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Dielektrizitiit 



halb eines einheitlichen Dielektrikums 

 e w = 8f ist, so ergibt sich bei Einfiihrung 

 der freien Ladungen: 



-fT' 



Das Coulombsche Gesetz wird also in 

 einem Dielektrikum durch Einfiihrung des 



Faktors flir wahre, beziehungsweise des 







Faktors s fiir freie Laduugen modifiziert. 



Werden also zwei kleiue Kugeln im Vakuum 

 mit bestimmten Ladungen versehen und clann 

 in ein gasformiges oder fliissiges Dielektrikum 

 gebracht, so bleibt die wahre Ladung unver- 



jindert und die Kraft sinkt auf den ten Teil ; 



werden dagegen die beiden Kugeln bei gleicher 

 Distanz einnial im Vakuum, das andere Mai 

 im Dielektrikum auf dieselbe Potentialdifferenz 

 gebracht, so sind in beiden Fallen die FeldstJirken 

 und somit die freien Ladungen dieselben und 

 die Kraft ist im Dielektrikum F mal grofier als 

 im Vakuum. 



Aus den allgemeinen Gesetzen der Elektro- 

 dynamik folgt weiter eine wichtige Beziehung 

 zwischen der Dielektrizitatskonstante und 

 der Fortpflanzungsgeschwindigkeit elektro- 

 magnetischer Wellen. Bezeichnet c die Ge- 

 schwindigkeit im leeren Raume (Lichtge- 

 schwindigkeit), / die magnetische Permea- 

 bilitat (vgl. die Artikel ,,Magnetfeld" und 

 ,,Magnetische Influenz"), so gilt: 



1 



f* ft 



V'eT/i 



p 



oder da = n, den Brechungsquotienten 



C 



darstellt: 



n 2 = e.ju. 



wemg 



fiir einen mit einem Dielektrikum erfiillten 

 Kondensator: C = eC , wobei C die Kapazitat 

 im Vakuum ist. Der Vergleich von C und C 

 bei unveranderten geometrischen Verhalt- 

 nissen liefert daher unmittelbar den Wert 

 von e. Da flir Luft = 1,0006 ist, kann fiir 

 praktische Zwecke meistens Luft statt des 

 leeren Raumes als Normalmedium ver- 

 wendet werden. Flir Gase und Fltissigkeiten 

 kann unmittelbar das Normalmedium (Va- 

 kuum, Luft) durch das zu untersuchende 

 Dielektrikum ersetzt werden; eventuell kann 

 auch ein festes Dielektrikum in geschmolzenem 

 Zustand in den Kondensator eingefiillt und 

 nach dem Erstarren gepriift werden, wenn 

 Blasenbildung beim Erstarren nicht zu be- 

 fiirchten ist. Bei anderen 

 festen Dielektrikas ist es 

 aber unzweckmaBig, sie 

 etwa in Form einer den 

 Belegungen sich dicht 

 anschlieBenden Platte 

 einzufiihren, da hierbei 

 das Auftreten storender 

 Ladungen durch Reibung 

 unvermeidlich ist. Fiihrt 

 man dagegen in den 

 Plattenkondensator der 

 Dicke d, dessen Kapa- 

 zitat C in Vakuum oder 

 Luft ermittelt wurde, eine 

 dielektrische Platte der Fig. 3. 



Dicke d' ein (vgl. Fig. 3), 

 so ergibt eine Berechnung der wahren La- 

 dungen nach den auf Seite 988 besprochenen 

 Formeln, daB: 



A 



B 



c=.a 



d'+e(d d')' 



Da fur die meisten Dielektrika 

 von 1 verschieden ist, folgt daraus die von 

 Maxwell theoretisch begriindete, von 

 Boltzmann experimentell bestatigte Be- 1 

 ziehung: n 2 e. 



Hierbei ist zuniichst von den Erscheimyigen 

 der Dispersion abgesehen. Ueber die Erkliirung 

 dieser Ersrheinungen vgl. Abschnitt 4 und 7. 



3. Methoden zur Bestimmung der Di- 

 elektrizitatskonstante nichtleitender Di- 

 elektrika. Aus den im vorstehenden be- 

 sprpchenen Eigenschaften der Dielektrika 

 ergibt sich, daB die experimentelle Ermittelung 

 der DK eines isotropen nichtleitenden Dielek- 

 trikums nach drei Methoden erfolgen kann: 

 a) aus Bestimmung von Kapazitaten; b) aus 

 Bestimmung von Kraften ; c) aus Bestimmung 

 der Fortpflanzungsgeschwindigkeit oder des 

 Brechungsquotienten elektrischer Wellen. 



3 a) Kapazitatsmethode. DadieKapa- 

 zitat eines Leiters, beziehungsweise eines 

 Kondensators, gegeben ist durch das Verhalt- 

 nis der wahren Ladung zum Potential, bezw. ! 

 zur Potentialdifferenz der Belegungen, gilt 



C 



so daB aus den beobachteten Werten , d 



^0 



und d' die DK berechnet werden kann. 

 Setzt man = = 00, so wird C=C -^; 



Q Cl 



dasselbe Rosultat ergibt sich bei Einschieben 

 einer lei ten den Platte der Dicke d'; es ist 

 also in diesem Falle ein fingiertes Dielektri- 

 kum mit imendlich grofier DK einem Leiter 

 aquivalent. 



Beziiglich der praktischen Ausfiihrung 

 von Messungen oder Vergieichungen von 

 Kapazitaten siehe die Artikel .,Kapazitat" 

 und ,,Elektrostatische Messungen". 



3b) Kraftwirkungsmethode. Nach 

 den Ausfiihrungen auf Seite 989 ist die Kraft 



lee' 

 zwischen zwei wahren Ladungen: P=- 



r 2 



zwischen zwei freien Ladungen: P= P ^|J, 



falls das ganze Feld innerhalb eines einheit- 

 lichen Dielektrikums verlauft. Werden daher 

 in einem System von Leitern, wie es beim 



