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Abbildungslehre 



Wir erhalten somit den auBerordentlich 

 wichtigen, ganz allgemein fiir jede Kombi- 

 nation optischer Systeme giiltigen Sat/: 



Durcli koine noch so sinnreich erdachte 

 Kombination optischcr Systeme und Appa- 

 rate kann ein Bild von einem Objekt er- 

 zielt werden, welches heller erscheint als 

 das direkt gesehene Objekt. 



Aber auch fiir die Litensitat objektiver 

 Bilder la'Bt sich beweisen. daB sie, sellxt 

 im Brennpunkte einer Linse, hochstens der 

 des konjugierten Objektpunktes gleich 

 kommen kann. In diesem Falle, welcher 

 am besten durch das Brennglas verkorpert 

 \vird, mu 6 man der Austrittspupille Punkt 

 I'iir Punkt diejenige Leuchtkraft beilegen, 

 welc-lie dem Bildpunkte selbst zuzuschreiben 

 ware, d. h. also die (n 2 /n 1 ) 2 mal so groBe 

 Leuchtkraft des konjugierten Objektpunktes. 



1st wieder n.^^nx == 1, und nehmen wir der 

 Einfachheit wegen an, daB die Leuchtkraft 

 langs des ganzen Objektes dieselbe ist, so 

 ist die Austrittspupille gleichmiiBig rn.it 

 derselben Litensitat zu belegen, die 

 dem Objekte eigen ist. Die Wirlumg in 

 einem Punkte L 1 des Bildes A'B' wird dem- 

 nach hochstens jener gleich kommen 

 konnen, die man erhalten wiirde, wenn 

 man sich dem Objekte so weit nahern 

 konnte, daB es unter demselben Winkel 

 erscheint, wie die Austrittspupille c'd' von 

 L 1 aus. Ganz allgemein konnen wir also 

 aussagen: 



Durch keine noch so sinnreich erdachte 

 Kombination optischer Systeme und Appa- 

 rate kann die Energie oder die Leuchtkraft 

 am Orte eines Bildpunktes grb'Ber sein, als 

 die Energie oder die Leuchtkraft im konju- 

 gierten Objektpunkte selbst. 



5 d) Zielund Zweck optischer 

 A p p a r a t e. Da durch Verwendung 

 optischer Apparate (Lupe, Fernrohr, Mikro- 

 skop, Brennglas usw) weder an Helligkeit 

 bei subjjektiver Beobachtung noch an In ten - 

 sitilt bei der Projektiou flachenhafter 

 Bilder gewonnen wird, so darf man mit 

 Recht fragen, welches der Zweck und Nutzen 

 der optischen Apparate ist. 



Der Nutzen besteht lediglich in der Mog- 

 lichkeit, durch optische Systeme Lagen- und 

 GrbBen a n d e r u n g e n der Objekte her- 

 vorzubringen, ohne wesentliche yerluste 

 an Helligkeit und Litensitat zu erleiden. 



Alle optischen Vorrichtungen und Licht- 

 konzentrationen konnen nur das Ziel ver- 

 folgen, mit Hilfe einer gegebenen Lichtquelle 

 (Objekt) von kleinen Dimensionen oder an 

 einem sehr entfernten Orte dennoch einen 

 solchen Effekt zu bewirken, wie er ohne 

 Vorrichtung direkt nur durch eine gleich 

 hello (intensive), ausgedehntere oder in 



groBerer Nahe befindliche Lichtquelle er- 

 reichbar ware. 



5 e) I n t e n s i t a t und Helligkeit 

 punktformiger Gebilde Blicken 

 wir einen Liclitpunkt an, dessen Bild auf der 

 Netzhaut nur e i n Netzhautelement erregt, 

 so ist die Helligkeit proportional der Pupillen- 

 flache einerseits und umgekehrt proportional 

 dem Quadrate der Entfernung vom Auge 

 andererseits. Hierbei ist es gleichgiiltig, 

 ol) das gesamte Licht nur einen Punkt eines 

 Netzhautelementes trifft oder ob das Licht 

 das gauze Netzhautelement ausfiillt. Es 

 summiert unser BewuBtsein gleichsam die 

 verschiedenen Reize an den verschiedenen 

 Stellen eines und desselben Elementes der 

 Netzhaut, so daB wir nur die Sumine aller 

 Reize empfinden. Es gilt somit obiges Ge- 



' setz der Helligkeitsandenmg auch noch fiir 

 ein nicht punktformiges Objekt, so lange 



; es unter so kleinem Winkel erscheint, daB 



I sein Bild nur ein Netzhautelement einnimmt. 

 Man kann den Winkel seiner scheinbaren 

 Grb'Be zu einer Minute festsetzen, da unter 

 solchem Winkel die lichtempfindlichen Ele- 

 mente, Stabchen und Zap fen vom Knoten- 

 punkte des Auges aus erscheinen. 



Ebenso groB darf natiirlicli auch der 

 Zerstreuungskreis sein, den ein optisches 



' System und das Auge gemeinschaftlich von 

 einem Lichtpunkte erzeugen, ohne daB 

 jenes Gesetz seine Gultigkeit verliert. Ja, 

 unter Beriicksichtigung der eigentiimlichen 

 Lichtverteilung im Zerstreuungskreise bleibt 

 jenes Helligkeitsgesetz auch noch bestehen, 

 Wenn der Zerstreuungskreis mehr als ein 

 Netzhautelement einnehmen sollte; hier gibt 

 es aber eine Grenze, iiber welche hinaus das 

 aufgestellte Helligkeitsgesetz fiir Lichtpunkte 

 (von mir Punktgesetz genannt) 

 nicht mehr gilt, vielmehr das fiir aus- 

 gedehnte Flachen zur Geltung kommt. 

 Solche Betrachtungen sind wichtig bei der 

 Frage nach der Helligkeit der durch kiinst- 

 liche optische Systeme entworfenen Bilder, 

 speziell bei der Frage nach dem Nutzen, 

 den eine Vergrb'Berung der Dimensionen 

 eines Objektivs mit sich bringt (vgl. 0. 

 L u m in e r ,,Einiges zur Korrektion diop- 

 trischer Systeme" Verhdlgn. d. D. Phys. Ges. 

 S. 24, 1895). 



Wendet man Riesenfernrohre an, in 

 denen Sterne auch bei sehr starker Vergrb'Be- 

 rung auf der Netzhaut als Punkte im obigen 

 Sinne abgebildet werden, so gewinnt man 

 so viel an Helligkeit, wie das Objektiv die 

 Pupille an GrbBe iibertrifft, Man hat gleich- 

 sam die Pupille vergroBert. Die Folge davon 

 ist, daB man mit dem Fernrohr Sterne sieht, 

 die infolge ihrer Lichtschwacbe ohne Listru- 

 ment nicht sichtbar sind. 



6. Abbildungsgesetze fiir nichtselbst- 

 leuchtende Objekte. 6 a) Abbildungsvor- 



