Dielektrizitat 



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Die GroBe 3).. der Pellatschen Formel 

 wird hierin in eine Summe beliebig vieler 

 Glieder zerlegt, von denen jedes einzelne nach 

 einem dem Pellatschen ganz gleichen Gesetze 

 sich verandert; nur sind die Werte der Kon- 

 stanten K und 9 fur alle Glieder verschieden; 



es wird also qp(t) = Ztui&ie * . Sind alle Werte 

 von i und &i bekannt, so liiBt sich auBer dem 

 Riickstande auch die Aenderung der scheinbaren 

 Kapazitat mit der Periode und die Erzeugung 

 von Siemenswarme quantitativ berechnen. Wie 

 Grover experimentell nachgewiesen hat, sind 

 die Erscheinungen an Paraffinpapierkonden- 

 satoren tatsachlich durch diese Formeln dar- 

 stellbar, wenn man obige Summe in drei Glieder 

 mit passend gewahlten Werten von a und -9" 

 zerlegt. 



Ueber die molekulartheoretische Deutung 

 dieser Theorie der dielektrischen Nachwirkung 

 vgl. den nJichsten Abschnitt. 



Ebenso ist dort die bisher nicht behandelte 

 Anomalie der Dispersionserscheinungen auf 

 molekulare Vorgange znruckgefuhrt. 



7. Molekulartheorie der Dielektrika. 

 Die Faraday-Maxwellsche Auffassung des 

 elektromagnetischen Feldes betrachtet die 

 Dielektrika als homogene Me die n, sieht 

 also bewuBterweise von dem Aufbau der 

 Materie aus Atomen und Molekulen ab; ihre 

 Differentialgleichungen beziehen sich somit 

 auf Mittelwerte der elektrischen GroBen in 

 Ranmeii , deren Dimensionen hinreichend 

 groB gegen die eines einzelnen Molekiiles 

 sind. Etwas veranderte Gesichtspunkte 

 liefert die Beriicksichtigung der atomistischen 

 Struktur der Materie. 



7a) Annahme leitender Molekule. 

 Eine altere Theorie geht von der Vorstellung 

 aus, daB die einzelnen Molekule auch eines 

 Isolators lei tend, aber durch nichtleitende 

 Zwischenraume (Vakuuni) voneinander ge- 

 trennt sind ; ein grobes Modell eines Dielektri- 



kums nach dieser Auf- 

 fassung wird also durch 

 -O+ einen Nichtleiter darge- 



stellt, in dem zahlreiche 

 einander nicht beriihren- 

 de Metallteilchen einge- 

 bettet sind. Es ist so- 

 fort ersichtlich, daB ein 

 derartiges Medium als 

 Dielektrikum zwischen 

 die Belegungen eines 

 Kondensators gebracht 

 - infolge der Influenz- 

 ladungen der leitenden 

 Teilchen die Kapazitat 



des Kondensators er- 

 Fig- 8. hohen muB. Die GroBe 



der Kapazitatserhohung, 

 somit die scheinbare Dielektrizitatskonstante, 

 ist durch die Zahl, die GroBe und die An- 

 ordnung der leitenden Teilchen bedingt. 

 Unter der Voraussetzung, daB diese gleich- 



-O+ 



-0+ 



maBig verteilt und kugelformig sind und daB 

 ihre mittleren Entfernungen groB gcgen ihren 

 Durchmesser sind, laBt sich die sogenannte 

 ,,Clausius-Mosottische Formel" ab- 

 leiten: 





l+2co 



oder: 



co = 



sl 



1v M.X^. * \AS "~ ~ 



-o> e+2 



Hierbei ist e die scheinbare DK des Stoffes, 

 co die relative Raumerfiillung, d. i. das 

 Verhaltnis des von leitenden Molekulen ein- 

 genommenen Volumens zum Gesamtvolurnen. 

 Da nun die Dichte d des Stoffes (im gcwohn- 

 lichen Sinne als experimentell bestimmtcs 

 spezifisches Gewicht) zur ,,wahren Dichte" d 

 des wirklich von wagbarer Materie erflillten 

 Raumes in der Beziehung steht: d=d co, folgt 

 aus der Clausius-Mosottischen Forniel 

 die Gleichung: 



d e+2 



d = d . 



CO 1 



Dabei kann fur einen bestimmten Stoff d 

 als Konstante betrachtet werden, insofern man 

 Dichteanderungen, die durch Aenderungen 

 der Temperatur, des Druckes oder des Aggre- 

 gatzustandes hervorgerufen sind, bloB auf 

 Anderungen der Verteilung der Molekule, 

 nicht ihres wahren Volumens zuriickfiihrt. 



Die Konstanz des obigen Ausclruckes und 

 damit die Richtigkeit der Clausius-Mo- 

 sottischen Formel liiBt sich also experi- 

 mentell priifen. 



Bei Gasen, wo co sehr klein, also = l+3co, 

 ist tatsachlich ( l) = 3co der Dichte pro- 

 portional. 



Dagegen ist die Temperaturabhangigkeit 

 der DK fliissiger und fester Dielektrika in 

 vielen Fallen durch die Forniel nicht dar- 

 gestellt. 



Sucht man auf Grund der Clausius-Mo- 

 sottischen Formel aus der beobachteten DK 

 eines fliissigen Dielektrikums die DK dessf Iben 

 Stoffes in dampfformigenZustandzu berechnen 

 oder umgekehrt, so ist oft gute Ubereinstim- 

 mung vorhanden, bisweilen aber versagt die 

 Formel. 



Nimmt man statt kugelformiger Teilchen 

 ellipsoidische an oder statt gleichformiger Ver- 

 teilung eine nach verschiedenen Richtungen ver- 

 schieden dichte Anordnung der Teilchen, so 

 lassen sich in analoger Weise die Eigenschaften 

 anisotroper Dielektrika erkliiren (Lampa). 



7b) Elektronentheorie der Dielek- 

 trika. Die Elektronentheorie (vgl. den Ar- 

 tikel,,Elektronen")geht von der Annahme 

 aus, daB im leeren Raume die Maxwellschen 

 Gleichungen des elektromagnetischen Feldes 

 giiltig sind, daB aber die ,,Ladungen", also die 

 Anfangs- und Endpunkte der elektrischen 

 Kraftlinien, unveranderhch an materielle 

 Teilchen von trager Masse (lonen und Elek- 

 tronen) gebunden sind; die absolute GroBe 

 der Ladung eines solchen Teilchens ist gleich 

 (oder ein ganzzahliges Vielfaches) einer uni- 



