Abbildungslehre 



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Punkte konnen nicht zu gleicher Zeit apla- 

 natiscbe Punkte sein (Sinusbedingung). Es 

 kann also das ausgedehnte Objekt LI nicht 

 zugleich durch weit geoffnete Biischel abge- 

 bildet werden. 



Die Tangentenbedingung ist, wie icli 

 zeigte, nicht hinreichend, wenn nicht, wie 

 in Figur 7 angenommen war, die von p 

 kommendennndnachp' zielenden abbildenden 

 Strahlenbiindel sich in einer dnrch S senkrecht 

 zur Achse pp' gelegten Ebene schneiden. 

 Dies ist angenahert der Fall bei einer sehr 

 diinnen einlachen Linse. In diesem Falle 

 ist die Tangentenbedingung gleichbedeutend 

 mit der Bedingung: es sollen alle von p 



kommenden Strahlen durch das System S 

 wieder in einem Punkte p' vereinigt werden, 

 d. h. es soil das System S spharisch 

 korrigiert sein in bezug auf den Ort 

 der Blende p und den dazu konjugierten 

 Ort p'. Diese Bedingung ist bei einer Linse 

 schlechterdings nicht zu erfiillen, da eine 

 Zerstreuungslinse spharisch iiberkorrigiert, 

 eine Sammellinse spharisch unterkorrigiert 

 ist. Beide Linsensorten miissen also in ent- ! 

 gegengesetztem Sinne verzerren. 



Sind p undp' die Ein- und Austrittspupille 

 (4 b) des Systems S, so ist die Bedingung 

 zur Herstellung der Orthoskopie ganz allge- 

 mein ausgedriickt folgende: Das System S 

 soil spharisch korrigiert sein in bezug auf den 

 Ort der Eintrittspupille p und der Austritts- 

 pupille p'. Sie enthalt die Tangentenbe- 

 dingung in sich, wahrend letztere allein 

 noch nicht hinreichend ist, um die Verzer- 

 rung zu beseitigen. 



tiimlichen Verzerrung, welche das ( >bjekt LI 

 (Fig. 7) erfahrt, wenn das Punktepaar p 

 und p' nicht ein orthoskopischrs. soi.deru cin 

 aplanatisches Punktepaar ist. In diesem Fa I IP 

 wird namlich eine ganz bestimmte Dopprl- 

 schar von Hyperbeln (Fig. 8) als ein Kreuz- 

 gitter d. h. als ein System sich seiikn-cht 

 sclmeidender und aequidistanter (ieraden 

 abgebildet. Durch dieses Kritrrium konnte 

 Abbe nachweisen, daB bei den all PI-CM 

 Mikroskopobjektiven, welcheFlachenelemente 

 punktweise und ahnlich abbildeten, tatsach- 

 lich die Sinusbedingung erfiillt war, ohne daB 

 die Konstrukteure eine Ahnung von der 

 Sinusbedingung hatten. 



3 h) S e i d e 1 s c h e A b b i 1 d u n g. C o - 

 in a oder F r a u n h o f e r s c h e Be- 

 dingung. Projektionssysteme. 

 Durch die Zerlegung der optischen Systeme 

 in Spezialsysteme, von denen das eine Fliichen- 

 elemente mittels Ijeliebig weiter Biischel, das 

 andere groBe Flachen mittels Elementar- 

 biischel abbildet, konnten wir relativ leicht 

 allgemeine Bedingungen dafiir aufstellen, 

 daB in jenen speziellen Fallen die Abbildung 

 punktweise deutlich und richtig ist. 



Wir wollen jetzt eine dritte Art optischer 

 Ssteme betrachten, welche eine Mittel- 



stellung zwischen jenen extremen Fallen 

 einnehmen; dahin gehoren die Projektions- 

 systeme oder die photographischen Objekte, 

 welche im allgemeinen moglichst ausgedehnte 

 Objekte mittels moghchst weiter Biischel 

 punktweise abbilden sollen. Es sei hier er- 

 walint, daB bei diesem Systemtypus die 

 Strahlenvereinigung keine allzu strenge, 



Fig. 8. 



Ein K r i t e r i u m zur P r ii f u n g 

 des Aplanatismus fand A b b e in der eigen- 



l ) Wie M. v. R o h r gezeigt hat war diese 

 von mir 1897 aufgestellte Zusatzbedingung 

 schon friiher (1862) von Airy und S u t t o n 

 erkannt worden, ohne Beachtimg gefunden zu 

 haben. 



mathematisch genaue zu sein braucht, da 

 man das entworfene Bild meist nur geringen 

 VergroBerungen unterzieht. ,, Punktweise" 

 Abbildung ist eben ein relativer Begriff, der 

 bei jedem System einer besonderen Defini- 

 tion bedarf 



Um jenes Ziel zu erreichen, ist man fast 

 ganz auf den Weg der Empiric angewiesen. 



