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liclic Deklinatiqn haben und somit wtirde das 

 Mittel aus den beiden, allerdings ein halbes 

 Jahr auseinander liegenden Hohenmessungen, 

 die Meridianhohe des Aquators ergeben, also 

 das Komplement der Breite. 



Diese Art der Bestimmung von <p ist aller- 

 dings von der Kenntnis der Sonnendeldination 

 unabhangig, sie setzt nur deren Gleichheit in 

 nordlichem und siidlichem Sinne zur Zeit der 

 Solstitien voraus. Diese Momente werden aber 

 nur sehr unwahrscheinlicherweise gerade mit 

 den Meridiandurchgangen der Sonne zusammen- 

 fallen, es wurde dadurch eine kleine Korrektion 

 notwendig werden, die allerdings aus der Theorie 

 der Erdbewegung mit geniigender Sicherheit 

 abgeleitet werden kann, die aber immerhin auch 

 eine Kenntnis der Zeit erforderlich rnacht, 

 da man den Stundenwinkel der Sonne zur Zeit 

 der genauen Solstitien wurde kennen miissen. 

 Die Methode ist im Altertum sehr haufig ange- 

 wandt worden, heute aber fiir die Zwecke der 

 Breitenbestimmung ohne Bedeutung. Die Aende- 

 rung der Sonnendeklination betragt kurz vor 

 und nach der Zeit der Soltitien in 24 Stunden 

 allerdings nur wenige Bogensekunden. 



20) Meridianzenitdistanzen. Nur 

 fiir den Fall der Beobachtung beider Kulmi- 

 nationen desselben Gestirnes kann die Kennt- 

 nis von dessen Deklination und in gewissem 

 MaBe auch die der Zeit entbehrt werden. 

 Wird die Zenitdistanz eines oder melirerer 

 Sterne zur Zeit ilirer gro'Bten Hohe, also im 

 Meridian gemessen, so gibt die Beziehung 



(p - = Z + d ....... 1) 



fiir jede Messung einen Wert der geographi- 

 schen Breite fiir den Fall, das die Deklination 

 (6} des beobachteten Gestirns bekannt ist. 

 Es ist also nur notig im Moment des Meridian- 

 durchganges eines Gestirnes dessen Zenit- 

 distanz zu messen (2). 



Die Messung erfolgt niittels eines im Meridian 

 aufgestellten Vertikalkreises oder auch mit 

 Benutzung eines Reflexionsinstrumentes iiber 

 dem naturlichen (auf dein Meere) oder einem 

 kiinstlichen Horizont. Da auf die genaue Be- 

 stimmung der Zenitdistanz nicht nur die Feliler 

 des Instruments (Indexfehler, Zenitpunktfehler, 

 Teilungsfehler, Biegung des Fernrohres usw.). 

 sondern auch die der Pointicrung selbst EinfluB 

 haben und auBerdem die Unrichtigkeit in der 

 Kenntnis der Sterndeklination voll in das Resul- 

 tat eingeht, so ist es fiir die Gewinnung s charier 

 Resultate notig, die Beobachtung auf recht viele 

 in geeigneter Weise ausgewahlte Sterne zu er- 

 strecken. Ist i der Index- oder der Zenitpunkt- 

 fehler des Instruments, b die Konstante der 

 Biegung des Fernrohres, so hat man fiir jeden 

 beobachteten Stern die Gleichung 



rp =- z + S i b sin z . . ; . .2) 



wo sich das doppelte Vorzeichen bei i auf die 

 beiden Kreislagen des Instruments und das 

 bei b auf die Beobachtung im Siidon oder 

 Norden des Zenits bezieht. Es liiBt sich also 

 durch die Beobachtung in beiden Lagen des 

 Instruments das i eliminieren und bestmimen 

 und durch die Beobachtung im Siiden und 

 Norden des Zenits der Wert von b finclen und 



sein EinfluB zum verschwinden bringen, wenn 

 man daf iir sorgt, daB die Summe der gemessenen 

 Zenitdistanzen in beiden Zweigen des Meridians 

 sehr nahe einander gleich wird. Der Wert von b 

 ist die Biegung des Fernrohres im Horizont. 

 Je grb'Ber die Anzahl der Gestirne und je ver- 

 schiedener die in Benutzung kommenden Stellen 

 des Kreises gewahlt werden, desto sicherer 

 werden auch bei der nach der Methode der 

 kleinsten Quadrate auszufiihrenden Gesamt- 

 auswertung die Fehler in der Deklination und 

 in der Kreisteilung eliminiert, soweit diese wie 

 man im allgemeinen anzunehmen berechtigt ist, 

 zufalliger Natur sind. 



2d) Horreb o w- Talco tt-Methode 

 (Differenzen von Meridianzenitdi- 

 stanzen). In neuerer Zeit ist eine schon von 

 dem danischen Astronomen Horrebow (3) 

 angegebene und spater von dem Englander 

 Talcott wieder aufgenommene Methode der 

 Breitenbestimmung wieder in Verwendung 

 genommen, die darin besteht, daB man im 

 Meridian siidlich und nordlich des Zenits, 

 zwei die gleiche oder sehr nahe die gleiche 

 Zenitdistanz erreichenden Sterne beobachtet 

 und deren Meridianzenitdist?nz miBt. Man 

 hat nach der Grundformel fiir die beiden 

 Sterne 

 cp - - (5 S + z s und (p -. - dn z n ; ist z & = z n , 



so wird ff> -- =-^- (d s + <3 n ) . . . . 3) 



Da zwei Sterne, die genau in gleichen 

 Zenitdistanzen siidlich und nordlich des Zenits 

 kulminieren, kaum vorhanden sein werden, 

 oder wenn dieses fiir einen bestimmten Tag der 

 Fall sein sollte, doch der EinfluB von Prazession 

 und Nutation diese Uebereinstimmung gleich 

 wieder storen wiirde, so gelangt in der Praxis 

 das Problem nicht rein zur Darstellung, sondern 

 man wird zwei Sterne aussuchen, die nur inner- 

 halb enger Grenzen (einiger Bogenminuten) gleiclie 

 Zenitdistanz erreichen. Stellt man dann die 

 Absehenslinie des Fernrohres so ein, daB diese 

 etwa auf das Mittel der Zenitdistanzen gerichtet 

 ist, so kann man die Abweichungen der Zenit- 

 distanzen der beiden Sterne von diesem Mittel 

 mikrometrisch messen, und werden diese Be- 

 trage mit m s und m n bezeichnet, so hat man 



1 /v I/ 



y -- r (<Js + d n ) + -o-(m s m n ) .... 4) 



+ -^-(rs r n ) 



wo (r s r n ) die Wirkung einer etwa in Betracht 

 zu ziehenden Refraktionsverschiedenheit be- 

 r ticks ichtigen soil. Da derartige Beobachtungen 

 aber nur in geringen Zenitdistanzen (nicht iiber 

 20 bis 25 Grad) ausgefiihrt zu werden pflegen, 

 wenn sie denhochsten Anforderungen an Genauig- 

 keit geniigen sollen, so wird r s rn stets der 

 Null gleichzusetzen sein. Die gleiche Neigung 

 der Absehenslinie gegen die Normale am Beobach- 

 tungsort wird gesichert durch die Anwendung 

 einer oder besser zweier sehr empfindlichen 

 Libellen, die nach erfolgter Einstellung der mitt- 

 leren Zenitdistanz mit der Achse des Fernrohres 

 sehr sicher verbunden werden konnen. Da diese 

 Libellen in beiden Lagen in praxi nicht genau 



