Chemische Theorien 



mentell ermitteln laBt, kann man aus der 

 Gleichung : 



p = kNmu 



die mittlere Geschwindigkeit der molekularen 

 Bewegung u berechnen. So ergibt sich die 

 Geschwindigkeit der Wasserstoffmolekiile bei 

 zu 184 km pro Sekunde, fiir Sauerstoff 

 zu 461 m, fiir Stickstoff zu 492 m (vgl. hier- 

 zu auch den speziellen Artikel ,,Kinetische 

 Theorie der Materie"). 



GemaB der mit Hilfe der Avogadroschen 

 Hypothese festgestellten Molekulargewichts- 

 tabelle ist man imstande, die namliche Anzahl 

 Molekiile eines Elementes oder einer Ver- 

 bindung auf das gleiche Volum zu bringen, 

 indem man die Molekulargewichte in Gram- 

 men als die vergleichbaren Gewichte der Gase 

 wahlt. So enthalt ein Liter Gas, in dem 

 2 Gramm Wasserstoff oder 32 Gramm 

 Sauerstoff oder 28 Gramm Stickstoff oder 

 44 Gramm Kohlensaure sich befinden, stets 

 die gleiche Anzahl der verschiedenen Mole- 

 kiilarten. Man bezeichnet die durch die 

 Molekulargewichtszahl gegbene Grammzahl 

 als Gramm-Molekiil oder als Mol (vgl. den 

 Artikel ,,Molekularlehre"). Ein Mol 

 irgendeines Gases enthalt also stets dieselbe 

 Anzahl Molekiile. Dann muB nach der 

 kinetischen Gastheorie ein Mol irgendeines 

 Gases im Raum eines Liters denselben Druck 

 ausiiben und zwar betragt dieser sogenannte 

 ,,Moldnick" bei 22,4 Atmospharen. . 



Unter spezifischem Gewicht G versteht 

 man das Gewicht eines Liters des Gases bei 

 unter einer Atmosphare Druck, Urn aus 

 ihm und dem Molekulargewicht M den Mol- 

 druck po zu bestimmen, dient die Gleichung 

 M:G=p . 



Die kinetische Gastheorie hat sich in 

 ihrer Uebertragung auf geloste Stoffe in 

 der Lehre vom osmotischen Druck gleich- 

 falls ungemein fruchtbar erwiesen (vgl. den 

 Artikel ,,0smotische Theorie"). Die 

 Moglichkeit dieser Uebertragung beruht auf 

 der von van't Hoff gefundenen Erkennt- 

 nis, daB man in verdiinnten Losungen den 

 gelosten Korper so betrachten darf, als ob 

 er in dem durch die Menge des Losungs- 

 mittels gegebenen Volum als Gas vorhanden 

 ware. 



SchlieBlich hat die kinetische Theorie 

 der Materie auch bei der Lehre vom che- 

 mischen Gleichgewicht nnd der Reaktions- 

 kinetik groBe Dienste geleistet (vgl. den 

 Artikel ,,Chemische Kinetik"). Eine 

 anschauliche Ableitung des Massenwirkungs- 

 gesetzes und der reaktionskinetischen Grund- 

 gleichungen ergibt sich aus der Annahme, 

 daB die Molekiile vermoge ihrer Beweglich- 

 keit zusammenstoBen und durch diesen 

 ZusammenstoB die mogliche Umsetzung her- 



beifiihren. Aus dieser Annahme folgt die 

 Proportionalitat zwischen der Geschwindig- 

 keit einer Reaktion und der Anzahl der 

 Zusammenstb'Be. Da die letztere von der 

 Anzahl der in einem bestimmten Raum 

 enthaltenen Molekiile abhangt, d. h. von der 

 Konzentration, so ist mit dieser Vorstellung 

 die Proportionalitat zwischen der Kon- 

 zentration der Reaktionskomponenten und 

 der Reaktionsgeschwindigkeit unmittelbar 

 gegeben. 



9. Anzahl der Molekule in der Einheit. 

 Molekulare Dimension und Wirkungs- 

 sphare. Aus der kinetischen Gastheorie 

 ergeben sich auBer der Geschwindigkeit 

 der Gasmolekiile noch Anhaltspunkte fiir 

 die GroBe der Molekule und ihre Anzahl 

 in der Volumeinheit. Beobachtungen iiber 

 die Diffusionsgeschwindigkeit, die Warme- 

 leitung und die Reibung der Gase liefern 

 Daten, aus denen man berechnen kann, 

 wie groB durchschnittlich die Strecke ist, 

 die ein Molekiil durchlaufen kann, ohne mit 

 einem zweiten zusammenzutreffen. Diese, 

 als mittlere freie Weglange bezeichnet e 

 Strecke, ist bei den meisten Gasen bei nor- 

 malem Druck und Zimmertemperatur kleiner 

 als der lOOOOste Teil eines Millimeters. Darans 

 laBt sich weiter der SchluB ziehen, daB in 

 einem ccm eines beliebigen Gases etwa 20 

 Trillionen Molekule enthalten sincl (Lo- 

 schmidtsche Zahl). Aus dem Gewicht des 

 ccm Gas laBt sich zusammen mit dieser Zahl 

 das Gewicht der einzelnen Gasmolekiile be- 

 rechnen. Fiir Wasserstoff folgt so, daB ein 

 Molekiil 0,000 000 000 000 000 000 004 mg wiegt . 

 Die Annahme der unabhangigen Be- 

 weglichkeit der einzelnen Molekule wird dann 

 hinfallig, wenu sie sich einander zu sehr 

 nahern und in die sogenannte Wirkungs- 

 sphare der einzelnen Molekule gelangen, 

 Dann beginnt eine Ablenkung aus der bis- 

 herigen Bewegungsrichtung, die als durch 

 StoBwirkung oder Fernwirkung hervorge- 

 rufen betrachtet werden kann. Es hat sich 

 als notwendig erwiesen, dabei voraus- 

 zusetzen, daB der Radius der Wirkungssphare 

 klein gegeniiber dem Molekularabstand, groB 

 aber gegeniiber dem Durchmesser eines Mole- 

 kiils selbst ist. 



10. Inkompressibles Volum. Nach dem 

 Gesetze von Boyle ist das Produkt aus 

 Druck und Volumen bei konstanter Tempera- 

 tur konstant: p.v = Konst. (vgl. den Artikel 

 ,,Gase"). Dieses Gesetz ist aber fiir kem 

 Gas streng richtig, weil einerseits die Mole- 

 kule eine Anziehung aufeinander ausuben, 

 die natiirlich urn so starker ist, je rnehr sich 

 die Molekule einander nahern. Andererseits 

 nehmen die Molekiile selbst einen starren 

 Raum ein, da sie ja korperliche Dimen- 

 sionen besitzen, welche bei alien Aende- 



