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Danipfe 



schaulich machen. Die Einfachheit untl All- 

 gemeingiiltigkeit der Zustandsgleichung der 

 Gase von der Form pv = RT fuBt auf den bei- 

 den vereinfachenden Voraussetzungen, daB 

 die Gasmolekiila selbst einen verschwindend 

 kleinen Raum einnehmen im Verhaltnis zu i 

 dem voin Gas erfullten Raume, und daB 

 ferner die Gasmolekule keine gegenseitigen 

 Krafte aufeinanderausuben. Beide Naherungs- 

 annahmen verlieren ihre Giltigkeit bei niedrigen 

 Temperaturen und groBen Werten der Dichte ; 

 im besonderen kommen ferner bei Annahe- 

 rung an die Sattigung die zwischen den Mole- 

 kulen wirksamen Anziehungskrafte mehr 

 und mehr zur Geltung. In welchem Grade 

 sich zahlenmaBig die Abweichungen vom 

 idealen Gaszustande geltend machen, hangt 

 von der besonderen Beschaffenheit des Damp- 

 fes ab. 



Greifen wir den Wasserdampf als den in 

 der Natur am meisten verbreiteten und fiir 

 die Technik am wichtigsten Dampf als Bei- 

 spiel heraus, so ist fur denselben eine groBere 

 Anzahl von Zustandsgleichungen von den 

 verschiedenen Forschern aufgestellt worden. 

 Wir wahlen aus denselben die von Callenda r 

 aufgestellte aus, in welcher R. Mollier die 

 auftretenden Konstanten etwas geandert hat, 

 und welche sich mit den Ergebnissen der direk- 

 ten Beobachtung in guter Ubereinstimmung 

 befindet. Dieselbe lautet: 



dieser Krafte, ihre Abhangigkeit von den ein- 

 zelnen ZustandsgroBen die gesetzmaBige Ab- 

 hangigkeit der Krafte von den einzelnen 

 Zustandsvariablen. 



Andererseits besteht aber ein Zusammen- 

 hang zwischen diesen Molekularlcraften und 

 einer groBen Zahl der physikalischen Dampf- 

 konstanten, so vor allem z. B. der ther- 

 mischen. 



Es ergibt sich daher von vornherein die 

 Moglichkeit aus der Zustandsgleichung eines 

 Dampfes, und ini besonderen aus der Ab- 

 weichung derselben von der einfachen Gas- 

 gleichung einen RiickschluB auf die Ver- 

 anderlichkeit seiner thermischen GroBen zu 

 ziehen. Denn in gleicher Weise , wie die 

 Wirkung der Molekularkrafte in der Form 

 der Zustandsgleichung zum Ausdruck kommt, 

 muB sie auch auf den Wert der thermischen 

 GroBen von EinfluB sein (iiber die ex- 

 perimentelle Bestimmung der thermischen 

 GroBen und deren Zahlenwerte vgl. den 

 Artikel ,,Kalorimetrie"). 



Aus den beiden Hauptsatzen der Warme- 

 theorie folgt z. B. die von Clapeyron und 

 Clausius aufgestellte Gleichung: 



= AT S 



(v_V) 



worin R=47; C=0,075; n = 10 / 3 , v das Vo- 

 lumen von 1 kg in cbm, v' 0,001 das spe- 

 zifische Volumen des fliissigen Wassers in 

 m 3 /kg, p den Druck in at (kg/qcm) und endlich 

 T die absolute Temperatur (t+273) be- 

 deutet. 



Der Vergleich der Forme] mit der ein- 



pnn 



fachen Gasgleichung v= liiBt erkennen, 



daB auf der rechten Seite ein von der Tempe- 

 ratur abhangiges Korrektionsglied, links die 

 Grb'Be v' hinzugefugt ist, welche letztere bei 

 sehr vielen praktischen Rechnungen ubrigens 

 gegeniiber dem wesentlich groBeren v ver- 

 nachlassigt werden kann. 



Die Zustandsgleichung hat nun nicht nur 

 das praktische Interesse, daB man mit ihrer 

 Hilfe aus zweien der drei ZustandsgroBen: 

 p, v, T die dritte berechnen kann; sie hat 

 auBerdem noch einen hohen theoretischen 

 Wert. 



Die BerichtigungsgroBe, welche der Gas- 

 gleichung zuzufugen ist, um die Zustands- 

 gleichung des betreffenden Dampfes, also 

 z. B. des Wasserdarnpfes, zu erhalten, ge- 

 stattet namlich einen SchluB auf die Wir- 

 kungsweise der zwischen den Dampfmole- 

 kitlen tatigen Krafte. Der Zahlenwert der 

 Korrektionsgrb'Be charakterisiert die Starke 



in welcher r die Verdampfungswiirme, dp s die 

 durch eine Steigerung der Sattigungstempera- 

 tur um dt s hervorgerufene Aenderung des Sat- 

 tigungsdruckes, v und v' die spezifischen 

 Volumina des gesattigten Dampfes und des 

 fliissigen Wassers bei der Temperatur T s 

 und dem Drucke p s , sowie endlich A den 



Zahlenfaktor - -^bedeuten. Es ist somit r aus 



v bestimmbar und ebenso umgekehrt. Diese 

 thermodynamische Beziehung hat sich in 

 vollem Umfange durch das Experiment be- 

 statigt gezeigt. 



Aus der Thermo dynamik folgen ferner 

 fiir die spezifische Warme bei konstantem 

 Druck c p und fiir diejenige bei konstantem 

 Volumen c v unter anderem die Beziehungen : 



c-c v= 



dcp\ 

 ~ 



Hierin sind die auf den rechten Seiten der 

 Gleichungen stehenden Differentialquotienten 

 aus der Zustandsgleichung berechenbar, sie 



haben die Bedeutung: (T) = : Spannungs- 



koeffizient bei konstantem Volumen, 



thermischer Ausdehnungskoeffizient bei kon- 



/ d^v\ 

 stantem Druck, -rff\ = : Abhangigkeit des 



im 

 di/p 



Ausdehnungskoeffizienten von dev Tempe- 



