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Wir wollen, um eine einfache Bereehnung 

 zu ermoglichen, annehmen, daB sich m im 

 Anfang am Nordpol befindet und sich 

 wahrend einer kurzen Zeit T langs eines Meri- 

 dians mit der Geschwindigkeit p relativ zu S' 

 bewegt. Wir fragen: Wie groB ist die absolute 

 Beschleunigung dieser Bewegung? Wir neh- 

 men an. die Bewegungsrichtung falle an- 

 fangs rnit der positiven x-Achse des ruhen- 

 den Systems zusammen, der Nordpol sei 

 der Ursprung und die x, y - Ebene sei 

 die dort an die Erde gelegte Tangential-, 

 ebene. Die Drehung von der positiven 

 x-Achse in die positive y-Achse auf dem 

 kiirzesten Wege erfolge wie die Drehung 

 der Erde in der West-Ostrichtung. Dann 

 wird zur Zeit r der Purikt m die Entfernung 

 pr vom Nordpol (dem Ursprung) haben: 

 seine Verbindungslinie mit dem Ursprung 

 wird sich dabei um den Winkel on aus der 

 x-Richtung gegen die y-Richtung gedreht 

 haben, wird aber dabei wegen der angenom- 

 meneu Kleinheit von r noch immer sehr wenig 

 von der Richtung der x-Achse abweichen. 

 Die Projektion dieser Verbindungslinie auf 

 die x-Richtung, also die x-Koordinate von m 

 zur Zeit r, hat also auch nahezu den Wert pr; 

 die y-Koordinate von m, d. h. seinen Abstand 

 von der x-Achse, konnen wir seiner Kleinheit 

 halber als einen Kreisbogen vom Radius 

 pr und dem Zentriwinkel on auffassen, 

 es ist daher 



x == pr ; y == pwr 2 105) 



d. h. die Bewegung ist in der x- Richtung eine 

 gleichformige, in der y-Richtung eine gleicli- 

 fb'rmig beschleunigte*(fiir Ideine Zeiten T}. 

 Wenn wir bedenken, daB fiir die Beschleu- 

 nigungskomponenten ID X und it> y einer gleich- 

 fbrinig beschleunigten Bewegung in der y- 

 Richtung (vgl. den Artikel ,,Bewegungs- 

 lehre" Abschnitt 8) die Gleichungen: 



to x = y=4* y r 2 106) 



t-i 



gelten, so folgt aus 105) und 106): 



to y 2pco 107) 



d. h. dadurch daB in eine relative Geschwin- 

 digkeit p langs des Meridians besitzt, erhalt 

 es eine absolute Beschleunigung 2pro die senk- 

 'recht zu p, und zwar im Sinne der Drehung 

 von S' gerichtet ist; diese Beschleunigung 

 ist noch zur relativen Beschleunigung und 

 Fahizeugbeschleunigung zu addieren, um die 

 absolute Betchleunigung zu erhalten. Man 

 nennt diese Beschleunigung (107) nach ihrem 

 Berechner die Coriolissche Beschleunigung. 

 Wir wollen sie mit tt> c bezeichnen. Es ist 

 clarum fiir eine Bewegung von m langs des 

 Meridians : 



sche Beschleunigung allgemein gilt, wenn 

 wir mit p die Geschwindigkeitskomponente 

 senkrecht zur Rotationsachse (d. h. parallel 

 zur Aequatorebene) verstehen. Die Richtung 

 der Coriolisschen Beschleunigung liegt 

 immer in der Aequatorebene senkrecht zur 

 Geschwindigkeit und ihr Sinn ist so, daB sie 

 den Geschwindigkeitsvektor im Sinne der 

 Drehung des Bezugskorpers zu drehen sucht. 

 Wir schreiben allgemein 



w c ==2pw ............ 109) 



Wie aus der zentripetalen Beschleunigung 

 das Auftreten der Zentrifugalkraft, so ergibt 

 sich aus der Coriolisschen Beschleunigung 

 das Auftreten einer besonderen Reduktions- 

 kraft, der Coriolisschen Kraft. 



Wenn wir namlich wieder von der Grund- 

 gieichung mtt) = ^ ausgehen, so folgt aus 108): 



to = to'-f to+ tt) 108) 



Mit Hilfe einer leichten Berechnung zeigt 

 sich, daB die Gleichung 107) fiir die Coriolis- 



into' = t nito mto c ____ HO) 



Hierbei ist miu, wie wir gesehen haben, 

 die Zentrifugalkraft und den Ausdruck mtt> 

 bezeichnen wir als die Coriolissche Kraft; 

 ihr Betrag ist durch Gleichung 109) be- 

 stimnit; ihr Sinn ist dem von it c entgegen- 

 gesetzt, d. h. so, daB sie den Geschwindig- 

 keitsvektor entgegen der Drehung des 

 Bezugskorpers zu drehen sucht; beim Bei- 

 spiel des Punktes m, der sich vom Nordpol 

 langs eines Meridians gegen Siiden bewegt, 

 ist daher die Coriolissche Kraft der Erd- 



j drehung entgegen. d. h. gegen Westen, ge- 



i richtet. 



Wir haben also das folgende Gesetz fiir 

 die Bewegung einer Masse m relativ zu 

 einem rotierenden Bezugskorper gewonnen: 

 die Bewegung geschieht nach den Gesetzen 

 fiir die absolute Bewegung, wenn man zur 

 auBeren Kraft noch als ,,Reduktionskrafte" 

 die Zentrifugalkraft und die Coriolissche 

 Krafthinzufiigt. 



Analog wie bei der Relativbewegung bei ge- 

 radlinig bewegtem Bezugssystem (vgl. den Artikel 

 ,,Bewegungslehre" 27) konnen wir wieder 

 die den Reduktionskraften entgegengesetzten 

 KrJifte, die Zentripetalkraft und die negative 

 Coriolissche Kraft, als ,,Fiihrungskraf te" 

 betrachten. 



25. Bewegungserscheinungen, die durch 

 die Erddrehung hervorgerufen werden. 

 Die gewohnlichen Gesetze fiir den freien Fall, 

 das Pendel usw. beschreiben diese Bewegun- 

 | gen relativ zu einem Fundamentalsystem. 

 Stillschweigend wird dann dieses Fundamen- 

 talsystem mit der Erde identifiziert. Wie 

 wir aber aus der Erfahrung wissen, gelten 

 die so abgeleiteten Bewegungsgesetze nicht 

 streng; man merkt z. B., daB die Schwingungs- 

 ebene des Pendels sich relativ zur Wand des 

 Zimmers dreht, daB ein abgeschossenes Pro- 

 jektil nicht genau in der durch Anfangsge- 

 schwindigkeit und Lotlinie bestimmten Ver- 



