Aggregatx.ustande 





das wiirde dem Kurvenstiick ab entsprechen. 

 Analog gelingt es, eine Fliissigkeit untcr 

 einem Druck zu erhalten, der unterhalb 

 ihres der betreffenden Temperatur ent- 

 sprechenden Dampfdruckes liegt, d. h. die 

 Fliissigkeit iiberhitzen. Derartige homogene 

 metastabile Zustande (,,Ueberschrei- 

 tungserscheinungen") sind nur bei Ab- 

 wesenheit der anderen Phase moglich; wird 

 diese zugefiihrt, so stellt sich sofort ein 

 der horizontalen Lime ace angehorendes 

 heterogenes Geoilde her. Die dem Kurven- 

 stiick bed entsprechenden Zustande konnen 

 iiberhaupt nicht hergestellt werden ; es miiBte 

 ja im Gebiet deb mit steigendem Druck das 

 Volum zunehmen, also der Druck selbst 

 unbegrenzt weiter wachsen. 



Die van der Waals' sche Gleichung 

 entspricht nun zwar nicht vollkommen 

 dem wirklichen Verlauf der Zustandsande- 

 rung von Gas und Fliissigkeit, sondern stellt 

 nur eine Annaherung dar. Besonders ist b 

 keine Konstante, sondern von Druck und 

 Temperatur abhangig, wie C 1 au s i u s und 

 andere gezeigt haben. Doch ist die Ueberein- 

 stimmung hauptsachlich auch im Fliissig- 

 keitsgebiet so weitgehend und dor Ban der 

 Gleichung so einfach, daB dieselbe eine weite 

 Anwendung gefunden hat. Nimmt man diese 

 Gleichung als richtig an, dann lassen sich 

 mit ihrer Hilfe die kritischen Stiicke einer 

 Materie bestimmen, wenn man die Konstan- 

 ten a und b kennt, oder es lassen sich diese 

 Konstanten aus den kritischen Stiicken be- 

 reclmen. Dies geschieht durch die Bedingung, 

 daB diese Gleichung vom dritten Grade ist 

 und im kritischen Punkt drei gleiche Wurzeln 

 haben muB. Man erhalt dann fiir die drei 

 kritischen Daten Vk, pk, und Tk folgende 



Beziehungen: Vk 3b; 

 RT k = 8a 



Da 



diese Gleichung koine 



27 b 2 

 Diedritte Konstante RlaBt sich 



27 b' 



aus der Annahme berechnen, daB das Boyle- 

 M a r i o 1 1 e sche Gesetz pv == RT bei sehr 

 groBen Volumen richtig ist: R ist also die 

 Gaskonstante des idealen Gases. 



Eine interessante Umformung hat van 

 der Waals mit seiner Gleichung vorge- 

 nommen, indem er Druck, Volumen und 

 Temperatur in Bruchteilen des kritischen 

 Drucks, des kritischen Volumens, der kriti- 

 schen Temperatur ausdriickte. 



Bezeichnen wir mit van der Waals 



das Verhaltnis = n als reduzierten 



Pk 

 v 

 Druck, - cp als reduziertes Volumen, 



T 

 m = r als reduzierte Temperatur, so geht 



die Gleichung iiber in die sogenannte redu- 

 zierte Zustandsgleichung: 



enthalt, die von der jeweiligen Substan/. 

 hangig ist, so gilt sie in iinvoriindortcr Kunn 

 fiir alle Substanzen, sowohl (rase al>- audi 

 Fliissigkeiten. Bei graphischcr Darstelluni;- 

 kann daher das Verhalten aller Substanzen 

 durch ein einziges Diagramm zum Ausdruck 

 gebracht werden. Entsprechend den ver- 

 schiedenen Werten, welche die kritisclion 

 Daten fiir verschiedene Substanzen besitzon. 

 entsprechen natiirlich gleiche Werte der 

 reduzierten Koordinaten verschiedenen Al- 

 solutwerten von v, p und T (vgl. union 

 Figur 2). 



A in a g a t hat das Verhalten einer Reihe 

 von Gasen untersucht und in pv--p Dia- 

 grammen dargestellt, die er durch optische 

 Aenderung der Diagramm-MaBstabe zur 

 Uebereinstimmung bringen konnte. Da- 

 durch hat dit Theorie der iibereinstimmen- 

 den Zustande eine vortreffliche Bcstatigung 

 gefunden. Unser Diagramm 2 zeigt dio 

 vorziigliche Uebereinstimmung der pv p 

 Diagramme von Luft, CO, und Aether, wie 

 sie A m a g a t gefunden hat. 



-~- LuftO" 



300 



Fig. 2. 



Die Darstellung der Zustandgleiclumg in 

 einem zweiachsigen Diagramm ist allgemein 

 iiblich geworden. Diese Diagramme, sei 

 es nun ein Druck-Volumen-Diagramm, das 

 sogenannte Arbeit sdiaramm oder ein 



