Correlation 



Die Tabelle laBt aus hier nicht zu erortern- 

 den, im iibrigen loicht ersichtlichen Grunden, die 

 man in den Lehrbiichern iiber Variationsstatistik 

 entwickelt findet, eine bestehende Correlation 

 dadurch erkennen, daB ihre Zahlengruppen sehr 

 regelmaBig in einer von links nach rechts _ab- 

 steigenden Diagonalrichtung angeordnet sind. 

 Stiege in irgend einem anderen Falle eine ahn- 

 lich Diagonale von links nach rechts mit deut- 

 licher RegelmaBigkeit an, so bestiinde zwischen 

 den verglichenen Merkmalen eine umgekehrt ge- 

 richtete, sogenannte ,,negative" Correlation, 

 d. h. mit dem Steigen der Zahlenwerte des einen 

 Merkmals wiirden die Zahlenwerte des anderen 

 kloinor werden. Die aus der Tabelle erkennbare 

 I 'in relation ist zwar im vorgefiihrten Falle eine 

 recht befriedigende, aber doch, wie schon die Un- 

 regelmaBigkeiten in der 7. bis 9. Weibchenklasse 

 vermuten lasson, keine absolute; eine vollkom- 

 mene, variationslose Correlation wiirde in der 

 Diagonalrichtung eine einreihige, aus der jedes- 

 maligen Zahl hundert bestehende, Linie ergebeu; 

 ein solcher Fall kommt aber nicht vor, er wiirde 

 verlangen, daB ein Mannchen von einer bestimm- 

 ten GroBenstufe nur mit einem Weibchen von 

 einer einzigen festnormierten GroBenstufe kopu- 

 lieren konne; eine Beschrankung, die erfahrungs- 

 gemaB a priori unwahrscheinlich genannt werden 

 muB. 



Die Kopulationscorrelationen sind keine j 

 absoluten, sondern nur relative, sie sind bald 

 groBer, bald kleiner, bald fehlen sie ganz; 

 ihre eventuelle Installation kann sich nur 

 auf Grand einer irgendwie stattfindenden 

 gegenseitigen Auswahl der Kopulanten (also 

 durch ,,Geschlechtliche Zuchtwahl") voll- 

 ziehen. 



Auf statistischem Wege konstatierbar 

 sind dann auch diejenigen Correlationen, die 

 als Variationscorrelationen oder als 

 Verer bungs correlationen verschiedene 

 Eigenschaftsvarianten in mehr oder weniger 

 gesetzmaBiger Verbindung vorfiihren und 

 in dieser Verbindung eventuell auch in der 

 Deszendentenreihe durch Vererbung weiter- 

 gegeben werdei! konnen. In vielen Fallen 

 dieser Art muB allerdings zurzeit noch die 

 allgemeine Erf aiming an Stelle eines gesicher- 

 toii statistischen Nachweises herangezogen 

 werden. 



Schon Darwin hat aus den Erfahrungen 

 'J'iorziichter eine gro'Bere Anzahl hierher- 



gehoriger Beispiele zusammengestellt, von denen 

 hier nur folgende genannt werden mogen. Lange 

 Beine werden fast immer gleichzeitig mit einem 

 langen Kopf vererbt; mannliche weifie Katzcn 

 mit blauen Augen sind gewohnlich taub haben 

 sie nur ein blaues Auge, so sind sie auch nur auf 

 der gleichen Seite taub ; unbehaarte Hunde 

 zeichnen sich sehr haufig durch unvollkommene 

 Zahnbildung aus; lang- und grobhaarige Wieder- 

 kauer neigen zu langeren Hornern; Tauben mit 

 kurzem Schnabel haben meist kleine, Tauben 

 mit langem Schnabel meist grofie FuBe; Tauben 

 mit federigen FiiBen tragen fast immer eine 

 stark entwickelte Bindehaut zwischen ihren beidon 

 aufieren Zehenu. dgl. m. Die statistische Priifung 

 des Mendelschen Vererbungsgesetzes hat dann 

 in der Neuzeit weitere, besser gesicherte Falle 

 derartiger Vererbungscorrelationen aufgefunden, 

 so ist bei der Nachtkerzenmutante Oenothera 

 rubrinervis rote, Blattnervatur mit haariger 

 Beschaffenheit der Pflanze verkniipft, bei Rubus 

 treten geschlitzte (laciniate) Laubbliitter mit 

 ebensolchen Bliitenblattern gemeinsam auf, eine 

 besondere Ausbildung der Hiihnerkammc geht 

 mit einer besonderen Ausbildung der iibrigen 

 Lappenanhange des Kopfes einher, Katzen mit 

 gelbweiB und schwarz geschecktem Fell sind 

 stets woiblich, der sogenannte Gelbfaktor F der 

 Miiuso, dor Pigmentablagorungen in den Haar- 

 spitzen bewirkt, bedingt gleichzeitig auch schwarze 

 Augen, u. dgl. m. SchlieBlich ist auch die Varia- 

 tionsstatistik fur sich allein, also auBerhalb 

 ihres Dienstes in der Vererbungslehre, auf eine 

 Reihe von Variationscorrelationen gesfofien, 

 so konnte Johannsen feststellen, daB der 

 ,,mittlere" Stickstoffprozentgehalt der Gersten- 

 korner gleichzeitig mit dem Kornergewicht zu- 

 nimmt ; os handelt sich in diesem Falle also um 

 eine positive Variationscorrelation zwischen Stick- 

 stoffprozenten und KornergroBe, beide nehmen 

 in gleicher Richtung zu. Umgekehrt steht es 

 mit dem Fettprozentgehalt und dem Korner- 

 gewicht beim Hafer; die mittleren Fettprozente 

 nehmen mit steigendem Kornergewicht ab, 

 man hat dann in dieser Beziehung eine negative 

 Variationscorrelation. 



Die hier genannten Correlationen lassen sich 

 genau wieder durch die gleiche graphische Auf- 

 stellung mit Hilfe von Diagonalreihen darstellon, 

 wie dies bei den Kopulationscorrelationen ge- 

 zeigt wurde. Es miissen nur die Saulenkopfe mit 

 den Variationsklassen des einen Merkmals, die 

 Reihenkopfe aber mit don Variationsklassen des 

 anderen, der Correlation verdachtigen, Merkmals 

 signiert werden; je scharfer sich die, alsdann im 

 Sinne der Kopfsignaturen eingotragenen, Werte 

 zu einer Diagonalen zusammenordnen, desto 

 stiirkor ist die Korrelation; je mehr sich aber 

 die oiiuretragenen Werte in der Tabelle von den 

 Diagonalen aus auch nach den Seiten hin 

 zerstreuen , desto geringer ist die Correla- 

 tion und sie fehlt ganz, wenn sich iiberhaupt 

 koine Diagonalgruppiorung dor Weile erkennen 

 laBt. ' Um einen handlicheren, kiirzeren Aus- 

 druck fur die Variations- und Vererbungscorre- 

 lationen zu haben, hat man auBerdem einen Cor- 

 rolationskoeffizienten r nach der Bravaisschen 



Formol r = '' y ' eingefiihrt; ist hierbei 



die Abweichung vom Mittelwert der Eigenschaft, 



