Atmospharisohe < )ptil< 



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gleiche Hohendifferenzen in der Nahe des 

 Horizonts groBer als holier oben. Der Winkel 

 von 22 (wahre Winkelhohe), der erfahrungs- 

 gemaB scheinbar 45 betragt, also das Ge- 

 wolbe halbiert, 1st gleichfalls eingezeichnet. 

 Ei..er walircn Winkelhohe von 



5 entspricht eine scheinbare Winkelhohe v 

 10 

 15 

 20 

 30 

 40 

 50 

 60 

 70 

 80 

 90 



13,3 

 24,7 

 34,1 

 42 2 

 54,'6 

 63,7 

 70,7 

 76,4 

 81,4 



90^0 



235 



Aus diesem TJeberschatzen der wahren 

 Winkelhohen liber dem Horizonte erklart 

 sich z. B. die Ueberschatzung 

 der Hohe der Berge, ferner 

 die Tatsache, daB uns Sonne 

 und Mond beim Auf- u und 

 Untergang viel groBer vor- 

 kommen, als wenn sie hoch 

 am Himmel stehen. So er- 

 scheint z. B. die Sonne am 

 Horizonte 5 bis 6 mal groBer 78 - 



als in einer Hohe von 65. jj or 



Die obige Erklarung, daB 

 dem Auge beim Blick gerade- 

 aus die Gegenstande groBer 

 erscheinen als beim Blick stirnwarts, wird 

 clurch die Beobachtung von G a u B be- 

 statigt, nach der man den Mond bei hohem 

 Stand am Himmel bedeutend groBer sicht, 

 wenn man sich auf den Rlicken legt, als bei 

 normaler aufrechter Kopfhaltnng. Umge- 

 kehrt sieht man den Mond, wenn er nahe 

 dem Horizont steht, bei stark nach vorne 

 geneigter Kopfhaltung kleiner, als in auf- 

 rechter Stellung. 



Die wesentliche Ursache all dieser Er- 

 scheinungen ist also eine physiologische. 



2. Strahlenbrechung. Die Strahlen- 

 brechung in der Atmosphare wird vertirsacht 

 durch die b'rtlich ungleiche Dichte der Luft, 

 die bewirkt, daB an der Grenzflache der 

 Luftschichten von ungleicher Dichte der ein- 

 fallende Lichtstrahl nach dem Brechungs- 

 gesetze aus seiner geradenBahn abgelenkt wird. 



Im allgemeinen nimmt die Dichte der 

 Luft mit der Erhebung von der Erdober- i 

 flache ab; weiter ist normalerweise die Dichte 

 in einer mit der Erdoberflache parallelen 

 Flache ungefjihr konstant. Wir konnen 

 aus diesen beiden Annahmen leicht die 

 normale Strahlenbrechung ab- 

 leiten, wenn wir den Brechungsexponenten 

 kennen. Dieser ist nun flir jede Luftschichte 

 ein anderer. Er betragt Mr Luft von C 

 bei einem Druck von 760 mm Hg n = 

 1.000292; dies ist der Brechungsexponent, 



bezogen auf den leeren Raum. Der Strahl 

 fallt beim Eindringen in die Atmosphare 

 zuerst auf Luftschichten von ganz minimaler 

 Dichte, dann bei seinem Vordringen auf 

 allmahlich immer dichtere, urn schlicBlich 

 die Schichten an der Erdoberl'lache zu er- 

 reichen. Er passiert also zahllose Schichten 

 und wird zahllose Male gebrochen, doch 

 ist die jedesmalige Ablenkung nur sehr 

 gering, entsprechend dem Dichteunter- 

 schied zweier aneinander grenzender diinncr 

 Luftschichten. Die Folge davon ist, daB ein 

 schief einfallender Lichtstrahl sich in der 

 Atmosphare nicht geradlinig fortpflanzt, 

 sondern eine Kurve beschreibt, die nach 

 unten konkav ist. Trifft der Strahl 

 schlieBlich die Erdoberflache, so scheint 

 er von einer Lichtquelle zu kommen, die 

 holier liber dem Horizont liegt, als dies in 



6 'Z.i 



Hor 



Wahrheit der Fall ist. Ein Stern z. B. 

 erscheint also hb'her am Himmel, als er 

 wirklich ist. Aus Figur 2 geht dies klarer 

 hervor. 



Der Beobachter in B, auf der kugel- 

 formigen Erdoberflache stehend. sieht den 

 Stern in S'; tatsachlich steht aber der 

 Stern in S; der Lichtstrahl, den er aus- 

 sendet, beschreibt den Weg S 1 2 3 4 B. 

 Die Brechung ist hier nur flir einige 

 Trennungsflachen von Schichten gleicher 

 Dichte gezeichnet; diese Flachen sind 

 clurch Kreisbogen angedeutet, die alle 

 den gleichen Mittelpunkt haben, wie 

 die Erde, namlich C. An der ersten 

 Trennungsflache (1, auBerster Kreisbogen) 

 wird der Strahl gebrochen ; der Einfallswinkel 

 sei ,, der Brechungswinkel /^; dann ist fur 



diese Brechung ^ ^ = , wenn n 2 den 

 sin Ji n x 



Brechungsexponenten der zweiten Schicht 

 gegen den leeren Raum, nj jenen der ersten 



Schicht bezeichnet. Das Verhaltnis ist 



Hi 



natlirlich nahezu 1, da sich die Dichte der 

 beiden Schichten nur auBerst wenig unter- 

 scheidet. Flir die nachste Trennungsflache 2 



1 TIT ' 



wird in analoger vVeise 



sin 



usw. 

 n 2 



In der Figur sind nur 4 solcher Schichten 



