Sclrwingungen (Erzwungene Schwingungen) 



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besteht, daB zufallig die Schrittfrequenz 

 mit der Eigenfrequenz der Briicke iiber- 

 einstimmt und daB infolge der Kesonanz 

 dabei die Schwingungsamplitude iiber das 

 fur den Bestand der Briicke zulassige MaB 

 hinaus sich steigert und zum Einsturz 

 fiihrt. 



Bruchgefahr tritt auch bei rotierenden 

 Maschinenwellen auf, wenn der An- 

 trieb ungleichformig erfolgt, wie es bei 

 Kolbenmaschinen immer der Fall ist, und 

 die Periode einer der Torsionseigen- 

 schwingungen der Welle mit der Periode 

 der Erregung zusammenfallt. Derartiges 

 ist bei den langen Propellerwellen von 

 Schraubendampfern mehrfach beobachtet 

 worden. Die Torsionsschwingungen, welche 

 infolge des ungleichformigen Ganges ent- 

 stehen und sich iiber die gleichformige 

 Eotation der Welle iiberlagern, werden 

 bei einer gewissen ,,kritischen" Drehge- 

 schwindigkeit extrem groB, eben infolge 

 der geschilderten Resonanzwirkung. Die 

 dadurch entstehenden sehr hohen Schub- 

 spannungen kb'nnen die Welle zerbrechen. 

 Resonanzschwingungen bei gewissen 

 kritischen Tourenzahlen beobachtet man 

 ferner an den Fundamentplatten schnell- 

 laufender Motoren (Elektromotoren, 

 Turbinen). Bei diesen Tourenzahlen kommt 

 das Fundament (z. B. ein Tisch, auf dem 

 ein kleiner Elektromotor steht) in heftige 

 vibrierende Bewegung, die unter Umstanden 

 als brummender Ton zu horen ist und sehr 

 viel Energie verzehrt. Verschieben des 

 Motors an eine andere Stelle hebt die Re- 

 sonanz auf, aber nur dann, wenn es sich 

 um Resonanz mit einer Oberschwingung 

 des Fundamentes handelt, die Knoten- 

 linien besitzt. Bei Resonanz mit der Grund- 

 schwingung hilft das natiirlich nichts. Aehn- 

 liches gilt fiir die Vibrationen des Schiffs- 

 korpers unter den Impulsen schlecht oder 

 gar nicht ausgeglichener Schiffsmaschinen. 

 Aufstellung der Maschine an einer anderen 

 Stelle oder besser Massenausgleichung der- 

 selben nach dem Schlick'schen Verfahren 

 verringert oder beseitigt die Vibrationen. 

 17. Schwingungsfigur. Wandern der 

 Knoten bei Aenderung der Erregungs- 

 frequenz. Erzwungene Schwingungen mit 

 halber und doppelter Frequenz der Er- 

 regung. Die Schwingungsfigur, welche sich 

 bei erzwungenen Schwingungen ausbildet, 

 enthalt auch dauernde Nullstellen der Schwin- 

 gung, d. h. Knotenpunkte, -hnien usw., wie 

 die Schwingungsfiguren der Eigenschwin- 

 gungen. Diese Knoten liegen aber im all- 

 gemeinen nicht an denselben Stellen; ihre 

 Lage (und Gestalt) andert sich mit der Er- 

 regungsfrequenz. Z. B. wandern die Knoten- 

 punkte einer einseitig eingespannten und 

 am anderen Ende an einer Stimmgabel be- 



festigten Saite und ebenso die Knotenflachen 

 eines am einen Ende mit der Stimmgabel 

 verbundenen Stabes, der am anderen frei 

 oder auch fest eingespannt ist, mit steigender 

 Schwingungszahl der erregenden Gabel iiber 

 die Lange der Saite bezw. des Stabes fort. 

 Jedesmal, wenn sie in eine Lage kommen, 

 die mit der Knotenlage einer Eigenschwin- 

 gung ubereinstimmt, zeigt sich, daB die 

 Erregungsfrequenz gerade gleich der Frequenz 

 der betreffenden Eigenschwingung ist, und 

 es tritt Resonanz mit plotzlicher Steigerung 

 der Amplituden ein. Die Wanderung der 

 Knotenflachen eines so behandelten Stabes 

 bei allmahlicher Steigerung der Erregungs- 

 frequenz iiber die Frequenz der Grund- 

 schwingung hinaus zeigt Figur 16 fiir einen 

 fest-freien (am einen Ende eingespannten, 

 am anderen Ende freien) Stab. Die 



2-08 



2-505 



2-56 



0-5 



4:55 



Fig. 16. Wanderung der Knoten bei erzwunge- 

 nen Stabquerschwingungen. 



Frequenz dieser Grundschwingung ist gleich 1 

 gesetzt und die Verstimmung der Erregungs- 

 frequenz gegen sie, das Intervall der beiden 

 Tone, am h'nken Rande als Dezimalbruch 

 angegeben. Die Entfernung der Knoten 

 vom linken, dem freien Ende des Stabes ist 

 in Bruchteilen der Stablange neben die 

 Knotenlinien gesetzt. Resonanz ist hier - 

 auBer bei der Grundschwingung mit einem 

 am Gabelende des Stabes gelegenen Knoten 

 vorhanden bei dem Intervall 6,30 mit 

 einem zweiten Knoten bei 0,226 (die Figur 

 fehlt), ferner bei dem Intervall 17,57 mit 

 zwei weiteren Knoten bei 0,132 und 0,5. 

 Das sind genau die Intervalle der Eigentone 

 und die Lage ihrer Knotenlinien. Die Figur 

 ist einer experimentellen Untersuchung von 



