Correlation 



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und zwar x diejenige der einen, x-Eigenschaft 

 oder ,,supponierten" Eigenschat't, und u\ die- 

 jenige der anderen, mit ihr correlierenden, y- 

 Eigenschaft oder ,,relativen" Eigenschaft, n be- 

 deutet die Gesamtsumme der untersuchten 

 Individuen und c x bezw. c y die ,,Standard- 

 abweichung" oder ,,Streuting" der x bzw. y-Eigen- 

 schaft. 1 ) Es mufi also die Abweichung, welche ein 

 Individuum in der x-Eigenschaft vom Mittelwert 

 dieser x-Eigenschaft zeigt, mit der analogen Ab- 

 weichung der y-Eigenschaft desselben Indivi- 

 duums fur jedes einzelne Individuum fiir sich 

 multipliziert werden, und die so, fiir jedes der 

 untersuchten Individuen erhaltenen Produkte 

 miissen dann zueinander addiert (2= Summe- 

 zeichen) und dann durch das Produkt aus der 

 Individuenzahl mal den beiden Standardabwei- 

 chungen dividiert werden. Die Berechnung des 

 Correlationskoeffizienten liefert Zahlen, die 

 zwischen 1 und +1 liegen. Ergibt sich r -= 1, 

 so herrscht vollige Correlation 2 ), r == bedeutet 

 Fehlen jeder Correlation; negative Werte zeigen 

 umgekehrte, d. h. negative Correlation an. 



Ueber die Faktoren, welche die Variations- 

 uncl Verer bungs correlationen vermitteln, ist 

 Sicheres nicht bekannt. Bereits Darwin hebt 

 hervor, daB es sich nicht sagen lasse, ,,ob 

 der eine Teil den anderen beherrsche oder 

 ob beide von irgendwelchen friiher ent- 

 wickelten Teilen beherrscht werden". So 

 hiingt z. B. der Besitz von zwei Paar Glied- 

 mafien und einer Wirbelsaule bei verschie- 

 denen Wirbeltieren nicht von einer direkten 

 Wechselbeziehung zwischen der Anzahl der 

 Extremitaten und dem Aufbau der Wirbel- 

 saule ab, sondern das Zusammentreffen 

 beider Eigentiimlichkeiten ist die Folge ge- 

 meinsamenstammesgeschichtlichenUrsprnngs 



x ) ,,Die Standardabweiehung ist die Quadrat- 

 wurzel des durchschnittlichen Quadrats aller 

 Abweichungen. Bezeichnen wir eine Abweichung 

 vom Mittel im allgemeinen mit , die Anzahl 

 der Individuen, welche die betreffende Ab- 

 weichung haben, mit p, wahrend die Gesamtzahl 

 aller Individuen - - die Summe aller p - - mit 

 n bezeichnet wird, so kann die Standardabwei- 

 chung, welche wir mit G bezeichnen, durch folgende 



/^p o 



-.. -& - - * P^_." 



n 

 (Johannsen 1909 p. 41.) 



2 ) Eine ganz vollkommene Correlation mit 

 r -= 1 ist seither auf dem einschlagigen Gebiet 

 noch nicht gefunden worden; ein Wert r == 0,963, 

 'wie er bei Untersuchung von 2500 Blattern 

 von Trifolium pratense als Correlations- 

 koeffizient zwischen Liinge des linken Blattchens 

 und Liinge des Endblattchens gefunden wurde, 

 bedeutet schon eine aufiergewohnliche Anniiherung 

 an eine vollkommene Correlation; dagegen 

 zeigt ein Correlationskoeffizient r = 0,174 

 (wie ihn Johannsen bei Priifung der von 

 Ziichtern vertretenen Ansicht, daB der Zucker- 

 gehalt der Zuckerriibe mit der Verzweigung der 

 Wurzeln steige, fand) deutlich an, daB die Kor- 

 relation eher eine umgekehrte (mit negativem 

 Vorzeichen), aber bej der Nahe zu Null iiber- 

 haupt kaum in Betracht zu ziehen ist. 



groBer Reihen von Tieren (nicht kausale 

 Correlation, Dries ch). Die Vererbungs- 

 correlationen fiir sich allein werden vielfach 

 auf eine entsprechende Verkoppelnng der 

 betreffenden Eigenschaftstrager (Gene) in 

 den Keimzellen zuruckgefiihrt, eine An- 

 schauungsweise hypothetisch theoretischer 

 Natur, die bislang noch keine sichere mor- 

 phologische Grundlage gefunden hat. 



3. Auf experimentellem Wege durch 

 operative Eingriffe feststellbare, physiolo- 

 gische Correlationen zwischen den Kom- 

 ponenten von Einzeltieren. Physiologische 

 Correlationen sind Abhangigkeitsverhaltnisse 

 zwischen verschiedenen Organen oder Ko'r- 

 perteilen oder Funktionen ein und desselben 

 Individuums. Man sucht sie dadurch sicher 

 zu stellen, daB man durch operative Altera- 

 tion eines Correlationskomponenten die, von 

 ihm abhangigen, iibrigen Correlationskom- 

 ponenten in irgendwelche als Operations- 

 resnltat erkennbare Mitleidenschaft versetzt. 

 Derartige physiologische Correlationen kon- 

 nen sich wahrend der Embryonalentwicke- 

 lung als entwickelnngsmechanische Corre- 

 lationen, oder sehr bezeichnend ,,abhangige 

 Differenzierungen" (Roux) genannt, beim 

 ersten Aufbau der Organe auBern, oder sie 

 treten als ,,Wachstumscorrelationen" erst 

 zwischen den bereits embryonal angelegten, 

 aber noch im Wachstum begriffenen Ko'rper- 

 teilen auf, oder sie bringen als ,,Funktions- 

 correlationen" die physiologischen Leistungen 

 bereits fertiggestellter Organe in wechsel- 

 seitige Abhangigkeit. Je nach der Art und 

 Weise der die Correlationen vermittelnden 

 Faktoren hat man aiiBerdem, durch Zug-, 

 Druck- und gegenseitige Beriihrung ausgeloste 

 ,,mechanische Correlationen" von ,,chemi- 

 schen Correlationen", welche durch Stoff- 

 wechselprodukte die Komponenten in Ab- 

 hangigkeit bringen, und von ,, durch Nerven- 

 leitung iibermittelten Correlationen" unter- 

 schieden. 



Diese Scheidungen sind aber durchaus un- 

 scharfe, denn einerseits geht der Entwickelungs- 

 zustand eines Tieres oder seiner Einzelorgane 

 ohne scharfe Grenze in den ausgebildeten Zustand 

 iiber, und andererseits schlieBen sich auch mecha- 

 nische, chemische und durch Nervenleitung be- 

 werkstelligte Correlationen in keiner Weise aus, 

 sie konnen sich in beliebigem, meist schwer zu 

 analysierendem, Zusammenwirken miteinander 

 vereinigen. 



3 a) Mechanische Correlationen. Am 

 klarsten liegen mechanische Entwicke- 

 lungscorrelationen bei den sogenannten Mops- 

 kopfbildungen vor, d. h. bei solchen MiBbil- 

 dungen des Kopfes, bei denen die Gesichts- 

 teile des Schadels dem Hirnschadel gegeniiber 

 durch storend entgegenstehende Hindernisse 

 eine anormale Langenkiirzung erfahren haben. 



Derartige Mopskopfbildungen sind von Tor- 

 nier von verschiedenen Tierformen, Fischen, 



