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Arbeit 



wieder Gleichgewicht eingetreten 1st. Die 

 geleistete Arbeit a.K, die zur Bildung der 

 Oberflache diente, hat sich als potentielle 

 Energie in der Lamelle aufgespeichert. Um 

 diese Oberflachenenergie zu erklaren, miissen 

 wir annehmen, da8 in der Oberflache Tan- 

 gentialspannungen T, bezogen auf die Langs- 

 einheit eines Querschnittes, herrschen; da 

 die Lamelle von zwei Oberflachen begrenzt 

 wird, gilt die Gleichung: 



2T. b. a == Ka. 



Es ist 2 Tba die Zunahme der Oberflachen- 

 energie der Lamelle. 



) Chemische Krafte, Ein System 

 von zwei Kb'rpern, die sich chemisch ver 

 einigen, besitzt haufig Arbeitsfahigkeit. So 

 entwickeln viele chemische Piozesse groBe 

 Warmemengen, wahrend all ei dings andere 

 nur durch Zufuhr von Warmeenergie ein- 

 geleitet werden konnen. Diese Arbeits- 

 fahigkeit chemischer Systeme beruht auf 

 den Kraften, welche zwisclien den Atomen 

 und Molekulen wirksam sind. Die chemischen 

 Arbeitsprozesse ordnen sich also denjenigen 

 unter, die Krafte der Ruhe als ihre Quelle 

 in Anspruch nehmen. Es ist bemerkenswert, 

 daB die beiden zu vereinigenden Korper nicht 

 verschieden zu sein brauchen, z. B. besitzt 

 ein Wasserstoffmolekiil H 2 eine andere 

 potentielle Energie als zwei getrennte Wasser- 

 stoffatome H. Man bezeichnet die bei einer 

 bestimmten chemischen Reaktion eintretende 

 Energieanderung, wenn Druck und Tem- 

 peratur zu Anfang und Ende der Reaktion 

 die gleichen sind, die Warmetonung der 

 Reaktion. 



3. Einige Anwendungen des Arbeits- 

 begriffes. 3 a) In der Mechanik starrer 

 Korper. Seine groBte Bedeutung hat der 

 Arbeitsbegriff in der Mechanik erlangt. 

 Die Beziehungen zwischen Kraft, Weg und 

 p Arbeit treten 



hier unter Be- 

 nutzung der 

 mathema- 

 tischen Formel- 

 sprache am 

 vielseitigsten 

 zutage. 



P t = P cos cp 



und die Elementararbeit gleich dem Produkt 

 der Tangentialkomponente in das Wege- 

 element. 



Krafte, die an einem Punkt angreifen, 

 werden nach dem Parallelogrammgesetz 

 zu einer Resultierenden vereinigt. Die 

 Resultierencle R wird nach Richtung und 

 Grb'Be durch die SchluBlinie MP 4 des Krafte- 

 polygons (Fig. 4) dargestellt, wenn die Poly- 



Fig. 4. 



a) 

 m e i n e 



Allge- 



Fest- 



Fig. 3. 



setzungen. 

 Das Produkt 

 P ds cos 99 einer 

 Kraft P in die 

 Projektion ds cos cp (Fig. 3) des vom Angriffs- 

 punkt zuriickgelegten Wegelementes auf die 

 Kraft heiBt: Elementararbeit. 



Zerlegt man die Kraft P in eine Normal- 

 komponente P n senkrecht zur Bahn des 

 Punktes M und in eine Tangentialkompo- 

 nente Pt, so wird 



gonseiten nach Richtung und GroBe die 

 zusammenzusetzenden Krafte darstellen. Das 

 gilt auch im Raum. 



Analog den Kraften werden ihre Elemen- 

 tararbeiten summiert. 



Handelt es sich um die Summierung von 

 Elementarai beiten 

 einer Kraft, der en 

 Angriffspunkt nach- 

 einander verschieclene 

 Wegelemente durch- 

 lauft. so wird eben- 

 falls der Polygonsatz 

 angewendet, da sich 

 auch die Wegelemente 

 nach ihm summieren. 



Der Polygonsatz ftir 

 die Summierung der 



El em ent ar ar b eit en 



einer Kraft P langs eines Weges M t M 2 

 (Fig. 5) lautet in Integralgestalt 



Fia; 5. 



J'.Sz 

 P cos 99 ds 

 S 



Graphisch wird diese Formel durch Figur 6 

 interpretiert. 



P) Prinzip der virtuellen Arbeit. 

 Die erste Anwendung des Arbeitsbegriffes 

 zur Bestimmung von Gleichgewichtspro- 



