A st ronomische Ortsbestimmungen 



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die gleichen Einstellungen der Blase zeigen 

 werden, also bei der Umdrehung des Fernrohres 

 um eine vertikale Achse, die Absehenslinie nicht 

 imnier genau den gleichen Winkel mit der Nor- 

 malen einschlieBen wird, der event. Unterscbied 

 aber eben durch die verschiedenen Ausschliige der 

 Libelle gemessen werden kann, so wiirde obigem 

 Ausdruck noch das den Unterschied der Libellen- 

 angaben beriicksichtigende Glied i j z (Is In) 



anzufiigen sein, wenn ebenso wie (m s 

 und (r s rn) aucli (Is In) in Bogensekunden 

 ausgedriickt wird. Abgeseben davon, dafi man 

 den Betrag der mikrometrisch zu messenden 

 Biigen nicht zu groB wjihlt (ihre Suinme soil 

 etwa 10' bis 12' niclit uberschreiten), wird man 

 auch darauf zu sehen haben, daB zwischen 

 den beiden Kulminationszeiten eines Sternpaares 

 kein zu groBes Zeitintervall liegt, da sonst die 

 absolute Unveranderlichkeit des Winkels zwischen 

 Libellenachse und Absehenslinie, die unbedingte 

 Voraussetzung ist, nicht verbiirgt werden kann. 

 AuBerdem soil bei der Auswahl der Sternpaare, 

 deren man 20 bis 30 in einem Abend beobachten 

 kann, darauf gesehen werden, daB die Gesamt- 

 summe der m s m n moglichst nahe gleich Null 

 wird, da dann ein Fehler in der Kenntnis des 

 Winkelwertes einer Umdrehung der Mikrometer- 

 schraube ohne Einflufi bleibt. Das gleiche gilt 

 auch beziiglich der Werte von Is In und des 

 Winkelwertes eines Niveauteiles. Durch die 

 scharfe Durchf iihrung der Polhohenbestimmungen 

 nach der Horrebow-Talcott-Methode ist es 

 gegliickt, die schon friiher von Bessel vermutete 



roa -o;:o -0:20 -o:30 



Fig. 3. Die Bewegung des Nordpols der Erde 

 von 1899 bis 1910. 



Veranderlichkeit der Polhohe mit Sicherheit 

 nachzuweisen und ihren Verlauf zu verfolgen (4). 

 Dicse Schwankungen der jeweiligen Lage der Erd- 

 achse sind von sehr geringein Betrag etwa 0.2 

 bis 0.3 Bogensekunden (das sind 6 bis 9 Meter line- 

 areu MaBes) gegeniiber einer mittleren Lage. So- 

 wohl Amplitude als die Periode der Schwankungen 

 (diese betriigt etwa 420 Tage) sind selbst wieder 

 starken, bis jetzt noch nicht ubersehbaren Ver- 

 anderungen unterworfen (vgl. dazu die Skizze). 



2e) Zirkummeridianzenitdistanzen. 

 Wird die Zeit der Beobachtung, d. h. also 

 die an die benutzte Beobachtungsuhr anzu- 

 bringende Korrektion auf richtige Zeitangabe 

 als bekannt vorausgesetzt, so wiirde mit 

 deren Hilfe der Moment des Meridiandurch- 

 ganges fur einen jeden Stern, dessen Rektas- 

 cension bekannt ist, sich scharf angeben 

 lassen. Die vorher erwahnten Methoden der 

 Breitenbestimmung werden durch diese Kennt- 

 nis insofern eine Vereinfaclnmg und Verschiir- 

 fung erfahren, als der Moment fiir die aus- 

 zufuhrende Zenitdistanzmessung mit groBe- 

 rer Scharfe angegeben werden kann, als durch 

 die Einschaltung der irgendwie bestimmten 

 Meridianrichtung. AuBerdem werden sich 

 auch fiir den Fall, daB die Zenitdistanz- 



Po\ 



Fig. 4. 



Astronomisches Dreieck. 



messung 



um ein kleiues Zeitintervall vor 

 oder nach dem Meridiandurchgang stattge- 

 funden haben sollte, mit Hilfe eben dieser 

 zeitlichen Abweichung (dem Stundemvinkel) 

 Korrektionen auf die Meridianzenitdistanz 

 angeben lassen. 



Die Ableitung der geographischen Breite 

 aus einer Hohen- oder Zenitdistanzmessung 

 wird aber bei scharf er Kenntnis der Uhr- 

 korrektion J u auch gar nicht mehr an die 

 Messung im Meridian oder in dessen aller- 

 nachster Nahe gebunden sein, da die sphari- 

 sche Trigonometrie auf Grand der Beziehun- 

 gen in dem spharischen Dreieck: Pol 

 Zenit - - Stern (sogenanntes astronomisches 

 Dreieck) aus gemessener Zenitdistanz (z) und 

 Stundenwinkel (t) und den bekannten Koor- 

 dinaten des Gestirns (a u. 6) die Breite (99) zu 

 bestimmen gestattet, es ist 



cos z = sin (p sin 6 + cos <p cos d cos t . . 5) 

 Diese Formel ist aber fiir die Ableitung des 

 Wertes von 99 aus den iibrigen Stiicken nicht 

 I zweckmaBig, da sie quadratisch ist. Man 

 gestaltet dieselbe deshalb in geeigneter Weise 

 um, indem man entweder, wie vielfach ge- 

 brauchlich, Hilfswinkel einfiihrt oder beziig- 

 lich des Stundenwinkels zum halben Winkel- 

 Dann hat man: 



cos z sinM c , 



cos(<p-M)= - 6) 



iibergeht. 



und 



sin (5 

 tg M = tgd sec t 



