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< Irtsbestimmungen 



Man setzt 

 wird qp == 



oder sin (f x 

 und g> == 



tg <f 1 == tg d sec t 

 (f * c see z + i k tg z 



<5) = sin (cc) cos <J.2 sin 2 -^ 

 ; 1 c + i cos z k sin z 



wo (qc) ein Naherungswert und c; 1 den nicht 

 fiir die Instrumentalfehler korrigierte Wert 

 von qp bedeutet. 



Die doppelten Vorzeichen gelten bei c fiir 

 den Durchgang im Ost- oder Westzweig des 

 I. Vertikals. Daraus ist zu sehen, daB sich diese 

 beiden Fehler durch geeigneten Beobachtungs- 

 modus Umlegen des Instruments zwischen 

 Ost- und Westdurchgang oder noch besser 

 wahrend des Ost- und Westdurchganges 

 eliminieren lassen (ihre Konstanz vorausgesetzt). 

 Die Neigung der Umdrehungsachse gegen die 

 Horizontalebene geht aber mit ihrem vollen oder 

 nahezu vollen Betrage stets in das Resultat 

 ein. Deshalb ist vor allem eine sehr genaue 

 Bestirnmung dieser Abweichung von der idealen 

 Aufstellung des Instruments notwendig (7). 



Fiir die zweckrnaBige Berechnung der Beob- 

 achtungen gibt es sehr bequeme Hilfstafeln. 



Diese Methode gewahrt bei sicherer Auf- 

 stellung des Instruments eine sehr groBe Ge- 

 nauigkeit, die den Resultaten aus dem Horre- 

 bow-Talcott-Verfahren nahezu gleichkommt. 

 Die Abhangigkeit des Resultates von t und d 

 stellen die Differentialausdriicke dar: 



dqp = sinqp.tgz.dt = sin 



sin2(p , 



und dqp = - ^ d 



sin 2<5 



tg(qr <5) dt 





Daraus geht hervor, daB man d so nahe als 

 moglich gleich qp wahlen muB, um sowohl den 

 EinfluB eines Fehlers in t als auch in 6 so klein 

 als moglich zu machen. Es soil <5 nicht mehr als 

 2 bis 3 Grad kleiner als qr sein. 



Weiterhin zeigt sich, daB die Methode in nie- 

 deren Breiten im allgemeinen giinstiger, in 

 hoheren ungiinstiger wird. 



2!) Beobachtungen der groBten Di- 

 gressionen und sogenannte absolute 

 Methoden. Zur Breitenbestimmung konnen 

 noch eine Reihe anderer Methoden verwendet 

 werden, die aber entweder wegen geringerer 

 Sicherheit oder wegen groBer Umstandlich- 

 keit der Rechnung wenig Eingang fiir geo- 

 grapliische Ortsbestimmungen gefunden ha- 

 ben, sondern nur in Ausnahmefallen oder auch 

 dann zur Anwendung empfohlen worden sind, 

 wenn es darauf ankommt das Resultat unab- 

 hangig von den Orten der benutzten Gestirne 

 zu erhalten (vgl. dazu die Beobachtungen von 

 Zirkumpolarsternen S. 556). 



Wird der azimutale Unterschied der beiden 

 Punkte des Himmels beobachtet, in denen ein 

 Stern im Osten und im Westcn in seine 

 groBte Digression (s. oben) gelangt, so liefert 

 das Dreieck Pol Zenit Stern, welches dann 

 am Stern rechtwinkelig wird, die Beziehung 

 cos (p - - cos (5 coseca .... 19) 

 Da der Wert von a dann als halber Betrag der 

 fast unabhangig von alien Instrumentalfeh- 

 lern wenn nur die Stabilitat wahrend 



kurzer Zeit verbiirgt werden kann - - erhal- 

 tenen Azimutdifferenz gefunden wird, so 

 sind die Resultate ziemlich sichere. 



Die praktische Ausf iihrung lauft darauf hinaus, 

 mittels eines Universalinstrumentes das Ge- 

 stirn zur Zeit seiner groBten Digression zu ver- 

 folgen und dann, wenn keine Azimutanderung 

 mehr erfolgt, den Horizontalki - eis abzulesen. 

 Wird diese Ablesung mit einer solchen fiir die 

 Visur auf ein moglichst entferntes aber deutlich 

 einstellbares irdisches Objekt verbunden und 

 dasselbe Verfahren in der anderen Digression 

 wiederholt, so wird die Azimutdifferenz ganz 

 unabhangig von der Einstellung auf das irdische 

 Objekt. Und da die Einstellungen auf clas Gestirn 

 und die auf die Marke beidemale in gleicher 

 Zenitdistanz erfolgen, kommt auch die Wirkung 

 etwaiger Instriimentalfehler nicht in Betracht. 

 Auch die Teilungsfehler des Kreises konnen durch 

 Wiederholung der Messung an verschiedenen 

 Sternen oder an verschiedenen Abenden bei 

 Drehung des Kreises unschadlich gemacht werden. 



Auch die Digressionen verschiedener Sterne 

 konnen auf diese Weise miteinander verbunden 

 werden. Das hat den Vorteil, daB man nicht 

 auf die beiden Digressionen desselben Sternes 

 zu warten braucht. Es bedarf dann aber einer 

 zweckmiiBigen Auswertung der Beobachtungs- 

 daten nach der ^lethode der kleinsten Quadrate. 



Das noch erwiihnte absolute Verfahren der 

 Bestunmung der geographischen Breite erfor- 

 dert umstandliche Beobachtungen verschiedener 

 Kombinationen von Sternen entweder im gleichen 

 Vertikal (Vorschlag von W. F6'rster)(8) oder in 

 gleicher Hohe im Meridian und im Osten und 

 Westeii (Vorschlag von Kapteyn) (9). Es kann 

 hier auf naheres Eingehen verzichtet werden 

 und niuB auf die betreffenden Originalabhand- 

 lungen verwiesen werden. 



2k) Beobachtungen von Gestirnen 

 im Norden und Siiden und im Osten 

 und Westen in paarweise gleichen 

 Hohen. In neuerer Zeit sind zur Breiten- 

 bestimmung mehrfach Methoden, die an sich 

 nicht neu sind, in Vorschlag gebracht wprden 

 (und die z. T. den eben erwahnten ahnlich 

 sind), wegen der Umstandlichkeit der Vor- 

 bereitungsrechnungen und der endgiiltigen 

 Auswertung aber wenig zur Anwendung ge- 

 langten. Durch die zweckmaBige Gestaltung 

 von Tafeln und besonders zu diesen Zwecken 

 angelegter Verzeichnisse geeigneter Stern- 

 gruppen, ist ihre Anwendung allgemeiner 

 geworden. Es gehoren dorthin die Beob- 

 achtung zweier Gestirne in der Nahe des 

 siidlichen und nordlichen Teiles des Meridians 

 in genau gleichen Zenitdistanzen, oder wenn 

 auch die Ulirkorrektion mit bestimmt werden 

 muB, die Beobachtung weiterer Paare in der 

 Nahe des I. Vertikals ebenfalls in gleicher 

 eventuell in derselben Zenitdistanz wie die 

 des Siid- und Nordsternes. 



Die Anwendung dieser Methode beruht auf 

 der Gleichung 



COS 65 COS ts COS dn COS tn 



tg qp = - : =r- r T 



sin (5 S sin d n 



