbeziehung 



2 /I \ 2 2 



s ) 1 = ^^GO (Y =-s- 7r 2 c a 2 cgs - 80 Ohm 

 o \ 1 / o 



(vgl. Gleichung 77). Man sieht, daB 

 in der allgemeinen Gleichung (76) a statt 



2 18 



des Wertes -~ den Wert - erhalten miiBte, 



n it 



urn den richtigen Strahlungswiderstand zu 

 ergeben. Das hangt mit den in der Riiden- 

 bergschen Beziehung Gleichung (74 a) ge- 

 machten Vernachlassigungen zusammen. 



Fiir das Gebiet maximaler Strahlung 

 in der Nahe der Aequatorialebene, wo 

 sin 9- == 1 gesetzt werden kann, ergeben die 

 Gleichungen (80): 



JCOZJI / 271 



e = -sin cot -) -=-r 



. 80a) 



Jwzll . / 2n \ 



I) = sin I tot + T rl 



Ufll \ A / 



d. h. : die von den einzelnen Oszillatorele- 

 menten ausgehenden Teilfeldstarken f) und e 

 sind in jedem Aufpunkt von gleicher Rich- 

 tung und in gleicher Phase, so daB sich die 

 Gesamtfeldstarken e und f) einfach additiv 

 aus den f) und e Werten zusammensetzen. 

 Daher ergeben sich dort die Gesamtfeld- 

 starken 



v to . 



e = Le = 2jJzJl sin cot - r 



Cr 



sm 



e 



r = - 

 c 



80b 



Da SJzll =/ Jdx = alJb (vgl. Gleichung 



72), so wird 



, V^.i V l_VAJ- 



r 



p- 1 JbCO 



^P 



. ... 81) 



c r c 

 und die Poyntingsche Strahlung 



1 K*. 1 T 2 .0^ 



- 3 ^ Jb ' 

 - ~ <J>-S a~ 



rc STT r 2 

 (vgl. Gleichung 76) [81 a) 



Danach ist z. B. ^ zu irgendeiner Zeit t 

 so verteilt, wie es die Figur 89 zeigt. Die 

 Verteilung des elektrischen und magnetischen 

 Zwanges langs eines ,,Strahles" zeigt, 

 gewissermaBen in Momentphotographie, die 

 Figur 90. 



Gleichungen (81) lassen wieder erkennen, 

 daB die Strahlungswirkung, die ein linearer 



Fig. 89. 



Strah I 



Fig. 90. 



Oszillator in der Feme aus- 

 ubt, nur von dem Flachen- 

 inhalt l u ^b der Stromver- 

 teilungskurve abhangt, bei 

 gleichem Strome Jb also von 

 der aquivalenten Dipollange 1. 

 Die Beziehungen in den Glei- 

 chungen (81) lehren, daB man 

 die fruher fur lineare Oszillatoren 

 gegebene graphische Methode 



