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de Chevreuils et d'autres plus modernes, prouvent surabondamment que 

 cette espce dgnre rapidement en Europe. Bien que les Chevreuils s'ac- 

 couplent en juillet-aot, pour mettre bas en mai-juin de Tanne suivante, la 

 fcondation de l'ovule n'a lieu que fin dcembre, commencement janvier; 

 c'est un fait bien connu. Les Chevreuils seraient particulirement exposs 

 des anomalies des bois. On trouve souvent des chvres pourvues de bois. 

 L'animal peut volont, par des contractions, augmenter ou diminuer 

 l'tendue de son miroir anal. E. Hecht. 



9. Bumpus (H.-C). Variations et mutations chez les Litlorina intro- 

 duites en Amrique. (Analys avec le suivant.) 



23. Duncker (G.). Observation sur le Mmoire de IL C. Bumpus:*. The 

 variations and the mutations of introduced Littorina . La mesure de la varia- 

 bilit. Bumpus, qui a dj tudi la variation chez le moineau introduit en 

 Amrique (1), publie cette anne ses observations sur les diffrences entre les 

 formes anglaises et amricaines de Littorina littorea L., Mollusque introduit, 

 il y a un demi-sicle, sur la cte de l'Atlantique des tat-Unis, o il a subi une srie 

 de changements plus ou moins remarquables. Par ses investigations statisti- 

 ques sur les dimensions, poids et colorations des coquilles de Litlorina, 

 Bumpus a trouv que l'tendue de la variation de 1.000 individus pris di- 

 vers endroits de la cte amricaine est toujours plus forte que la variation 

 d'gal nombre de formes anglaises. D. observe que l'apprciation de la va- 

 riation d'un caractre par la seule tendue empirique de cette variation n'est 

 pas libre d'objections et que les mthodes statistiques offrent des moyens de 

 comparaison beaucoup plus prcis, qui confirment, en ce cas, les conclusions 

 de B., mais qui auraient pu les infirmer. Les diagrammes empiriques de 

 B. ne s'loignent pas beaucoup de la courbe normale de frquence [tychopsie, 

 de Coutagne] ; les variations extrmes sont donc reprsentes par un petit 

 nombre d'individus (un ou deux). En ces conditions l'tude de 1.000 exem- 

 plaires ne peut donner qu'un rsultat approximatif pour l'ensemble de tous 

 les individus existants. On voit que l'tendue de la variation d'un nombre 

 limit d'chantillons offre une mesure dfectueuse et quelquefois fausse de 

 la variabilit d'une forme. Par l'tude mathmatique des courbes de varia- 

 tion on a trouv que la meilleure mesure de la variabilit est donne par une 

 certaine relation qu'on appelle indice de variabilit. La plus employe est la 

 racine carre de la dviation carre d'AiRY (2). D. calcule l'indice de va- 

 riabilit et l'tendue thorique de la variation, telle qu'elle se dduit des con- 

 stantes caractristiques de la tychopsie, d'aprs les donnes de B., et trouve en 



(1) Cf. Anne biologique, III, 1807, p. 490. 



(-2) [L'indice de variabilit est ainsi exprim par la formule 



= >/ 



Lagrange employait la dviation movenne v = '^ 



H 



Dans ces formules 



n = nombre total des dterminations de magnitude du caractre considr ; 



x - dviation de la mdiane (abeisse du centre de gravit de la courbe) pour chaque 

 groupe de magnitudes de mme valeur (classe); 



f = nombre de dterminations dans chaque classe (frquence). 

 PEARsoNet Warren ontmodifl la formule de l'indice de variabilit, et le premier et Brewsteu 

 ont propos l'emploi d'un coefficient de variabilit qu'on obtient en divisant l'indice de 

 variation par la mdiane et multipliant le quotient par 100. L coefficient de variabilit a l'a- 

 vantage d'tre un nombre abstrait tandis que les indices de variabilit sont des nombres 

 concrets exprims par la mme unit que les magnitudes des classes]. 



