Bewegung (Allgeineiiie Bewegungslehre) 



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liegt, nennt man die Bewegung eine ebene 

 Bewegung. 



Jede nicht ebene Bahnkurve nennt man 

 doppelt gekriimmt, well sie nicht nur die 

 Krummung in der Ebene besitzt, wie z. B. der 

 Kreis, sondern noch eine Kriimmung aus der 

 Ebeno heraus. 



Wenn der Pimkt P sich zur Zeit t t in A 1} 

 zur Zeit t.> in A 2 befindet, so nennen wir aie 

 Strecke AjA, nach Lange, Richtung mid 

 Durchlaufungssinn betrachtet. die V e r - 

 schiebung des Punktes P im Zeitraum 

 t l5 t 2 . Die Verschiebung ist unabliangig 

 davon, dnrch welche Zwisclienstadien der 

 Pnnkt von A t nach A 2 gelangt ist. Sie laBt 

 sich durch einen Vektor, eben die Strecke 

 von Aj nach A 2 , darstellen, den wir 'Q l . 2 

 nennen wollen. Es seien ri nnd r 2 die Lage- 

 vektoren der Stellen A^ und A 2 , dann bilden 

 die Punkte 0, Aj, A. : ein Dreieck, dessen Sei- 

 ten ti, bi 2 , t2 sind (Fig. 2). Im Sinne der 

 Vektor addition ist dann r 2 die Summe aus 

 r x und bi 2 : 



r 2 == ri + b 12 , 

 daher: bi 2 == r 2 i t 8) 



Die Verschiebung im Zeitraum t,, t.-, 

 ist die Vektordifferenz (vgl. den Artikel 

 ,,Physikalische GroBeu") der dem End- 

 und Anfangspunkte des Zeitraums ent- 

 spreehenden Lagevektoren. 



5. Die gleichformig geradlinige Bewe- 

 gung. Wir legen von nun an ein bestimmtes, 

 ein fur allemal beliebig gewahltes, Bezugs- 

 s^stem S zugrunde. Wir betrachten die Bewe- 

 gung von P langs einer Geraden. Wenn in 

 gleichen Zeiten auch immer gleiche Wege 

 zuriickgelegt werden, nennen wir die Bewe- 

 gung eine gleichformig e. Den in der 

 Zeiteinheit zuriickgelegten Weg bezeiclmen 

 wir mit c, dann ist der in der doppelten 

 Zeit [zuruckgelegte Weg 2 c usw. und der 

 in t Zeiteinheiten zuriickgelegte Weg ct; 



bezeichnen wir diesen Weg mit s, so lautet 

 die Bewegungsgleichung der geradlinig gleich- 

 formigen Bewegung: 



s == ct 9) 



Den der in Zeiteinheit zuriickgelegten Weg 



c nennt man die Geschwindigkeit 

 der gleichformigen Bewegung; aus (9) folgt: 



c = 10) 



L 



d. h. die Geschwindigkeit ist gleieh dem 

 Quotienten des vom Anfangspunkt der Zeit- 

 zahlung zuriickgelegten Weges durch die 

 verflossene Zeit. SchlieBlich folgt: 



t = 



s 

 c 



Da in jeder belie bigen Zeiteinheit der 

 gleiche Weg zuriickgelegt wird, so konnen 

 wir c als den Quotienten eines beliebigen 

 Wegsttickes durch die Zeit, in der es zuriick- 

 gelegt wird, betrachten. Es sei etwa die 

 Gerade, langs der die Bewegung stattfindet, 

 die x-Achse; P befinde sich zur Zeit t l in 

 x l7 zur Zeit t, in x 2 , so ist x 2 x l5 der in der 

 Zeit t : , t, zuruckgelegte Weg, gleichzeitig 

 die Verschiebung wahrend dieser Zeit, also: 



12) 



die verflossene Zeit ist t 2 t l5 also: 



c = 



x, -- x r 



'12 



tn 



Da die Geschwindigkeit ein Weg in der 

 Zeiteinheit ist, hangt ihre MaBzahl von 

 der Walil der Zeiteinheit und Langeneinheit 

 ab. Legt ein Korper 1 cm in 1 Sekunde zu- 

 riick, so sagen wir: seine Geschwindigkeit 

 betragt 1 cm/sec: analoge Bedeutung hat 

 etwa der Ausdruck 1 km/Stunde usw. 



Um eine konkrete Vorstellung von den Mafi- 

 zahlen der Geschwindigkeiten, denen man in 

 der Natur und im Verkehr begegnet, zu erzielen, 

 seien im folgenden einige Zahlen angefiilirt. Da- 

 bei ist, wo nichts anderes gesagt, die m/sec zur Ein- 

 heit gewahlt, so daB etwa die Zahl 5 bedeutet: 

 es werden 5 m in der Sekunde zuriickgelegt: 

 Licht im leeren Raum: 3 : 10 8 



Erde bei der Bewegung um die Sonne : 29 800 

 Erdoberflache bei der Achsendrehung 



am Aquator: 464 



in Berlin: 283 



Fall der Regentropf en : 5 



Schall in der Luft bei 10 C: 337,8 



MaBiger Wind: 7 



Starker Wind: 12 



Sturm im Binnenland bis: 19 



Seesturm bis : 38 



Marschgeschwindigkeit im deutschen Heer: 



Exerziervorschrift : 



Eilschritt: 



Schnellaufer auf kleine Entfernungen : 

 Schnellaufer auf groBe Entfernungen: 

 Schlittschuhlaufer : 

 Skilaufer auf stark geneigter Balm: 

 Kraftiger Steinwurf (Anfangsgeschwin- 



digkeit') 

 GeschoB des Infanteriegewehrs (Anfangs- 



geschwindigkeit): 650 



Leitungsgeschwindigkeit im Nerven- 



svstem: ' 31 94 



