Atmnsphfinsrhe ' 'ptik 



dn 



und da t = 



a_ 2 



Bo 



ist endlich 



dz 



c dn t" 1 c dn 



- oder z = I 

 y n r _ C 2 n F In 2 r 2 c 2 n 



n, 



wo HI der Brechungsexponent an der Grenze 

 der Atmospliiire, n der am Boden ist. Hier hat 

 man also r als Funktion von n auszudriicken, um 

 z und damit dann / zu erhalten. 



Mathematische Versuche in clieser Rich- 

 tung findet man in den astronomischen und 

 geodatischen Lehrbiicliern. 



Man hat auch versucht, die Refraktion / 

 empirisch darzustellen als Funktion des 

 Winkels y. Tatsachlich ist bis zu einer ge- 

 wissen Annaherung / = --K</, 

 wo K, die Refraktionskon- 

 stante, 0,1325 betragt. In 

 Wirklichkeit ist aber die Be- 

 ziehung zwischen /' und y viel 

 komplizierter. 



Zur praktischen Verwen- 

 dung hat man fiir die GroBe 

 der Refraktion ;' Tabellen an- 

 gelegt (B e s s e 1 sche Refrak- 

 tionstabelle), aus denen man 

 fiir eine bestimmte scheinbare 

 Zenithdistanz des Gestirnes 

 die Refraktion entnehmen 

 kann, wie sie unter normalen 

 Verhaltnissen besteht. 



Wenn wir hier den Gang 

 eines Lichtstrahles verfolgten, 

 der von einer auBerirdischen 

 Lichtquelle kam, so batten 

 wir es mit der sogenannten 

 astronomischen Refrak- 

 tion zu tun. Liegt die 

 Lichtquelle hingegen auf der 

 Erde oder in deren Atmo- 

 sphare, so tritt gleichfalls die 

 Brechung des Lichtstrahles ein, 

 man bezeichnet die Ablenkung 

 von der Anfangs- zur End- 

 richtung dann als t e r r e s t - 

 rische Refraktion. 

 Der Lichtstrahl beschreibt jetzt 

 wieder eineKurve, fiir die natiir- 

 lich die gleiche Bedingung gilt, 

 wie frliher. Nur hat die Ablenkimg 

 einen anderen Wert. 



Winkel y = a + ,,/. Diese totale Ablenkung 



y bezeichnet man daher auch als Tptal- 



refraktion; sie ist boi der astronomischen 



Refraktion dem selbst gleich. Handelt 



es sich um einen irdischen Lichtpunkt B, so 



ist c. die terrestrische Refraktion; da man 



annaherungsweise die sehr flache Lichtkurve 



! AB als Stuck eines Kreisbogens betraclitcn 



I kann, so ist auch annahernd = ; und da- 



' her die terrestrische Refraktion gleich der 



halben Totalrefraktion. 



Die terrestrische Refraktion spielt haupt- 

 sachlich bei geodatischen Messungen eine 

 Rolle. Je grfltSer die Distanz der Punktc 

 AB ist, desto groBer ist auch ; so ist an- 

 nahernd fiir 



A 



jetzt 



In Figur 4 bewege sich z. B. der Licht- 

 strahl von der Lichtquelle in B zum Beob- 

 achter in A. Er legt dabei nicht die Gerade 

 BA zuriick, sondern die nach unten konkave 

 Kurve BA. Der Beobachter in A sieht daher 

 B nicht in der Richtung AB, sondern in der 

 Richtung AC, also um den Winkel gehoben. 

 Ebenso wiirde ein Beobachter in B den 

 Punkt A um den Winkel fi gehoben sehen 

 (CB ist die Tangente an die Lichtkurve in 

 B). Infolgedessen ist die totale Ablenkung 

 des Strahles aus der urspriinglichen Richtung 

 BC in die Einfallsrichtung AC gleich dem 



Fig. 5. 



AB = 1km 



12 



J - tJ M 



16 



20 , 



a = 2" 

 = 8" 

 = 17" 

 = 25" 

 = 34" 

 = 42" 



Die terrestrische Refraktion hat normal er- 

 weise eine Erweiterung des Horizontes zur 

 Folge. Wegen der Kugelgestalt der Erde 

 sieht ein Beobachter in gewisser Kobe b 

 iiber der Erdoberflache eine bestimmte Aus- 

 dehmmg des Horizonts. 



Sei in Figur 5 der Beobachter in A; bei 

 geradliniger Fortpflanzung des Lichtes in 

 der Atmosphare wurde er die Erdoberflache 



