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Sehwingungen (Erzwungene Scrrwingungen) 



W. Elsasser (Annalen der Physik 13 [1904], 

 S. 791) iiber erzwungene Stabs chwingungen 

 entnommen. 



Mit den erzwungenen Saitenschwingungen 

 hat sich Melde und in allerneuester Zeit 

 noch C. V. Raman eingehend experimentell 

 beschaftigt und sie nach verschiedenen 

 Richtungen bin studiert. Sie sind leicbt zu 

 erzeugen und lassen mannigfache Formen zu. 

 Durch Veranderung der Saitenspannung 

 kann man, wahrend die Erregung andauert, 

 die Eigenfrequenzen der Saite andern und 

 sie auf die Erregung abstimmen. Dabei 

 beobachtet man sehr schbn das Wandern 

 der Knoten. Interessant ist es, daB man bei 

 geeigneter Anordnung mittels einer gegebenen 

 Frequenz v der Erregung erzwungene Saiten- 

 sehwingungen mit der halben Frequenz 



v 



n- erzeugen kann ; umgekehrt kann man, wenn 



Li 



man die Saite als Erreger benutzt, die an 

 ihrem Ende befestigte Gabel oder irgend- 

 einen anderen Korper daselbst in erzwungene 

 Sehwingungen von der doppelten Frequenz 

 der Saitenschwingungen versetzen. Man 

 erhalt gleiche Frequenz der erregenden und 

 erzwungenen Schwingung, wenn die Schwin- 

 gungsrichtungen beider parallel sind, dagegen 

 doppelte bezw. halbe Frequenz, wenn sie 

 zwar in dieselbe Ebene fallen, aber zueinander 

 senkrecht stehen. Ersteres ist der Fall 

 bei der Anordnung Figur 17 b, wo die Saiten- 

 richtung in die Zinkenrichtung der Gabel 

 fallt, letzteres bei der Anordnung Figur 17 a, 



a 



I 



I t 



Fig. 17 a und b. 



wo die Saite senkrecht zur Zinkenrichtung 

 steht. Die Doppelpfeile geben die Bewegungs- 

 richtungen an. Es ist ohne weiteres klar, 

 daB im Fall a die Gabelzinke schon eine 

 ganze Schwingung in derselben Zeit ausfiihrt, 

 in der die Saite erst eine halbe (Hin- und 

 Riickgang von der Mittellage nach unten 

 oder nach oben) ausfiihrt. Diese Eigentiim- 

 lichkeit schwingender Saiten, erzwungene 

 Sehwingungen doppelter Frequenz zu er- 

 regen, kann bei Musikinstrumenten in 

 Betracht kommen, wo der Steg bezw. der 

 untere Befestigungspunkt in derartige 

 Sehwingungen versetzt werden muB, die 

 neben den erzwungenen Sehwingungen von 

 gleicher Frequenz, wie sie die Saite selbst 



besitzt, auftreten und den Klang beein- 

 flussen kb'nnen. 



18. Resonanz gasformiger Korper. Zy- 

 linder- und Kugelresonatoren. Ebenso wie 

 feste Korper konnen auch gasfb'rmige und 

 fliissige in erzwungene oder Resonanzschwin- 

 gungen versetzt werden. Besonders Gase 

 (Luft) kommen in Betracht. Damit diese, 

 was zur Entstehung von Resonanz unbedingt 

 notig ist, bestimmte Eigenschwingungen 

 besitzen, miissen sie eine fest umgrenzte Form 

 haben, also von festen Wanden umschlossen 

 sein. Form und GroBe des so geschaffenen 

 Hohlraums bestimmt zusammen mit der 

 Schallgeschwindigkeit des eingeschlossenen 

 Gases die Eigenfrequenzen (Hb'he der Eigen- 

 tone). Wichtig sind vornehmlich zwei Formen, 

 1. die Gassaulen in den Orgelpfeifen und an- 

 deren Blasinstrumenten, sowie den Zylinder- 

 resonatoren, 2. die kubischen Pfeifen bei 

 den kubischen Resonatoren, speziell den 

 Kugelresonatoren. Bei jenen erstreckt sich 

 die Gasmasse vornehmlich in einer Dimen- 

 sion, bei diesen annahernd gleichmaBig nach 

 alien drei Dimensionen. Zu den ersteren 

 konnen als Abart auch die konischen Gas- 

 saulen der Kegelresonatoren und Schall- 

 trichter gerechnet werden. 



Die Eigenschwingungen dieser ersten 

 Klasse, der Gassaulen, entsprechen den Eigen- 

 schwingungen der Saiten in bezug auf die 

 Lage der Knoten und Bauche und die Reihe 

 der moglichen Partialtone; dementsprechend 

 verhalten sich auch ihre erzwungenen Sehwin- 

 gungen. Jede Erregung mit irgendeiner Fre- 

 quenz bewirkt eine im allgemeinen schwache 

 erzwungene Schwingung. Wenn aber die 

 erregende Freqnenz mit einer moglichen 

 Eigenschwingung ganz oder nahezu zusam- 

 menfallt, tritt ausgesprochene Resonanz mit 

 bedeutender Tonverstarkung auf. Das laBt 

 sich leicht mit einer Stimmgabel zeigen, die 

 man anschlagt und vor eine Rb'hre aus Messing, 

 Pappe, Glas oder dgl. halt, deren Lange man 

 andern kann, bei einem (senkrecht stehenden, 

 unten geschlossenen) Gaszylinder z. B. durch 

 EingieBen von Wasser, bei den anderen durch 

 Ueberschieben eines zweiten genau darauf 

 passenden Rohres nach Art der Fernrohr- 

 ausziige. Bei bestimmten Langen der Gas- 

 saule nimmt man ein plotzliches Anschwellen 

 des Tones der davorgehaltenen Gabel wahr. 

 Derartige, an einem Ende geschlossene Rohren 

 entweder von fester oder in der angegebenen 

 Weise variabler Lange werden bei \vissen- 

 schaftlichen Untersuchungen als Zylinder- 

 resonatoren zur Verstarkung und Aus- 

 sonderung bestimmter Tone aus einem Ton- 

 gemisch benutzt. 



Gasgefiillte Hohlraume mit nach alien 

 drei Dimensionen gleichmaBig ausgebildeten 

 Abmessungen werden nach G. Kirchhoff 

 als kubische Pfeifen bezeichnet. Derartige 



