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Dielektrizitat 



Die Gesetze der Elektrostatik ergeben, 

 daB der geladene Kondensator eine poten- 

 tielle Energie U besitzt, gegeben durch: 



U= ~-QV. Nach der Faraday-Maxwell- 



i 



schen Auffassung ist diese Energie im Dielek- 

 trikum lokalisiert, und da die Feldstarke an 

 alien Stellen den gleichen Wert hat, ist auch 

 dieEnergieverteilungeine gleichmaBige ; die auf 

 die Volumeinheit entfallende ,,Energie- 

 dichte" W ist somit bei gegebenem V (und 

 damit 6) der Ladung Q und somit der Di- 

 elektrizitatskonstante e proportional. 



Die Einheiten des sogenannten ,,elektro- 

 statischen MaBsysteines" (vgl. Artikel ,,E 1 e k - 

 trischeMaBsysteme") sind derart gewahlt, 

 daB im Vakuum bei der Feldstarke 1 die 



Energiedichte den Wert W= D erhalt; 



877; cm 3 



allgemein ist daher in einem Dielektrikum mit 

 der DK e bei der Feldstarke (S die Energie- 



dichte W = ^.G 2 . 



071 



Diese Formel kann als eigentliche 

 Definitionsgleichung der Dielektri- 

 zitat skonst ante betrachtet werden und 

 bleibt auch fiir leitende Dielektrika giiltig 

 (vgl. Absatz 4). 



Der physikalische Zustand eines Dielek- 

 trikums, das Triiger eines elektrischen Feldes 

 ist, wird daher auBer durch die Feldstarke 

 (S auch durch die DK e bedingt; zur Charak- 

 terisierung dieses Zustandes kann daher das 



e 



Produkt S) = - ( verwendet werden ; man 

 4yr 



nennt 2) die ,,dielektrische Verschie- 

 bung". Es besteht dann die Beziehung: 



w= .e.. 



- eine GroBe, die also nicht mit der hier durch 

 die Gleichung : $ = *( def inierten dielektrischen 

 Polarisation verwechselt werden darf. In der 

 Hertz schen Darstellungsweise gilt dann fiir die 

 Energiedichte : 



W= J-35*(. 



Cfft 



Das sogenannte ,, rationale MaBsystem" 

 (Heaviside, H. A. Lorentz) legt schon der 

 Mcssung der Feldstarke und der Ladung andere 

 Einheiten zugrunde; es ist die rationale Ein- 

 heit der Feldstarke das ^fat fache, der Ladung 



das - - fache der elektrostatischen Einheit; in 

 HTT 



diesem rationalen Mafisysteme (GroBen durch 

 Index r gekennzeichnet) gelten daher die Glei- 



W= -r 



LJ 



dabei ist 



Die Diff erenz p = - - = 



4:71 



be- 



zeichnet man haufig als ,,dielektrische 

 Polarisation". Setzt man e = 1 + 4;w, so 

 ist $ = *(. Die GroBe x wird ,,Dielektri- 

 sierungszahl" genannt. 



Vorstehende Ausfiihrungen gelten nur t'iir 

 ein iso tropes Medium; in anisotropen Medien 



(Kristallen) ist der Proportionalitiitsfaktor 



O7T 



zwisclien Energiedichte und Quadrat der Feld- 

 stiirkc abhiingig von der Richtung des Feldes. 

 l'';il.if man die Feldstarke @ als ,,Vektorgr6Be" 

 auf, so ist im isotropen ]\Iedium S) ein Vektor 

 iHciclicr liiditung \vie (S, im anisotropen I )i- 

 elt'ktrikum hat dagegeu im allgemeinen S) eine 

 .MidiMv Kirhtung als ( (vgl. den Artikel ,,Di- 

 elektrizitat der Kristalle"). 



In manchen Darstellungen wird bei glcicher 



Dci'inition der DK E statt der (irotte 3) = ~ 



45T 



d;is Produkt* =--- tg /Air Charakterisierung des 



.mlcs <lcs Dielektrikums verwcndcl, so"x. I!. 



bei 11. Hertz, der S* die , , Polarisation" nennt 



chungen: 2) r = fG 



identisch mit der DK des gewohnlichen elektro- 

 statischen MaBsysteines, also fiir Vakuum E = 1. 



2.. Elektrische Krafte im Dielektrikum. 

 Freie und wahre Ladung. Beziehung 

 zwischen Dielektrizitatskonstante und 

 Fortpflanzungsgeschwindigkeit elektri- 

 scher Wellen. Fiir die altere Fernwirkungs- 

 theorie ist die ,,elektrische Ladung" das physi- 

 kalisch Urspriinghche , das Coulombsche 



Gesetz: P fiir die Kraft zwischen zwei 

 r 2 



punktformigen Ladungen das Grundgesetz. 

 Hieraus folgt, daB ein von beliebig verteilten 

 Ladungen hervorgerufenes Feld ein poten- 

 tial" besitzt (vgl. den Artikel ,,Elektrisches 

 Feld"). Umgekehrt konnen aus der ge- 

 gebenen Potentialverteilung die Ladungen 

 bereclmet werden. 



Ist V das als Funktion der Koordinaten x, y, 

 z gegebene Potential, so stellt der Ausdruck: 

 d 2 V 



~* V ~ *> i ~\ 



ox 2 oy 2 o 

 die Raumdichte Q der elektrischen Ladung 

 dar; identisch damit ist die Gleichung: 



J 



wobei X, Y, Z die Komponenten der Feldstarke ( 

 sind. In der Schreibweise der Vektorenrechmmg 

 ist: 



Fiir dieFar a day-Max wellscheAnschau- 

 ungsweise ist die sogenannte Ladung nichts 

 physikalisch Reelles, sondern nur ein Hilfs- 

 begriff; Ladungen" sind an jenen Stellen 

 des Raumes vorhanden, von denen Kraft- 

 linien ausgehen (positive Ladungen) oder 

 in denen Kraftlinien enden (negative Ladun- 

 gen); gleichwohl bleibt auch fiir diese Theorie 

 die Einfuhrung der durch die obenerwahnten 

 Rechnungsoperationen definierten Ladungen 

 ein niitzliches Hilfsmittel sowohl fiir die 

 mathematische Darstellung als auch fiir die 

 unmittelbare Veranschaulichung eines elek- 

 trischen Feldes. 



