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Beziehung c:c'=v':v. v kann von v' 

 verschieden sein, weil das Volum v", das 

 die geloste Stoffmenge fiir sich allein ein- 

 nehmen wiirde, und das bei verdiinnten 

 Losungen klein gegen v' ist, mit in Betracht 

 kommt, oder auch, weil bei der Bildung der 

 Losung ein Volumeffekt auftritt. Wenn v= 

 v'+v", so sagt man, die Losung erfolgt ohne 

 Volumanderung; ist dagegen v^v'+v", so 

 nennt man die Differenz d=v (v'+v") 

 Kontraktion, wenn v<v'+v", Dilata- 

 tion, wenn v>v'+v", und unterscheidet 

 absolute Kontraktion (resp. Dilatation) 6 



t t 



und relative , /7 (oder auch -). Diese 



Beziehungen sind bei eventuellen Umrech- 

 nungen zu benutzen. Im besonderen kommen 

 sie in Betracht, wenn die -Menge des reinen 

 Stoffes nicht in Gewichtsmengen, sondern 

 in Volumeinheiten angegeben wird. Das Volum 

 eines reinen Stoffes ist ja bei gegebener 

 Temperatur (resp. gegebenem Druck) ein 

 eindeutiger Ausdruck fiir seine Menge, so- 

 fern das spezifische Gewicht, das Gewicht 

 der Volumeinheit, bekannt ist. Wird aber nun 

 die Menge des Stoffes in der Losung nach 

 VolumgroBen angegeben, so ist dies nur dann 

 eine eindeutige Angabe, wenn bei der Losung 

 Kontraktion resp. Dilatation nicht auf- 

 tritt (s. unten). 



Solche Angaben werden gewohnlich in 

 relativem, numerischem oder prozentischem 

 MaBe gemacht. Wenn die Gewichtsmenge m 

 des Stoffes A mit der Menge b des Stoffes B 



zu einer Losung vereinigt wird, so heiBt r 

 dierelativeGewichtskonzentration von 



AinB, 



m 



die von A in der Losung. Setzt 



man b oder m+b gleich 1, so heiBen diese 

 beiden Briiche die Gewichtsbriiche von m, 

 setzt man b oder ni+b gleich 100, so heiBen 

 sie die Gewichtsprozente von m. Ist 

 M das Molargewicht von A, M' das von B, also 



vr=n dieAnzahlMol von A, ^r> = ^' die von B, 

 so heiBt rj der Molenbruch von A (und 



-TV - der von B) in der Losung. Die Stimme 



der Molenbriiche ist gleich 1; setzt man sie 

 dagegen gleich 100, so heiBen die beiden 

 Grb'Ben die Molarprozente von A und B. 1 ) 

 Bei verdiinnten Losungen ist n klein gegen 

 n' (resp. m klein gegen b) und kann dann 

 neben diesem vernachlassigt werden, so daB 



rr = . Gewichtsbriiche, Gewichtspro- 

 n+n n 



zente, Molenbriiche und Molarprozente be- 

 zeichnet man alle als numerische Kon- 

 zentrationen. Driickt man nun m und b 



(resp. n und n') in Volumeinheiten aus, 

 so sind die Briiche, da ja beim Dividieren die 

 Volumdimension wegfallt, auch wieder nume- 

 rische Konzentrationen; hier aber muB 

 hinzugefiigt werden, falls das Gesamtvolum 

 v der entstehenden Losung von der Summe 

 der beiden Einzelvolumina v'+v" abweicht, 

 ob diese Einzelvolumina auf v oder v'+v" 



v' v' 



bezogen sind. Denn sowohl - wie , . 77 



V V+V 



konnen als Volum pro zente bezeiclmet 

 werden. So laBt z. B. die Angabe ,,Alkohol 

 von 50 Volumprozent" bei einer Losung von 

 Alkohol in Wasser die Frage offen, ob 50 Vo- 

 lumina Alkohol mit 50 Volumen Wasser 

 vereinigt worden sind, oder zu 50 Volumina 

 Alkohol soviel Wasser gesetzt worden ist, 

 daB das Gesamtvolumen der Losung gleich 

 100 ist. Da bei der Mischung in diesem Falle 

 eine nicht unbetrachtliche Kontraktion auf- 

 tritt, so darf der Unterschied weder theore- 

 tiseh noch auch nur praktisch vernachlassigt 

 werden. Derartige kurze Angaben setzen 

 also ein Abkommen iiber eine bestimmte Be- 

 deutung voraus. 2 ) Bei gewichtsmaBigen An- 

 gaben dagegen entfallt jeder Zweifel. 



Die kurze Bezeiehnung : Konzentration 

 bedeutet gewohnlich die Anzahl Mol des 

 Stoffes A pro Liter Losung, wenigstens in 

 wissenschaftlichen Angaben. Bei solchen 

 bedeutet ferner die Bezeiehnung numerische 

 Konzentration oder auch Konzentra- 

 tion in van't Hoff-Raoultscher Zahlung 

 die Anzahl Mol von A auf 1000 oder 100 

 Gramm von B; iiber die Griinde fiir dieses 

 etwas absonderlich erscheinende MaB vgl. 

 den Artikel ,, Losungen". Im Gegensatz 

 zu diesem nennt man die Anzahl Mol pro 

 Liter oft auch raumliche Konzentra- 

 tion oder Konzentration in Arrhe- 

 niusscher Zahlung (vgl. den Artikel ,, Lo- 

 sungen"). 



Wenn die Anzahl Mole von A pro Liter 

 oder auf 1000 g von B nach einer osmoti- 

 schen Methode gefunden ist (Gefrier depres- 

 sion, osmotiseher Druck usw., vgl. den Artikel 

 ,,L6'sungen"), so nennt man sie auch 

 osmotische Konzentration. Sie braucht 

 mit der nach der Synthese der Losung er- 

 warteten oder durch Analyse gefundenen 

 Konzentration, die im Gegensatze zu ihr 



x ) Die Bezeichnungen und die Rechenweise 

 bleiben tmverandert, wenn es sich um mehr als 

 zwei Stoffe handelt. Der Molenbruch z. B. 



bei 4 Stoffen ist 



usf. 



n 1 +n 2 +n ? +n 4 

 2 ) Praktische Angaben iiber die Konzentration 

 von Losungen werden vielfach mittels des spezi- 

 fischen Gewichts gemacht, z. B. nach Grad 

 Beaume, Tralles usw. Das Ermitteln des spezi- 

 fischen Gewichts durch das Araomecer (vgl. den 

 Artikel ,,Dichte") nennt man auch ,,spindeln", 



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