Abbildungslehre 



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kann von einer punktweisen Abbildung in 

 unserem Sinne die Rede sein. Dann entsteht 

 zwar vom Objekt ein punktweise scharfes 

 Abbild; dasselbe kann aber noch mit zwei 

 Fehlern behaftet sein. der Bildwolbung 

 und dcr V e r z e r r u n 2,'- Wir wollen er- 

 b'rtern, wann und durrh welche Mittel diese 

 3 Fehler zu verkleinern oder ganz zu be- 

 seitigen sincl. 



3e) Astigmatismus schiefer enger 

 Biischel bei zentrierten Systemen. 

 Wo immer ein enges Strahlenbiischel eine 

 brediende Flache trifft, welche in bezug auf 

 den Achsenstrahl keine Rotationsflache ist, 

 bildet das gesamte schiefe, enge Biischel 

 nach der Brechung zwei zueinander und 



E E, 



Fig. 6. 



zum gebrochenen Achsenstrahl des schiefen 

 Biiscbels senkrecht stehende B r e n n - 

 1 i n i e n m t und m 2 (Fig. 6V Statt eines 

 von der G a u s s schen Abbildung bei m 

 geforderten Bildpunktes in der Bildebene E 

 der Nullstrahlen entsteht daselbst eine kleine 

 ausgedehnte Zerstreuungsflache. 

 Die astigmatische Differenz m 1 m 2 wachst 

 mit dem Divergenzwinkel des schiefen 

 Biischels: sie wird Null fiir das paraxiale 

 Buschel (Nullstrahlenbuschel). Die den ver- 

 schiedenen Objektpunkten eines ausgedelmten 

 Objektes zukommenden Brennlinien m 1 und 

 m 2 liegen je auf einer Flache K 1 und K 2 

 und diese ,,Bildf]achen" beriihren sich im 

 konjugierten Bildpunkt E des Objektachsen- 

 punktes. 



Wahlt man in einer zur Achse senk- 

 rechten Ebene als Objekt 1. konzentrische 

 Kreise mit dem gemeinsamen Zentrum auf 

 der optischen Achse und 2. deren Radien, 

 so bilden sich die Kreise auf der einen, die 

 Radien auf der anderen Bildflache deutlich 

 ab. Auf der Bildebene E fiir Nullstrahlen 

 entstehen weder von den Kreisen noch von 

 den Radien deutliche Abbilder, da die 

 astigmatischen Strahlenbiischel von ihr im 

 allgemeinen in Ellipsen geschnitten werden. 

 deren Flacheninhalt um so groBer ist, je 

 groBer der Winkel ist, den das schiefe 

 Buschel mit der Achse bildet. Will man 



Hamhvorterbuch der Natarwissenschaften. Band I. 



also selbst bei unendlich kleiner Oeffnung des 

 Objektivs ein groBes Gesichtsfeld erzielen. 

 so mu6 vor allem der Astigmatismus br- 

 seitigt sein. Es laBt sich auf theoretischem 

 Wege kein Satz ableiten, der in gleicher 

 Allgemeinheit, wie die Sinusbedingung fiir 

 den zuerst behandelten Grenzfall, die Be- 

 dingung dafiir enthielte, daB der Astigmatis- 

 mus fiir sehr schiefe zur Achse 

 Elementarbiischel beseitigt ware. 



Die Beseitigung des Astigmatismus oder 

 die Herstellung des ,,Stigmaismus" (punkt- 

 fb'rmige Strahlenvereinigung) ist eng ver- 

 knupft mit der Beseitigung der B i 1 cl - 

 w b 1 b u n g. Sind beide Fehler beseitigt, 

 so spricht man von ,,anastigmatischer 

 Bildebenung". 



3 f ) Bildwolbungundanastig- 

 matische Bildebenung. Je mehr 

 das System in bezug auf Astigmatismus 

 korrigiert ist, um so naher liegen die beiden 

 Brennlinien nij und m 2 (Fig. 6) anein- 

 ander und damit auch die beiden Bildflachen 

 Kj und K 2 , ohne aber mit der durch E ge- 

 legten Bildebene der G a u s s schen Abbil- 

 dung zusammenzu fallen. Yielmehr bleibt 

 das Abbild, vermittelt durch die schiefen 

 engen Biischel, eine gewblbte Flache, die 

 im Punkte E die Gauss sche Bildebene 

 tangiert. Fangt man das Bild also auf einem 

 ebenen Schirm (photogr aphis che Platte) auf, 

 so nimmt je nach der Einstellebene, die man 

 wahlt, die Scharfe des Bildes von der Mitte 

 zum Rande ab oder es werden alle Punkte 

 gleichmaBig unscharf abgebildet. Nur auf 

 geeignet gekriimmter Platte entsteht ein 

 iiberall punktweises Abbild. Bei ebener 

 Platte erhalt man ein iiberall deutliches 

 Abbild nur, wenn man die Objektpunkte im 

 Raume auf geeignet gewblbter Flache an- 

 ordnet, wie man es bei Gruppenaufnahmen 

 macht. Da beim Auge die Netzhaut be- 

 deutend gekriimmt ist, so entsteht auf ihr 

 also unter Umstanden auch von einem 

 ausgedelmten, ebenen Objekte senkrecht zur 

 Augenachse ein deutliches Abbild. 



Petzval war der erste, der die Bedin- 

 gung dafiir aufstellte, da6 ein System ein 

 geebnetes Bild erzeugt. Nach Seidel komnit 

 bei Vorhandensein nur einer Glassorte die 

 Bedingung der Bildebenung auf die Forde- 

 rung hinaus, daB der Apparat, alle seine 

 Flachen aneinander geschoben gedacht, un- 

 endlich groBe Brennweite haben d. h. wie 

 eine planparallele Platte wirken miisse. 

 Wenig giinstiger gestaltet sich die Sache, 

 wenn man zweierlei Glassorten, wie beim 

 Achromaten, wahlt, welcher gewb'hnlich aus 

 Flint- und Crownglas besteht. Denu es 

 widerstreitet die Bedingung der Bildebenung 

 dann der bei weitem wichtigeren Forderung, 

 die infolge der Farbenzerstreuung auftre'tende 

 Bildverschlechterung unschadlich zu machen. 



