Atmospharische Optik 



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bogen ist bekanntlich ein farbiger Kreis- 

 bogen, der sich iiber eine Gegend wolbt, 

 wenn man eine Regenwand vor sich und 

 die Sonne im Riicken hat. Der Mittelpunkt 

 des Bogens ist der Gegenpunkt der Sonne. 

 Hiiufig erscheinen 2 Bogen iibereinander. 

 Der innere, intensivere, ist der Hauptregen- 

 bogen. Sein Sonnenabstand ist etwa 42, 

 er ist auBen rot und innen violett gefarbt. 

 Der iiuBere heiBt Nebenregenbogen, sein 

 Sonnenabstand betragt etwa 50; bei ihm er- 

 scheinen die Farben umgekehrt, auBen violett, 

 innen rot. Die sogenannten Regenbogen- 

 farben sind lange bekannt; doch vermutet 

 nur der oberflachliche Betrachter bei jedem 

 Regenbogen alle Farben des Spektrums vor- 

 handen; wer genauer hinsieht, bemcrkt, daB 

 jeder Bogen andere Farbenverteilungen zeigt. 

 Die eine Farbe ist z. B. breiter als die andere, 

 eine Farbe fehlt ganz, so oftmals das Blau, 

 insbesondere Dunkelblau. DieD escartes- 

 sche Theorie des Regenbogens aus clem Jahre 

 1637, die bis vor kurzem allein anerkannt 

 war, ist nicht imstande, diese Ungleichheiten 

 der Erscheinung zu erklaren. Sie ist tat- 

 sachlich falsch, die richtige Erklarung wurcle 

 von Airy 1836 gegebeii, aber erst in jiingster 

 Zeit allgemein bekannt. 



Innerhalb des Hauptregenbogens er- 

 scheinen sehr liaufig noch mehrere schwachere 

 konzentrische Bogen, die sekundaren oder 

 ,,iiberzahligen" Regenbogen. Auch auBer- 

 halb des Nebenregenbogens wurden sie 

 schon beobachtet. Es sind von solchen 

 sekundaren Bogen schon 6 zu gleicher Zeit 

 gesehen worden; sie sind gefarbt, am haufig- 

 sten sieht man aber nur griin und rosa. 



SchlieBlich beobachtet man gegen Nebel- 

 wande mitunter einen weiBen, farblosen 

 Regenbogen, besser Nebelbogen. Nur der I 

 auBere Rand des Bogens ist braunlich 

 (orange), der innere schwach violett ge- 1 

 saumt, dazwischen liegt ein breites weiBes 

 Band. 



Der Regenbogen erklart sich durch Re- 

 flexion und Brechung der Lichtstrahlen in 

 Wassertropfen; soweit hatte Descartes 

 recht. Wir betrachten in Figur 16 zunachst 

 den Gang der Strahlen bei ein- und zweifacher 

 Reflexion in Tropfen. Der Sonnenstrahl S 

 wird beim Eintritt gebrochen, an der Riick- 

 wand einmal (Fig. 16 a), oder zweimal 

 (Fig. 16 b) reflektiert und beim Austritt 

 wieder gebrochen nach S'. Die ganze Ab- 

 lenkung D, die der Strahl durch den Tropfen 

 erfahren hat, ist bei zweimaliger Reflexion 

 gegeben durch D == 2 (i r) -f 2 (,-r -- 2r). 

 Hier ist i der Einfallswinkel, r der Brechungs- 



winkel (-r^ == n). Der Strahlengang ist 



hier fiir symmetrischen Verlauf im Tropfen 

 gezeichnet. Bei einmaliger Reflexion (Fig. 



16 a) ist offenbar D == 2 (i r) + (,T 2r). 

 Man kann nun berechnen, fur welchen Ein- 

 fallswinkel i der Strahl die kleinste Drehung 

 D erfahrt. Dies ist bei einmaliger Reflexion 

 fur i == 60 (nahezu), bei zweimaliger Re- 



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 flexion fiir i == 72 der Fall, wenn n == q"flir 



Wasser. Daraus findet man den spitzen 

 Winkel 180 D, den die Sonnenstrahlen 

 mit clem austretenden Lichtstrahl einschlieBen, 

 im ersten Fall zu 42 4', im zweiten zu 

 50 23'. Das heifit: der Hauptregenbogen 



Fig. 17. 



entsteht durch einmalige, der Nebenregen- 

 bogen durch zweimalige Reflexion im Innern 

 der Tropfen. 



Um aber nun die Intensitat des Lichtes 

 und die Farben zu erklaren, ist eine andere 

 Betrachtung notig, die recht kompliziert ist 

 und hier nur angedeutet werden kann. 



Tatsachlich fallen die Sonnenstrahlen auf 

 den ganzen Tropfen; wegen dessen Kugel- 

 gestalt ist der Einfallswinkel fiir jeden Strahl 

 ein anderer; es komint nicht nur der mindest 

 gedrehte, in Figur 16 gezeichnete Strahl zur 

 Wirkung, sondern atich alle anderen. Dies 

 hatte Descartes iibersehen. Figur 17 gibt 

 ein Bild fiir diese Strahlenablenkungen in der 

 Nachbarschaft des mindestgedrehten Strahles, 

 der punktiert gezeichnet ist. Die Strahlen 

 treten parallel bei S ein. Jene Strahlen (2) 

 die holier liegen als der mindestgedrehte 

 Strahl (1), werden (es ist nur ein Strahl ge- 

 zeichnet) nach Austritt aus dem Tropfen 

 konvergieren, wie man daran sieht, daB bei 

 A der Strahl 2 sich dem Strahl 1 nahert 

 und ihn spater schneidet. Die niedriger als 1 

 gelegenen Strahlen (3) hingegen divergieren 

 nach dem Austritt; tatsiichlich entfernt sich 3 

 bei A von 1. Die Folge dieser ungleichen 

 Brechungen und Reflexionen, die hier nur 

 schematise!! angedeutet sind, ist eine eigen- 

 tiimliche Wellenflache AB. Nach einer be- 



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