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Arbeit 



Hier bedeutet 



i.m 2 

 fi 



. m 2 



km 1 .rn 2 



= A 

 *i 



denjenigen Betrag an potentieller Energie, 

 den die beiden Kb'rper in sehr groBem Ab- 

 stand (r = oo) voneinander befindlich besitzen. 



Am unmittelbarsten tritt uns die Gravi- 

 tationsenergie in der Nahe der Erdoberflache 

 entgegen. Ein Korper von der Masse m 

 besitzt ein um so gro'Beres Arbeitsvenno'gen, 

 je holier er iiber der Erdoberflache liegt. 

 Gestattet man ihm, sich der Erdoberflache 

 zu nahern, so geht die dem System Ercle- 

 Korper innewohnende potentielle Energie 

 fiber in kinetische Energie des Korpers m. 



Hierfiir gilt die Gleichung: 

 mgh = y 2 m v 2 



wo h die durchlaufene Hb'he iiber der Erd- 

 oberflache und v die nach Durcheilen der 

 Hohe h erreichte Geschwindigkeit des Kor- 

 pers bedeutet. Streng genommen nimmt 

 auch die Erde bei dem Vorgang kinetische 

 Energie an, was jedoch der Kleinheit des 

 Betrages halber vernachlassigt wird. 



ft) Elektrische Krafte (vgl. die Artikel 

 ,,Elektrische Felder" und ,,Elektrische 

 Influenz"). Coulomb ermittelte ein Gesetz, 

 nach welchem sich gleichnamige elektrische 

 Ladungen abstoBen, ungleichnamige sich an- 

 ziehen. Sind die beiden gleichnamigen elek- 

 trischen Mengen e x und e 2 in eineni Gebiet 

 der Dielektrizitatskonstante k, so wird die 

 abstoBende Kraft in der Entfernung r: 



.e 2 



A = - = V 

 er 



und wir nennen V das Potential von e^ 

 Man kann also sagen: Hat man ein System 

 elektrischer Mengen, welches auf einen gege- 

 benen Punkt das Potential V hat, so wird 

 die elektrostatische Energie des Systems um 

 Ve 2 vermehrt, wenn man e 2 an jenen Punkt 

 bringt. 



Liegt ein Leiter der Kapazitat C und der 

 Ladling e vor, so ist sein Potential 



V = = 4 (Siehe ., Kapazitat") 



Bringt man nun die kleine Elektrizitats- 

 menge de auf den Leiter, so verlangt dies 

 die Arbeitsleistung 



. A ede 



T" 



oder wenn e auf E vergroBert wird, 



E 

 A 



/ 3 e.de_ E 2 - 

 -J C 2 



P = 



kr 2 



Dieser Kraft entsprechend besitzen elek- 

 trisch geladene Korper elektrostatische Ener- 

 gie, welche der Energie der Gravitation 

 ganz analog ist. 



Zwei Elektrizitatsmengen e l5 e 2 befinden 

 sich im Abstande r 1 voneinander. Wir be- 

 rechnen die Energieanderung A des Systems, 

 die dadurch entsteht, daB wir unter Ueber- 

 windung der abstoBenden Kraft 

 % e 2 



er 2 



e 2 aus der Entfernung r l in die Entfernung 

 r 2 zu e t bringen: 



War e anfanglich = Null, so wird 



TT2 



Ar 2C 



E EV 



und mit -- = V haben wir : A = -^- = l / 2 CV 2 



Dies ist die Arbeit, die zur Ladung eines 

 Leiters auf das Potential V oder die Ladung 

 E aufgewendet werden muB und die dann 

 als elektrostatische Energie auf ihm auf- 

 gepeichert ist. 



7) Magnetische Krafte (vgl. die Ar- 

 tikel ,,Magnete" und ,,Magnetische In- 

 fluenz"). Ebenfalls von Coulomb stanimt 

 das Gesetz, welches die zwischen zwei magne- 

 tischen Mengen n^ und m 2 im homogenen 

 Medium der Perm eabilitat //, in dei Entfernung 

 r stattfindende Kraftwirkung K beschreibt. 



m, m, 



Hiernach wird die potentielle Energie der 

 beiden magnetischen Mengen 



m t m 2 

 Die durch diese Formeln begriindete Ana- 



! 

 dr = 



1 



logie zur Elektrostatik ist nur eine teilweise 

 Es ist nicht moglich, die Energie einer ein- 

 zelnen magnetischen Menge m zu bestimmen, 

 weil eine solche nicht zu verwirklichen ist. 

 Man kann allerdings die Energie von Sy- 

 Setzt man r 1= r und r =oo, so erhaltman stemen natiirlicher und kunstlicher Mag- 

 als potentielle Energie" zweier elektrischer nete bestimmen, was mdessen hier zu weit 



fiihien wurde. Wichtiger erscheint eine 



1 2 



! /'ei- 

 = - ^ 

 sj i 2 



Mengen e x und e a im Abstand r 



e 2 



A = 



er 



Setzen wir e 2 = 1, so wird 



kurze Betrachtung der magnetischen Ar- 

 beit, die auf einen Korper iibertragen 

 werden muB, um ihn aus dem unmagne- 



tischen Zu stand in den magnetischen 



zu 



