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Abbildungslehre 



Nur bei relativ dicken Glasern kann man 

 hoffen, dem Widerspruche zu begegnen. 



Erst nachdem es Abbe im Verein mit 

 S c h o 1 1 in Jena gelungen war, optische 

 Glaser herzustellen, bei denen hohe Brech- 

 kraft mit geringer Dispersion gepaart ist, 

 konnte der Petzval-Seidel schen Be- 

 dingung der Bildebenung geniigt werden, 

 ohne auf die Aufhebung der chromatischen 

 Aberration zu verzichten. Kombiniert man 

 ein zweilinsiges, achromatisches Objektiv, 

 dessen Sammellinse einen gro'Beren Brecnungs- 

 index hat als die Zerstreuungslinse (von mir 

 ,,Neuachromat" genanrit) mit einem zwei- 

 linsigen, achromatischen Objektiv, dessen 

 Sammellinse einen kleineren Index hat als die 

 Zerstreuungslinse (,.Altrachromat"), so erhalt 

 man bei geeigneter Wahl und Anordnung der 

 Glaser tatsachlieh ein System, welches bei 

 betrachtlicher Oeffnung sowolil deutliche, 

 als auch ebene Bilder von ausgedehnten 

 Objekten erzeugt. Im Zeiss-Anastigmat tritt 

 uns die ,,anastigmatische Bildebenung", wie 

 wir mit P. R u d o 1 p h die gleichzeitige Be- 

 des Astigmatismus und der Bild- 

 & bei Aufhebung spharischer und 

 chromatischer Fehler bezeichnen wollen, 

 zum ersten Male verwirklicht entgegen, nach- 

 dem schon vorher S t e i n h e i 1 mit seinem 

 Antiplanet den richtigen Weg zur 

 Lb'sung dieses Zieles eingeschlagen hatte. 



3 g) Verzerrung. Orthoskopie. 

 Airy sche Tangentenbedingung. 

 Die Verzerrung des geebneten scharfen Bil- 

 des ist mehr ein Schonheitsfehler. Nur da 

 spielt er eine Rolle, wo man aus den Abstan- 

 den von Bildpunkten auf die Abstande 

 der Objektpunkte voneinander schlieBen will. 

 Interessant ist es, daB sich fiir die Auf 

 hebimg dieses Fehlers eine einfache, fiir jede 

 beliebige Ausdehnung des 



seitigung 



Objekts giiltige 



d. h. der winkelgetreuen und geometrisch ahn- 

 lichen Abbildung zu formulieren, nehmen wir 

 an, daB alle vom Objekt LI (Fig. 7) kom- 

 menden engen Strahlenkegel die Achse des 

 Systems S an ein und derselben Stelle p 

 schneiden und daB ebenso die das Bild er- 

 zeugenden Buschel die Achse an ein und 

 demselben Punkte p' durchsetzen (in 

 h'igur 7 ist da Bild virtuell). Man erreicht 

 den geforderten Strahlengang dadurch, daB 

 man bei p und p' Rlenden einschiebt. 



Ist x ein beliebiger Punkt des Objekts, 

 x' sein Bildpunkt, sind u und u' die zugehb'ri- 

 gen Achsenwinkel der von ihnen ausgegange- 

 nen Strahlen (wenn man die Zentral- oder 

 Hauptstrahlen mit den engen Strahlen- 

 biischeln identifiziert), sind n und n' die 

 Brechungsquotienten des Objekt- und Bild- 

 mediums und bedeutet /3 die Lateralver- 

 groBerung in bezug auf die konjugierten 

 Ebenen p und p' (bezogen auf Nullstrahlen), 

 so erhalten wir als Bedingung der Ortho- 

 skopie 



tgu' n' 1 



= const ............ (3) 



tgu 



n 



Diese schon von Airy und unabhangig 

 spater von Abbe aufgestellte Tan- 

 gentenbedingung sagt also aus, 

 daB das Tangentenverhaltnis tgu'/tgu 

 oder die AngularvergroBerung fur alle 

 konjugierten Punktepaare x und x' kon- 

 stant sein muB. Nur wenn diese Tangen- 

 tenbedingung erfiillt ist, bildet das System 

 ein Kreuzgitter von sich rechtwinklig schnei- 

 denden Geraden (Schachbrett) wieder als ein 

 Kreuzgitter (Schachbrett) ab; im anderen 

 Falle tritt ein verzerrtes Bild auf. 



Man nennt ein System, bei welchem 

 der Tangentenbedingung geniigt wird, ein 

 ,,orthoskopisches" System und die Schnitt- 



Fig. 7. 



und von der besonderen Wahl des Systems 

 unabhangige Bedingung aufstellen laBt. 

 Um die Bedingung der ,,0rthoskopi'e", 



punkte der abbildenden Strahlenbiischel mit 

 der Achse p oder p' die ,,orthoskopischen" 

 Punkte des Systems. Die orthoskopischen 



