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Cliemische Yerwandtschaft 



vonstatten geht, so erhalt obige Beziehung 13) 

 die Form 



22) 



Da nun A=RT In K ist, erhalt man durch 

 Differentiation 



dA=RlnKdT+RTdlnK, . . 23) 



in Gleichung 22) eingesetzt: 



RT In K-Q=RT In 



d In K 

 Oder 



Q 



- - 24) 



Diese Formel hat folgende Bedeutung: 

 Erwarmen wir ein chemisches System bei 

 konstant gehaltenem Volumen, so findet 

 eine Verschiebung des Gleichgewichtes nach 

 derjenigen Seite hin statt, nach der die 

 Reaktion unter Warmeabsorption verlauft. 

 Aus der Verkniipfung des ersten und zweiten 

 Hauptsatzes, Gleichung 13), ergibt sich, daB 

 beim absoluten Nullpunkt T=0 



A =Uo, also weiter =Q . . . 25) 



wird, d. h. beim absoluten Nullpunkt ist die 

 Aenderung der freien Energie gieich der Ab- 

 nahme der Gesamtenergie und gieich der 

 Warmetonung Q , welche (da der Vorgang 

 ohne auBere Arbeitsleistung erfolgt) der 

 Verbrennungswarme beim absoluten Null- 

 punkt gieich ist. Die Warmetonung bei der 

 Temperatur T, Q erhalten wir nach einem 

 bekannten Satz, aus Q und der Differenz 

 der spezifischen Warme der reagierenden 

 Stoffe c r , und der Reaktionsprodukte c p , pro- 

 duzierter Stoffe. 



Es ist: 



Q=Q +T(c r -c p ) .... 26) 



Die Aenderung der spezifischen Warme 

 ist ausdriickbar durch: 



c=a+bT, 27) 



Fiir die reagierenden Stoffe gilt: 



Cr=a r +b r T, 28) 



fiir die erzeugten Stoffe: 



Cp =a p +b p T, 29) 



also 



Cr Cp =ar a p +(b r b p )T . . 30) 



Bezeichnen wir der Kiirze halber 



*-- ...... 



und wenn wir Q durch Q ausdriicken: 



dlnK- -^ a^ ^ 

 RT 2 a RT~ /J R ' 



Durch Integration folgt: 



i nK - Qo lnT g_ T , 



IDA ^rp 5~m 1 ^l-j-b 1 ) . 



JXl _Tl Jtx 



Multiplizieren wir mit RT, so wird, weil 

 A T =RTlnK ist: 



A T =Qo aTlnT /3T 2 +RCT. . . 36) 

 Diese Formel wiirde gelten, wenn alle 

 reagierenden und erzeugten Gase unter dem 

 Druck einer Atmosphare stehen wiirden. 

 Wiirden ganz allgemein von den reagierenden 

 Gasen A und B n Mole unter dem Druck p A , 

 m Mol unter dem Druck PB stehen, so wiirde 

 sich die bei dem Vorgang zu gewinnende 

 Energie um jene Arbeit vermehren, welche 

 der Ausdehnung der n Mole des Stoffes A 

 und der m Mole des Stoffes B entspricht, 

 also um: 



uRTlnpA+mRTlnpB 

 Fiir die unter dem Drucke pc und p D 

 stehenden erzeugten r und s Mole der Stoffe 

 C und D wiirde sich die freie Energie um 

 den zur Kompression auf 1 Atmophare 

 Druck notigen Betrag verringern, also um : 



rRTln pc+sKT In p D , 



| so daB in allgemeiner Form die Gleichung 

 der freien Reaktionsenergie lauten wird: 



A T =Qo aT In T T 2 +RCT 



so ist: 



a p =a, b r b p = 



. 31) 

 . 32) 



Fiir eine bestimmte Temperatur T ist: 



... .37) 



In dieser Gleichung liegt uns ein allge- 

 meiner Ausdruck fiir die Affinitat eines chemi- 

 schen Vorganges vor. Kennen wir die 

 Gleichgewichtskonstante oder die freie Bil- 

 dungsenergie bei einer bestimmten Tempera- 

 tur, so laBt sich unter der Beriicksichtigung, 

 daB im Gleichgewicht die freie Energie gieich 

 Null wird, die einzige unbekannte GroBe, 

 die Integrationskonstante C ermitteln, unter 

 deren Kenntnis wir nun fiir alle Tempera- 

 turen und Bedingungen die Affinitat AT 

 berechnen konnen. Bemerkt soil werden, 

 daB neuerdings durch das Nernstsche 

 Warmetheorem (Journ. de chim. et phys. 

 8, p. 228, 1910) verlangt wird, daB bei Reak- 

 tionen zwischen festen und fliissigen Stoffen 

 die Gleichheit von freier Energie A und 

 Warmetonung Q nicht erst am absoluten 

 Nullpunkt, sondern bereits in dessen un- 

 mittelbarer Nahe erfiillt ist, so daB 



(T=o) 



dA 

 "HT 



aj 



clQ 



. . 38) 



= o) 



1 ) C ist die Integrationskonstante. 



