Bewegung (Allgemeine Bewegungslehre) 



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normale Beschleunigung. 9. Flachengeschwindig- 

 keit. 10. Zusammensetzung und Zerlegung 

 von Bewegungen. Parallelogram in der Ge- 

 schwindigkeit und Beschleunigung. Wurfbe- 

 wegung. 11. Die Bewegung des starrer! Korpers. 

 Translation. Rotation. Schraubung. 12. Be- 

 wegungsfreiheit. Freiheitsgrade. 13. Periodische 

 und stationjire Bewegungen. III. Dynamik: 14. 

 Aufgabe der Dynamik. 15. Triigheit. Tragheits- 

 -gesetz. Fundamentalkb'rper. Inertialsystem. 1G. 

 Kraft, Masse. Kraftgesetz. 17. Satz voni Krafte- 

 parallelogramm. 18. BewegungsgroBe. Impuls. 

 Das Gesetz der Gleichheit von Wirkmig und 

 Gegenwirkung. 20. Schwerpunkt. Bewegung des 

 Schwerpunktes. 21. Drehimpuls. Flachensatz. 22. 

 Tragheitskraft, Zentrifugalkraft. 23. Das d'Alem- 

 bertsche Prinzip. 24. Bewegung auf der schiefen 

 Ebene. Atwoodscbe Fallmaschine. 25. Bewegung 

 starrer Korper. 26. Zyklische und stationare 

 Bewegungen. Stabilitiit von Bewegungen. 27. 

 Relativbewegung bei geradlinig bewegtem Be- 

 zugskorper. Relativitiitsprinzip. 



1. Allgemeine s. Man beschreibt die 

 Bewegung eines Korpers (lurch Angabe der 

 Lagen. die er im Laufe derselben nach und 

 nach einnimmt, und der Zeit, zu welcher er 

 diese Lagen erreicht. Die Lage eines Korpers 

 gibt man aber an, indem man die Entfernung 

 seiner einzehien Teile von anderen Ivor pern 

 oder geometrische GroBen, aus denen diese 

 Entfermmgen berechnet werden konnen, an- 

 gibt. Wenn ich also die Lage eines Korpers A 

 angebe, so muB in dieser Angabe noch min- 

 destens ein anderer Korper vorkommen, in 

 b e z it g auf den oder r e 1 a t i v zu dem ich 

 die Lage von A beschreibe. Dieser Korper B 

 lieiBt der Bezugskorper unserer Lage- 

 bestimmung. Es muB daher auch in jeder 

 Beschreibung einer Bewegung von A, da ja 

 diese Beschreibung in einer Aufzahlung von 

 Lagen besteht, ein Bezugskorper B vor- 

 kommen, in bezug auf den (oder relativ zu 

 dem ) die Bewegung des Korpers A beschrieben 

 wird. 



II. Kinematik. i. Aufgabe der 

 Kinematik. Die Kinematik, auch 

 P li (i r o n o m i e gen arm t, beschreibt und 

 klassifiziert alle denkbaren Bewegungen von 

 Korpern relativ zu beliebigen Bezugskorpern ; 

 sie untersucht, wie sich die Beschreibung 

 einer Bewegung andert, wenn ich den Bezugs- 

 korper wechsle. Dabei sind alle Bezugs- 

 korper gleicliberechtigt. Man sagt kurz: 

 die Kinematik hat es nur mit Relativ- 

 bewegungen zu tun . 



2. Begriff des substantiellen Punktes 

 und des starren Korpers. Die verschie- 

 denen Teile eines Korpers kb'nnen ver- 

 schiedene Bewegungen ausfuhren. Einen je 

 kleineren Teil des Korpers wir aber ins 

 Auge fassen, desto weniger werden inner- 

 halb dieses Teiles Unterschiede in der Be- 

 wegung vorhanden sein. Wir lassen schlieB- 

 licli diesen Teil auf eine bestimmte Stelle 

 des Korpers zusammenschrumpfen und be- 



trachten die Bewegung dieser Stelle. Man 

 nennt eine solche Stelle eines Korpers, die 

 dessen Bewegung mitmacht, ein en sub- 

 stantiellen P u n k t. Man kaun sich 

 einen solchen annahernd durch einen auf 

 dem bewegten Korper angebrachten Tinten- 

 punkt versinnbildlichen. Ein substantieller 

 Punkt ist zu unterscheiden vom geometri- 

 schen Raumpunkt, von dem das Pradikat 

 Bewegung nicht ausgesagt werden kann. 

 Man kann sich auch den ganzen iibriirni 

 Korper wegdenken und die Bewegung ein- 

 zehier substantieller Punkte ins Auge fassen. 



Wenn zwei substantielle Punkte bei 

 keiner Bewegung ihre gegenseitige Ent- 

 fernung andern, so sagt man : sie sind s t a r r 

 v e r b u n d e n. Wenn alle substantiellen 

 Punkte eines Korpers starr untereinander 

 verbunden sind, so heiBt er ein starrer 

 Korper. In der Natur finden wir den 

 Begriff des starren Korpers nur annahernd 

 verwirklicht. So behalten z. B. die einzehien 

 Teilchen eines Granitblockes, solange er nicht 

 zertrummert wird oder verwittert, ihre gegen- 

 seitige Entfernung durch lange Zeiten hin- 

 durch annahernd bei. 



3. Beschreibung der Lage eines sub- 

 stantiellen Punktes. Koordinatensysteme. 

 Bezugssysteme. Als Bezugskorper wahlt 

 man immer starre Korper. Und zwar wollen 

 wir zunachst angeben, wie die Lage eines sub- 

 stantiellen Punktes P relativ zu einem starren 

 j Bezugskorper K festgelegt wird. Wir wahlen 

 in K einen beliebigen substantiellen Punkt 

 und legen durch ihn drei wechselseitig auf- 

 einander senkrecht stehende Gerade, die 

 auch aus substantiellen Punkten bestehen, 

 d. h. jede Bewegung von K mitmachen sollen. 

 Man nennt diese Figur ein Koordinaten- 

 system und insofern sie Teil eines Bezugs- 

 korpers ist. ein B e z u g s s y s t e m. Wir 

 wollen kurz vom System S sprechen. Man 

 nennt den Koordinatenursprung, die drei 

 Geraden die Koordinatenachsen, wir wollen 

 sie als X-, Y- bezw. Z-Achse bezeichnen. 

 Die Lage eines substantiellen Punktes P relativ 

 zu K laBt sich dann durch seine drei Koordi- 

 naten im System S festlegen; denn durch 

 die Angabe dieser drei GroBen ist die Ent- 

 fernung des substantiellen Punktes P von 

 alien Punkten des Korpers K festgelegt. Wir 

 wollen die Koordinaten des Punktes P im 

 System S mit x, y, z bezeichnen. Man kann 

 die Angabe der drei Zahlen x, y, z auch durch 

 Angabe der Strecke OP nach Lange, Rich- 

 tung und Sinn ersetzen, oder wie man kurz 

 sagt, durch Angabe des vorn Ursprung 

 nach P gezogenen V e k t o r s. Wir be- 

 zeichnen diesen Vektor mit r und neimen 

 ihn den Lagevektor von P in bezug auf 

 S. Bezeichnen wir die Lauge des Vektors r 

 mit |r|, die Winkel, die er mit den Koordi- 



