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Drehbewegung 



mentes. Die Verhaltnisse sind also ziemlich kom- 

 pliziert. Die Astronomer), unterscheiden eine 

 lange Periode von 26 000 Jahren, in der die Erd- 

 achse den Prazessionskegel vollstandig durchlauft 

 und wieder in ihre alte Lage zuruckkehrt, man 

 nennt diese Bewegung Prazession der Aequi- 

 noktien, weil je nach der Stellung der Erd- 

 achse das Datum der Tag- und Nachtgleiche sich 

 andert; daruber lagert sich noch eine in kurzen 

 Perioden wieclerkehrende Bewegung der Erd- 

 achse, die sogenannte Nutation. 



20. Gyroskope. Gyrostatische Wirkungen 

 als Erklarung fur die Natur des Aethers. 

 Wenn em rotierender Kreisel in eine Hiille 

 eingeschlossen ist, bei deren Drehung die 

 Kreiselachse sich mitbewegen muB, so folgt 

 diese Hiille, obwohl man den Kreisel gar 

 nicht sehen muB, anderen Gesetzen, als wenn 

 sich in ihrem Inneren nichts drehen wiirde. 

 Die Hiille setzt gewissen Drelmngen Wider- 

 stand entgegen; es hat den Anschein als 

 wiirde sie von unsichtbaren Kraften in ihre 

 Stellung i miner wieder zuriickgezogen. Man 

 kann diese scheinbaren Krafte, die bei der 

 Umdrehung auftreten, als Anzeichen der 

 Verdrehung benutzen; man nennt den Kreisel 

 in dieser Verwendung Gyroskop (Drehungs- 

 anzeiger). 



Es liegt aber nun auch die Annahme 

 nahe, dort, wo ein Widerstand gegen Ver- 

 drehungen ohne sichtbaren Grand auftritt, 

 verborgene Kreisel als Erzeuger dieser 

 Wirkungen anzunehmen. 



Es wirken ja Kreisel so wie elastische j 

 Krafte. Ob eine Achse durch eine elastische 

 Feeler oder dnrch ihreEigendrehung stabilisiert 

 wird, ergibt ganz jihnliche Wirkungen. Man ' 

 hat bekanntlich die Fortpflanzung der Liclit- 

 wellen als die Fortpflanzung von Deforma- 

 tionen in einem elastischen Medium, clem 

 sogenannten Aether, gedeutet. Nun haben 

 sich aber in dieser von Fresnel und F. Neu- 

 mann durchgefiihrten Theorie Schwierigkei- 

 ten ergeben. Diese lieBen sich beseitigen. 

 wenn die Volumelemente des Aethers sich nur 

 gegen Drehungen, nicht aber gegen sonstige 

 Deformationen strauben wiirden. Das kann 

 aber bei einem elastischen Korper nicht der 

 Fall sein und es stellten daher Lord Kelvin 

 und MacCullagh die Theorie auf, daB 

 der Aether kein elastischer Korper ist, dafiir 

 aber in jedem Volumelement ein rotierender 

 Kreisel verborgen ist. Dann tritt natiirlich 

 sofort, ohne daB irgendwelche elastische 

 Krafte vorhanden sein miissen, das ge- 

 wiinschte Strauben gegen Verdrehung auf. 

 Da man einen zur Stabilisierung verwendeten 

 Kreisel auch Gyrostat en nennt, fiihrt 

 dieser Kelvinsche Aether im Gegensatz zuin 

 elastischen Aether Fresnels den Namen: 

 gyrostatischer Aether oder auch adyna- 

 mischer (kraftefreier) Aether. H. Hertz hat 

 claim die Theorie aufgestellt, daB es Krafte 

 iiberhaupt nicht gibt, und wo scheinbar 



solche wirken, immer verborgene Bewe- 

 i g ung en und verborgene starre Verbindungen 

 vorhanden sind. 



21. Bumerang. Eine merkwiirdige Er- 

 scheinung der Drehbewegung bietet uns 



i der von den australischen Wilden als Waffe 

 verwendete Bumerang. Er besteht aus einem 

 hyper belahnlich gebogenen Stab. Beim 

 Wurf wird er mit der konkaven Seite nach vor- 

 warts gehalten und ihm gleichzeitig eine 

 horizontale Translationsgeschwindigkeit und 

 eine Drehung um eine horizontale zu seiner 

 Ebene senkrechten Achse erteilt. Er be- 

 schreibt daim eine Schleife die recht weit 

 vom Schleuderer weg und schlieBlich wieder 

 zu ihm zuriickfuhrt. Die Erklarung dieser 



! Erscheinung ist recht kompliziert. Wir ver- 

 weisen deshalb auf den Artikel von G. T. 



I Walker .,Spiele und Sport". Enzyklo- 

 padie der mathematischen Wissenschaften 

 Bd. IV., wo auch die Literatur iiber den 

 Bumerang zusammengestellt ist. 



22. Zentrifugalkraft und deren Wir- 

 kungen. Wir haben bei Ableitung der Be- 

 wegungsgesetze des rotierenden Korpers (Ab- 

 schnitt 6) diesen als vollkommen starr 

 angesehen und daher die Gesetze fiir das 

 Gleichgewicht starrer Korper angewendet. 

 Dabei kamen nur die Tangentialkomponenten 

 der Tragheitskrafte in Frage; die radialen 

 dachten wir uns durch die Starr heit des 

 Korpers aufgehoben. Wenn wir aber einen 

 empirischen Korper vor uns haben, der 

 wohl durch starke Kohasionskrafte zusam- 

 mengehalten wird, aber nicht absolut starr 

 ist, so komnit zu den Bewegungsgesetzen der 

 starren Korper nach dem d'Alembertschen 

 Prinzip noch folgendes hinzn: die Radial- 

 komponenten der Tragheitskrafte miissen 

 den Radialkomponenten der auBeren und der 

 Kohasionskrafte das Gleichgewicht halt en. 

 Da die Radialkomponenten der Tragheits- 

 krafte nach auBen wirken, also Zentrifugal- 

 kraft e sind, miissen die Kohasionskrafte 

 und au Keren Krafte gleich starke nach innen 

 gerichtete Radialkomponenten besitzen. Die 

 Zentrifugalkraft der Masse in, welche die 

 Entfernung r von der Achse hat, hat bei 

 der Winkelgeschwindigkeit co den Betrag: 

 mr 2 w (Absciinitt 6). Genau so stark miissen 

 die anderen Krafte die Masse m nach innen 

 ziehen. Sind sie nicht so stark, so entfernt 

 sich die betreffende Masse von der Achse, 

 der Korper verandert seine Gestalt oder zer- 

 bricht gar. 



Die Zentrifugalkraft ist um so starker, je 

 groBer m, r und co sind. Wenn Teilchen ver- 

 schiedener Art in einer Fliissigkeit einge- 

 bettet sind und wir versetzen die Fliissigkeit 

 mit einer gewissen Winkelgeschwindigkeit 

 in Rotation, so wird dadurch auf die Teilchen 

 mit den groBten Massen die stiirkste Zentri- 

 fugalkraft ausgeiibt, sie wandern nach an Ben; 



