Dielektrizitiit 



US'.) 



Analoge Rechnungsoperationen kb'nnen 

 nun ausgefiihrt werden, indem man statt 

 der Feldstarke 6 das 4yrfache der dielek- 

 trischen Verschiebung (47r2) = e@) einsetzt, 

 d. h. analog wie die Verteilung der elektrischen 

 Feldstarke durch ,,Kraftlinien" graphisch dar- 

 gestellt wird, kann man auch die raumliche 

 Verteilung der GroBe durch, ,Verschiebungs- 

 linien" darstellen und nach den Anfangs- 

 und Endpunkten dieser Linien fragen. Man 

 erlialt dann die sogenannten ,,wahren 

 Ladungen", wiihrend die aus ( berechneten 

 Ausdrucke die ,,freien Laduugen" heiBen. 



Hiernach 1st also: 



Qi = div ( und o w = div 2) 



47T 



in der vorhin erwiilmten Hertz schen Darstellungs- 

 form wird: 



of = - div ( und Q W = - div >* 

 47t 4 



endlich im ,,rationalen MaBsystem": 



pr, f = div (Sr und Q T , w = div 3) r . 

 In einem Raume, der bloB von Leitern 

 und Vakuum erfullt ist, sind somit wahre 

 undfreie Ladungen identisch; ineinemRaume, 

 der von Leitern und nur einem Dielektrikum 

 erfullt ist, gilt: g w =eQt. StoBen dagegen Di- 

 elektrika mit verschiedener Dielektrizitats- 

 konstante aneinander, so kann an der Grenz- 

 flache Q W = sein, wahrend @t positiv oder 

 negativ ist. 



I Es sei z. B. wieder ein Plattenkondensator 

 AB vorausgesetzt, dessen Zwischenraum von 



zwei sich beriihrenden 

 Dielektrika I und II 

 ausgefiillt sei (z. B. I 

 Paraffin mit = 2, II Glas 

 mit = 4); es werde 

 ferner angenommen,daB 

 innerhalb beider Dielek- 

 trika und anihrer Grenz- 

 f lache keine wahre Elek- 

 trizitiit vorhanden sei, 

 daB dagegen die Flatten 

 A und B entgegen- 

 gesetzt gleiche wahre 

 Ladungen Q w und 



B 



I 



n 



pi- o 



+ Q w , bezw. proFlachen- 

 einheit die ,,Flachen- 

 difhten" der wahren 

 Ladung <?w und +(?w 

 besitzen. Die Verschie- 

 bungslinien sind dann 

 parallele Gerade, die von 

 B nach A verlaufen 

 und die dielektrische Ver- 

 schiebung hat inner- 



halb des Kondensators den konstanten Wert . 



Folglich ist im Medium I die Feldstarke: 



i = - - und analog (n = - $>. Die Fekl- 



EI s n 



stiirken sind also in den beiden Medien verschieden, 

 z. B. im Paraffin (s 1 = 2) doppelt so groB, als 

 im Glas (E U = 4). Die freien Ladungen pro 



Flacheneinheit sind daher an A: Cf(A)= -tf w 



und an B: <>f(B)=+ (T w ; da von B weniger 



Kraftlinien ausgehen und das Medium II durcli- 

 setzen, als von der Trennungsflache nach A hin- 

 iibergehen, ist diese selbst Sitz einer freien 

 Ladung (nicht aber einer wahren) und zwar ist 

 an der Trennungsflache die Dichte 



( l 1 \ 



Gi =(J W I- 



V E I II/ 



Willkiirlich erscheint es zunachst, den 

 formal gleichberechtigten ,, Ladungen", je 

 nachdem sie aus der dielektrischen \ r erschie- 

 bung oder aus der Feldstarke abgeleitet sind, 

 die Beiworte ,,wahr" und ,,frei" zu geben. 

 Der Grund dieser Terminologie liegt darin, 

 daB erfahrungsgemaB die ,,wahre" Ladung 

 jene GroBe ist, welche ein von vollkommenen 

 Nichtleitern umgebener Kb'rper unverandert 

 beibehalt, auch wenn die stoffliche Natur 

 dieser Umgebung wechselt; die ,,freie" 

 Ladung erleidet dabei eine Aenderung, ohne 

 daB Zu- oder Ableitung von Elektrizitat oder 

 eigentlich elektrizitatserregende Vorgange wie 

 Reibung oder dergleichen stattgefunden 

 haben, 



Wird z. B. eine leitende Kugel im Vakuum 

 elektrisch geladen, so ist zunachst ihre wahre 

 und ihre freie Ladung dieselbe, da = 1; wird 

 diese Kugel mittels einer isolierenden Handhabe 

 in ein Dielektrikum der DK iiberfuhrt, so zeigt 

 das Experiment, daB das die Kugel umgebende 

 elektrische Feld (somit auch ihr Potential) 



im Verhaltnis verkleinert wird; es ist also (S 



und Qf verkleinert, dagegen: '$>=--.& und 



Q w = E Qf unverandert geblieben. Ebenso wiirde 

 im friiheren Beispiele des Kondensators, wenn 

 urspriinglich iiberhaupt keine Ladungen vor- 

 handen waren, durch Verbindung der Flatten A 

 und B mit den Polen einer Batterie eine Feld- 

 verteilung, wie oben dargestellt, hervorgerufen 

 werden, d. h. die Trennungsflache wiirde nur 

 freie, aber keine wahre Ladung erhalten. 



Der Ausdruck ,,freie" Ladung stamint 

 aus einer molekulartheoretischen Auffassung, 

 wonach ein Teil der wahren Ladung an einer 

 Leiteroberflache durch die Influenzwirkung 

 der in den Molekiilen des Dielektrikums ge- 

 schiedenen Ladungen ,,gebunden" wird, so 

 daB nur die Differenz der wahren und der 

 gebundenen Elektrizitatsmenge als ,,freie" 

 Ladung maBgebend fiir das erzeugte elek- 

 trische Feld (die GroBe S) ist (vgl. hieriiber 

 Absatz 7). 



Sind zwei punktformige wahre Ladungen 

 e w und e' w in einem Dielektrikum in der 

 Distanz r voneinander, so ergibt eine Betrach- 

 tung der Energieverhaltnisse bei Anderung 

 der Distanz r, daB zwischcn den Ladungen 

 die Kraft wirkt: 



Cw 6 w 



Da nach den obigen Ausfiihrungen inner- 



