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Dielektrizitiit 



verwandelte) Energie gegeben durch 

 wobei I die spezifische Leitfahigkeit im elek- 

 trostatischen MaBsysteme bedeutet: (1st x die 

 im praktischen MaBsystern, also in Ohm- 1 

 cm- 1 , ausgedruckte Leitfahigkeit, so erhalt 

 man A= [9.10 u x] sec- 1 ). Die Darstellung der 

 elektrischen Eigenschaften eines isotropen 

 homogenen Mediums erfolgt also durch zwei 

 voneinander unabhangige Materialkonstanten 

 e und L Im Prinzip ist dalier jedem Leiter, 

 auch einem Metalle, ein endlicher Wert der 

 DK zuzuschreiben , auch wenn die experi- 

 mentelle Ermittelung dieses Wertes derzeit 

 nicht ausfiihrbar ist. 



Eine Konsequenz des gleichzeitigen Bestehens 

 von dielektrischer Verschiebung und Leitung in 

 einem Medium ist es, daB wahre Ladungen, die 

 innerhalb des Mediums verteilt sind, mit wach- 

 sender Zeit abnehmen nach dem Gesetze: 

 t 



p w, t = QW, o e * , wobei die sogenannte ,,Relaxati- 

 onszeit" r, d. i. die Zeit, in der die Ladung auf den 



ten Teil = 0,368... des urspriinglichen Wertes 



Ferner 



abnimmt, gegeben ist durch: r - 



folgt, daB ein Kondensator mit leitendem Di- 

 elektrikum im Prinzip ersetzt werden kann 

 durch einen Kondensator gleicher Kapazitat mit 

 nichtleitendem Dielektrikum und einen parallel- 

 geschalteten (selbstinduktionsfreien) Widerstand. 

 Werden die Belegungen eines solchen Konden- 

 sators mit einer Wechselstromquelle verbunden, 

 so dafi ihre Potentialdifferenz dargestellt wird 



TT TT 



durch: V=\ sin- (T Periode des Wechsel- 



stromes), so ergibt sich fur die Stromstiirke der 

 Ausdruck: 



V 







2?rt 



-T 



cos 



2nt 

 ~T~ 



Das erste Glied stellt den Leitungsstrom, das 

 zweite den sogenannten Verschiebungsstrom 

 im Dielektrikum dar; je kleiner T ist, um so 

 kleiner ist der Leitungsstrom im Verhaltnis zum 

 Verschiebu ngsstrom. 



Die liberlagerung von Leitung und Ver- 

 schiebung bildet auch eine Fehlerquelle 

 fiir die Berechnung der DK leitender Dielek- 

 trika nach den im Absatz 3 besprochenen 

 Methoden. 



Werden die Belegungen eines Kondensators 

 zur Zeit t mit einer Stromquelle konstanter 

 Spannung V verbunden, so findet in den Zu- 

 Icitungen eine Elektrizitlitsstrornung statt, die 

 sich aus dem rasch abnehmenden Verschiebungs- 

 strom, der die Ladung Q = CV an die Belegungen 



iiihrt, und dem konstanten Leitungsstrom - 



w 



zusammensetzt; eine Messung (z. B. mittcls 

 fines bullistischen Galvanometers) der gesamten 

 in der Zeit t durchstromenden Elektrizitats- 

 nifnjrc Hr.tVrt daher um so grb'Bere Werte, je 

 lunger t ist; die scheinbare Kapazitat und damit 

 die scheinbare DK - ohne Berucksichtigung 

 der Leitung berechnet - fiillt daher zu groB 

 In gleicher Weise folgt aus obigen Formeln 

 fiir die Stromstiirke bei Wechselspannung eine 



i scheinbare Zunahme der Kapazitat mit wachsen- 

 den Werten der Periodendauer T. 



Zur Ermittelung der wahren DK ist es 

 daher notwendig, bei Methoden, die sich einer 

 konstanten Spannung bedienen, die L a d u n g s- 

 zeit, bei Wechselstrommethoden die Perio- 

 dendauer moglichst klein zu wahlen. 



Nach Nernst wird bei Anwendung der 

 Wheatstoneschen Briickenschaltung mit Wech- 

 selstrom (Induktoriuni) und Telephon die Elek- 

 trizitiitsleitung im zu untersuchenden Konden- 

 sator dadurch kompensiert, daB dem praktisch 

 isolierenden Yergleichskondensator (Luftkonden- 

 sator) ein variabler Fltissigkeitswiderstand parallel 

 geschaltet wird; die Nullstellung (Schweigen des 

 Telephones) wird erreicht, wenn sowohl die 

 Kapazitaten als die Leitungswiderstande in den 

 beiden Zweigen abgeglichen sind. Auf diese 

 Weise kann die DK von Dielektrika bestimmt 

 werden, deren Leitfahigkeit etwa der von sorg- 

 fiiltig gereinigtem destillierten Wasser (GroBen- 

 ordnung: x = 10 6 Ohm 1 cm 1 , 1. = 10 6 stati- 

 schen Einheiten) entspricht. 



Die Anwendung sehr rascher Schwingungen 

 (Hertzscher Wellen) in der Briickenanordnung 

 gestattet Messungen bis zu Werten der Leit- 

 fahigkeit von etwa 2. 10 5 Ohm ^m 1 (?.bis2.10 7 ) 

 hinauf , also z. B. an sehr verdiinnten Salzlosungen. 



Die Leitung in einem Dielektrikum be- 

 einfluBt auch die Fortpflanzung elektrischer 

 Wellen , indem einerseits Absorption 

 (Dampfung der Schwingungen), andererseits 

 Dispersion auftritt. 



Die allgemeine Theorie der Elektrodynamik 

 liefert folgende Beziehungen: 



n a = = 



Dabei ist r die Schwingungsdaiier, n der Bre- 

 chungsquotient und k der sogenannte ,,Ex- 

 tinktionskoeffizient", definiert durch die 

 Gleichung fiir die Abnahme der Amplitude: 



-2,Tk 



A x == A e v , resp. fiir die Abnahme der 



4,-rk x 

 Intensitiit (proportional A 2 ): Jx = J e V; es 



ist also - - der Absorptionskoeffizient im ge- 



C T 



wohnlichen Sinne. 



Hieraus wiirde sich ergeben, daB eine 

 Dispersion eintritt in dem Sinne, daB n mit 

 wachsendem r zunimmt, entgegen dem Ver- 

 halten der normalen optischen Dispersion; 

 die tatsachlichen Dispersionserscheinungen 

 werden also durch die allgemeine elektro- 

 dynamische Theorie nicht dargestellt. 



AuBerdem zeigt dieEinsetzung numerischer 

 Werte, daB fiir Schwingungsdauern von 10 - 8 

 sec abwiirts (also fiir rasche Hertzsche 

 Schwingungen und in noch hoherem Grade 

 fiir Lichtschwingungen) Leitungsfahigkeiten 

 von der Gro'Benordnung A=10 6 (destilliertes 

 AVasser) praktisch bedeutungslos fur Disper- 

 sion und Absorption sind. 



