Drehbewegung 1109 



Tragheitsmoment, welche in Schiffe ein- 1 denken. Sie hat den Betrag P und wirkt 

 gebaut wurden. . Der erfolgreichste ist der vertikal nach abwarts. Ihr Arm ist die 

 Schlicksche Schiffskreisel. Hierher ge- j Projektion der Entfernung OS auf die Hori- 

 hort noch die Verwendung des Kreisels zu zontale, deren Betrag sei s, so daB das Moment 

 Stabilisierungen von Einschienenbahnen. der Schwerkraft durch Ps gegeben ist. 

 19. Wirkung eines bestandig vorhan- Es ist offenbar um so grb'Ber, je mehr die 

 denen Drehmoments auf den Kreisel. Figurenachse von der vertikalen Richtung 

 Prazession der Erdachse. Wir nehmen nun abweicht. Wir haben hier ganz die anfangs 



an, das Drehmoment der auBeren Krafte 

 wirke nicht nur moment an, sondern an- 

 dauernd mit konstanter Starke auf den 



dieses Abschnittes geschilderten Verhaltnisse. 

 Die Figurenachse des Kreisels wird daher, 

 wenn man sie irgendwie schief aufstellt, 



Kreisel. Ein Punkt der Figurenachse einen Kegelmantel um die Vertikale be- 



werde wie bisher festgehalten, im Punkte S schreiben. Wenn die Eigendrehung langsam 



derselben Achse im Abstand s von wirke wird, werden immer deutlicher und deutlicher 



wie bisher eine Kraft, die das Drehmoment pendelnde Bewegungen zu der Prazessions- 



erzeugt. Im ersten Moment wird, wie im I bewegung hinzutreten. Anstatt auf einer 



Abschnitt 17 geschildert ist, die Figurenachse ; Unterlage zu spielcn, kann der Kreisel auch 



senkrecht zu der Ebene, die durch Achse an eineni Punkte der Figurenachse auf- 



und auBere Kraft bestimmt ist, sich bewegen. . gehiingt sein. Dann sieht man deutlich 



Wenn die auBere Kraft innen nach Grb'Be beim Erloschen der Eigendrehung den Ueber- 



und Richtung sich gleich bleibend am selben gang der Prazessionsbewegung in einfache 



Punkt der Figurenachse angreift, wird am Pendelbewegung. 



Ende der zuerst betrachteten kurzen Zeit- Die wichtigste Anwendung dieser Lehre 



strecke dieselbe Situation vorhanden sein fmdet aber in der Astronomie statt. Die 



wie anfangs und die Figurenachse wird sich Erde dreht sich ja wie ein Kreisel um seine 



wieder senkrecht zu der durch Achse und Figurenachse. 



Kraft bestimmten Ebene bewegen und so fort. Wenn wir die Bewegung der Erde be- 



Das Ergebnis wird sein, daB die Figuren- trachten, so bewegt sich ihr Schwerpunkt 

 achse, da ja ein Punkt festgehalten ist, ! wie ein materieller Punkt (vgl. den Artikel 

 einen Kegelmantel mit dem Scheitel be- j ,,Bewegungslehre" Abschnitt 25), in dem 



schreibt. Die Mittellinie des Kegels muB die ganze Erdmasse vereinigt ist; er bewegt 



dabei offenbar der Richtung der wirkenden sich nach den Keplerschen Gesetzen um die 



auBeren Kraft parallel sein. Den Kegel Sonne; die Bewegung des Erdkb'rpers urn den 



nennt man den Prazessionskegel. Die Pra- Schwerpunkt findet dann so statt, als ware 



zession ist aber keine reguliire Prazession der Schwerpunkt im Raume fest. Wir 



(vgl. Abschnitt 4); denn zu der Bewegung konnen also auf den Erdkorper die in den 



der Figurenachse langs des Kegelmantels letzten Abschnitten angestellten Betrach- 



kommen noch die, wie im Abschnitt 18 be- tungen anwenden. Der Schwerpunkt ist 



schrieben wurde, entsprechendeu Schwin- der Punkt 0, die Erdachse ist die Figuren- 



gungen der Figurenachse, welche sie pendel- achse, um die eine betrachtliche Eigendrehung 



artig zur Mittellinie des Prazessionskegels stattfindet. Die Erde ist an den Polen abge- 



hin und wieder zuriick beschreibt, aber mit so plattet, am Aequator also wulstartig erweitert 



kleinen Amplituden, daB diese Schwingungen und die Erdachse steht schief zur Ebene 



nur wie ein Zittern beim Beschreiben des der Erdbahn (Ekliptik). Wenn wir nun 



Kegels aussehen. Nur wenn die Eigendrehung 

 schwacher wird, werden diese Erzitterungen 



die Anziehungskrafte betrachten, so laBt 

 sich deren Wirkung nicht durch eine Einzel- 



(die Veranderungen des Pendelungswinkels , kraft ersetzen, sondern durch die schiefe 

 & darstellen) stiirker. Man sieht das schon Achsenstellung und Abplattung uben diese 

 daraus, daB beim vollstandigen Verschwinden j Krafte auch noch ein Drehmoment aus, 

 .der Eigendrehung der Kreisel offenbar nur das die Erdachse senkrecht zur Ekliptik zu 

 mehr diese Pendelschwingungen um die stellen sucht. Wegen der starken Eigen- 

 Richtung der auBeren Kraft ausfiihrt. Man drehung konnen wir die Erde als einen sym- 

 nennt diese Erzitterungen oft Nutationen metrischen Kreisel auffassen; das Dreh- 

 und die ganze Bewegung ist eine pseudo- moment der Gravitationskrafte erzeugt eine 

 regulare Prazession (vgl. Abschnitt 4). Prazessionsbewegung der Erdachse, sie be- 

 Eine wichtige Anwendung dieser Betrach- j schreibt einen Kegelmantel, zeigt also nicht 

 tungen bildet die Theorie der Bewegung [ immer zum selben Punkte des Fixstern- 

 des Kreisels, der unter der Einwirkung der himmels; es werden nach und nach immer 



Schwerkraft, auf einer Unterlage spielt. Den 

 Punkt des Kreisels, mit dem er auf der Unter- 

 lage sitzt, kb'nnen wir annahernd als den 

 festen Punkt ansehen, die Schwerkraft 



mehr und andere Sterne Polarsterne. 



Ebenso wie die Sonne iibt auch der Mond 

 ein Drehmoment auf die Erde aus und je nach 

 der relativen Lage von Sonne, Erde und Mond 



konnen wir uns im Schwerpunkt S angreifend wechselt Betrag und Richtung dieses Drehmo- 



