Abbildungslehre 



13 



aberrationsfreies Punktepaar, ist also von ; 

 germger praktischer Bedeutung. 



Das zentrierte System brechender Kugel- 

 flachen andererseits vermag nur Nullstrahlen- 

 buschel zu vereinigen, so daB statt eines 

 Bildpunktes eine mehr oder weniger aus- 

 gedehnte Bildflache entworfen wird. Die 

 Gauss sche Abbildung ist dahor in Wirk- 

 lichkeit keine punktweise Abbildung und 

 somit ebent'alls oline praktische Bixleutnng. 



Die Forderungen der Wellenlehre fiir 

 eine punktweise Abbildung und die Result ate 

 der geometrischen Optik. welche in der 

 Gaussschen Abbildung gipfeln, stehen 

 also in unlosbarem Widerspruche. Es sei 

 gleich liier vorausgenommen, daB es kein 

 optisches System brechender Flachen irgend- 

 welcher Form gibt, 

 wclclus auch nur ein 

 Volumelement punkt- 

 weise mittels beliebig 

 weit geoffneter Biischel 

 abbildete. 



Man hilft sich daher 

 durcli Kompromisse. Zu- 

 nachst konnnt unser 

 Auge zu Hilfe, insofern 

 dieses keine gen an e 

 punktweise Abbildung erheischt, da es infolge 

 seiner Netzhanteinrichtung doeh niclit zwei ge- 

 nugendnahe Bildpnnkte voneinander trennen 

 kann. Dem Auge ersclieint daher auch ein 

 Lichtscheibchen von kleiner, aber endlicher 

 Ausdehnung noch als Punkt. Anch die 

 photographische Platte verhalt sich ahn- 

 lich dem Auge, denn sie hat ein ,,Korn" 

 wie man sagt, und ist vergleichbar in ihrer 

 Struktur unserer Netzhaut. 



Ferner fiihrt man eine Arbeitsteilung 

 herbei, indem man die optischen Apparate 

 wie das Mikroskop und das Fernrohr aus 

 zwei Teilen (Objektiv und Okular) kon- 

 strniert, von denen der eine (Objektiv) 

 wenig ausgedelmte Ob- 

 jekte mittels weitgeot'f- 

 neter Biischel, der andere 

 (Okular) dagegen ausge- 

 clelmte Objekte mittels 

 enger Biischel abzubilden 

 hat. 



Nach diesen Bemer- 

 kungen allgemeinerer Art 

 wo lien wir sehen, durcli 

 welche Mittel man beim 

 zentrierten System bre- 

 chender Kugelilachen die 

 Abbildungsgrenzen der 

 Gaussschen Abbildung 

 erweitern kann. 



3 b) Spharische 

 Aberration und 

 i h r e Bedeutung. Zwei von einem 

 Achscnpunkte L (Fig. 3) ausgegangene Strah- 

 len LE und Le, von denen LE einen end- 



lichen Divergenzwinkel U, dagegen Le einen 

 unendlich kleinen Winkel u mit der AcliH- 

 des Systems S 1 ) bildet, schncidcn nacli ihrer 

 Brechung dieAchse in verschiedenen Punkter 

 L und 1. Die Distanz LI zwischen den beiden 

 Sclmittpunkten wird als s p h a r i s c h e 

 L o n g i t u d i n a 1- A b e r r a t i o n (Langs- 

 abweichung) bezeichnet. Alle zwischen K 

 und e auffallenden Strahlen bilden einen Teil 

 der diakaustischen Kurve FF' (vgl. den Ar- 

 tikel ,,L i c h t b r e c h u n g"), die von alien 

 gebrochenen Strahlen eingehullt wird. Wir 

 wollen den vom System S aufgenommenen 

 auBersten Strahl LE als Randstrahl 

 bezeichnen im Gegensatz zu dem Nullstrahl 

 Le. Die engste Einschnurung vw des ge- 

 brochenen Biischels ist da, wo die diakaus- 



Fig. 2. 



tische Kurve F1F' von den Randstrahlen ge- 

 schi.itten wird; der Querschnitt vw stellt 

 somit die GroBe des kleinsten Zerstreuungs- 

 krcises dar (Lateral-Aberration 

 oder Seitenabweichung). 



Bei einer spiegehiden Kugelflache wachst 

 der Radius des kleinsten Zerstreuungskreises 

 proportional zur dritten Potenz der Spiegel- 

 offnung ES. 



Bei einer einzigen brechenden Flache 

 und fur parallel auffallende Strahlen bei 

 diinnen Linsen haben die Randstrahlen 

 eine kleinere oder gro'Bere Vereinigungs- 

 weite als die Nullstrahlen, je nachdem die 

 brechende Flache oder Linse parallele 



Fig. 3. 



!) In der Figur ist der Einfachheit wegen 

 nur eine brechende Kugelflache gezeichnet. 



