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bis zum Punkte B (B') sehen. Ein MaB fiir 

 diesen Ausblick ist der Winkel d, den man 

 als geodatische Kiramtiefe be- 



zeichnet. Es ist d = 



R 



wenn R der 



Erdradius ist. Infolge der Strahlenbrechung 

 kommt aber noch der Strahl vom Punkte C 

 der Erdoberflache auf der Kurve CA ins 

 Auge; man sieht also weiter, als ohne diese. 

 Ein MaB fiir diesen Gesichtskreis ist der 

 Winkel <)', die Depression des Hori- 

 zon t e s , gebildet vom Horizont des Beob- 

 achters AA' und der Tangente an die Licht- 

 kurve in A. Der Horizont wird also durch 

 die Strahlenbrechung normalerweise ge- 

 lioben. Die Rechnung ergibt, daB ange- 

 nahert <5 2 == d 2 -- 2 (n -- n), wenn n der 

 Brechungsexponent der Luft an der Erd- 

 oberflache, n derselbe in der Hb'he h, am 

 Beobachtungsorte, ist. Normalerweise ist 

 n groBer als n. 



2a)Abnormale Strahlenbrechung. 

 Im allgemeinen nimmt die Temperatur der 

 unteren Luftschichten nach oben urn 0,5 bis 

 0,7 C pro 100 m ab; diese Temperatur- 

 abnahme bedingt eine gewisse Abnahme der 

 Brechungsexponenten n nach aufwarts, die 

 wir als normale bezeichnen. 



Es kommt nun vor, daB die Luft 

 an der Erdoberflache bedeutend kalter ist 



Fig. 6. 



Kuge 



Fig. 7. 



als in einiger Ho'he dariiber; dann ist die 

 Dichtenabnahme nach aufwarts groBer und 

 mit ihr auch die Aenderung der Brechungs- 

 exponenten; somit wird nach der oben ge- 

 gebenen Formel <V, die Depression des Hori- 

 zonts, abnormal gering, der Horizont erweitert 

 sich sehr, man sieht noch Gegenden der 

 Erdoberflache, die normalerweise unsiehtbar 

 sind. Daraus erklart sich die Erseheinung der 

 sogenannten Er he bung, bei der man z. B. 

 entfernte Kiisten oder Inseln, Stadte oder 

 Gegenstande erblickt, die sonst unsiehtbar 

 sind. So sah z. B. L a t h a m von England 

 aus am 26. Juli 1797 die franzb'sische Kiiste, 

 die sonst nicht sichtbar ist. 



Ist die Luft am Boden abnorm warm, 

 so wird i)' groBer, als es normalerweise ist; 

 denn es ist n <n, und es entsteht eine 

 Verengung des Horizonts durch die 

 Strahlenbrechung. Die Lichtkurve ist dann 

 nach unten konvex, der Beobachter sieht 



nicht so weit, als sonst. So glaubte man 

 z. B. am 20./III. 1784 nachmittags aus dem 

 Kanal von Malta eine Insel hervorsteigen zu 

 sehen. Man fuhr auf das vermeintlich neue 

 Land zu, um davon Besitz zu ergreifen. 

 Nachher stellte sich diese Insel als der schnee- 

 bedeckte Gipfel des Aetna heraus, der abnorm 

 tief erschienen war, so daB seine Abhange 

 und die Kiiste von Sizilien unsiehtbar wurden. 



Mit der Verengung des Horizonts ist 

 haufig verkniipft, daB entfernte Gegen- 

 stande viel groBer, deutlicher und naher er- 

 scheinen als sonst. Diese VergrbBe- 

 r u n g erklart P e r n t e r (a. a. 0.) aus der 

 ungleichen Gestalt der Lichtkurven, die die 

 Lichtstrahlen, die von den beiden Enden 

 eines groBen Gegenstandes kommen, be- 

 sehreiben; die ungleich verteilte Luftdichte 

 kann in der Tat die Ursache sein, daB der 

 Strahl, der z. B. vom unteren Ende 

 eines Turmes kommt, weniger gekriimmt ist, 

 als der vom oberen. Die Tangenten an 

 diese Strahlen divergieren dann starker als 

 es der Grb'Be des Gegenstandes entspricht, 

 man sieht ihn vergroBert und daher niiher. 

 Eine umgekehrte Verteilung der Dichte 

 kann auch eine V e r k 1 e i n e r u n g des 

 Gegenstandes bewirken (vgl. die Figurcn 6 

 und 7). 



Der zuletzt erwahnte Fall tritt z. B. bei 

 der scheinbaren Abplattung des auf- oder 

 untergehenden Mondes ein. Hier wird der 

 vertikale Durchmesser gegen den horizon- 

 talen verkleinert. 



2b) Luftspiegelung. Tritt der Licht- 

 strahl aus einer dichteren (iij) in eine diinnere 



Luftschicht (n 2 ), so ist- ^; hier ist 



sin/ Hi 



also nj > n 2 . Sobald der Strahl so schief 

 einfallt, daB der Brechungswinkel 90 be- 

 tragt, kann keine Brechung mehr erfolgen, 

 es tritt dann Totalreflexion des Strahles an 

 der diinneren Schichte ein. Dies ist demnach 



der Fall, wenn 



sin = ; daraus be- 



stimmt sich der Einf allswinkel ; da das Ver- 

 haltnis - - immer nur um sehr weniges kleiner 



sein kann als 1, so folgt, daB , der Ein- 

 fallswinkel, nahe 90 betragen muB. Die 

 Totalreflexion ist also nur bei sehr flach 

 gegen die Trennungsflache einfallenden 

 Lichtstrahlen moglich. Bei der Reflexion 

 der Strahlen tritt dann eine Spiegelung des 

 Gegenstandes, der die Strahlen aussendet, 

 ein. Sie kann entweder nach oben oder unten 

 oder auch nach der Seite erfolgen, je nach 

 der Lage der Trennungsflache. 



Die Luftspiegelung nach oben 

 ist meist auf dem Meere gesehen worden. 

 Da erscheint z. B. ein Schiff auf dem Meere 

 und liber ihm das umgekehrte Spiegelbild, 

 ! wie dies Figur 8 andeutet. Oder man sieht 



