450 L'ANNE BIOLOGIQUE. 



complet pour tous les sujets, on fait la somme des valeurs x^, puis celle des 

 valeurs y^, puis la somme algbrique des valeurs xy. 

 La corrlation r est donne par la formule : 



'^xy 



/y ^ ^ 



Pour employer cette valeur comme moyen d'apprciation des mesures, 

 comme coefficient de confiance , il faut en calculer l'erreur probable, qui 

 est donne par la formule : 



e.p. = 0.6745 ^ ~ ^'^ , 



\/r(l + r-') 



dans laquelle n dsigne le nombre des sujets. La valeur de r a pour maxi- 

 mum -h 1- Si elle n'est pas au moins double de l'erreur probable, les me- 

 sures ne mritent aucune confiance, elles peuvent provenir d'lments acci- 

 dentels en raison desquels on ne doit en faire aucun usage scientifique. 

 Pour exclure coup sr les lments accidentels, il faut que la valeur de 

 r soit au moins le quintuple de l'erreur probable. Mais les mmes for- 

 mules peuvent servir pour tudier la relation qui existe entre deux capacits 

 mentales. 11 suffit de constituer les sries A et B, au moyen des mesures que 

 l'on a obtenues pour ces deux capacits : r dsigne alors la corrlation des 

 deux capacits. Si r prend une valeur suffisamment voisine de -f 1, les 

 deux capacits sont proportionnelles l'une l'autre ; si au contraire la cor- 

 rlation s'approche de I, les deux capacits sont inversement proportion- 

 nelles; si la corrlation est voisine de zro, les doux capacits sont indpen- 

 dantes l'une de l'autre. La corrlation peut encore se calculer mme si 

 l'on n'obtient pas pour les deux capacits une mesure proprement dite, et si 

 l'on doit se borner classer les sujets, leur attribuer des nuniros d'ordre, 

 des rangs. On se sert alors des deux sries de rangs pour calculer x et // 

 par rapport au rang moyen, et les formules qui donnent la corrlation et 

 l'erreur probable sont encore applicables. 



Toutefois, on n'obtient ainsi que la corrlation brute, qui peut tre modi- 

 fie, et en ralit seulement diminue, par l'existence d'erreurs fortuites dans 

 les mesures. Pour arriver une expression plus exacte de la corrlation, on 

 emploie une formule complmentaire. Cette formule suppose que les deux 

 capacits A et B ont t mesures chacune deux fois, de faon que l'on ait 

 quatre sries de mesures : Ai, Bi, Ai, B,. La corr ation complte des deux 

 capacits est donne par la formule : 



M (A.B AiB-., AiBi, A^B-.) 

 M (A1A2, B.B2) ' 



dans laquelle M dsigne la moyenne. Ai Bi la corrlation de A, avec B,, et 

 ainsi de suite. Enfin il peut exister dans les mesures des influences per^ 

 turbatrices susceptibles de relever ou d'abaisser la valeur numrique de la 

 corrlation : par exemple, les diffrences qui existent dans l'ge des sujets, 

 leur sant, l'intrt qu'ils portent aux expriences, leur fatigabilit, etc. On 

 peut en gnral classer les sujets ces divers points de vue. Ce classement 

 effectu, on cherche s'il existe une corrlation entre la srie ainsi forme et 

 la srie des sujets envisags au point de vue des capacits A et B. Si l'on 

 appelle C le facteur pour lequel on cherche s'il est perturbateur, on obtient 

 pour mesure vraie de la corrlation l'expression suivante : 



AB AC X BC 

 \/\l - AC^j (1 BC-j' 



