Dielektrizitat der Kristalle 



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iibt, nur moglich durch elektrische Stro- 

 mungen an der Oberflache des Turmalins 

 oder in der umgebenden Luft. Ware es 

 moglich, diese Stromungen ganz zu ver- 

 hindern, so konnte die Ladling A sich iiber- 

 haupt nicht verandern. Wahrend irgend- 

 einer Phase der Abkiihlung wiirde die Ober- 

 flache des Turmalins eine freie elektrische 

 Ladung F aufweisen, deren Dichte an jeder 

 Stelle gleich sein wiirde der Differenz der 

 Dichte von I(t) nnd von A. Wiirde unter 

 diesen Umstandeu der Turmalin von der 

 Temperatur t x des Trockenkastens bis auf 

 die Temperatur t der umgebenden Luft 

 sich abkiihlen, so wiirde er schlieBlich eine 

 konstante elektrische Ladung an den beiden 

 Polen aufweisen, und diese waren, wie man 

 leicht sieht, gleich der Differenz der La- 

 dungen I(t ) - IftO, d. h. gleich der Dif- 

 ferenz der aquivalenten Ladungen, bei den 

 Temperaturen t und t x . Die Annaiime, daB 

 die Oberflache des Turmalins und der um- 

 gebende Kaum vollkommen isolieren, stellt 

 einen Grenzfall dar, dem man sich bis auf 

 einen gewissen Grad nahern, den man aber 

 nie ganz erreichen kann. In Wirklichkeit 

 entwickeln sich an der Oberflache des Tur- 

 malins und im umgebenden Raume Lei- 

 tungsstrome, sobald die entgegengesetzten 

 freien Elektrizitaten an den Enden des 

 Turmalins hervortreten. Diese bedingen 

 einen fortwahrenden Verlust an freier Ladung. 

 Im Anfange der Abkiihlung iiberwiegt die 

 Entwickelung der molekularen Elektrizitat 

 iiber den Verlust durch Leitung. Es kommt 

 ein Moment, in dem sich Entwickelung und 

 Verlust gerade das Gleichgewicht halten; 

 in diesem Momente hat die freie Ladung des 

 Turmalins ihr Maximum erreicht. Von ! 

 jetzt an iiberwiegt der Verlust an freier 

 Elektrizitat iiber die Entwickelung. Diese 

 wird um so schwacher, je weiter der Tur- 

 malin sich abgekiihlt hat, sie wird Null, 

 wenn er die Temperatur seiner Umgebung 

 erreicht hat. Die noch vorhandene freie 

 Ladung verliert sich dann durch Leitung 

 und schlieBlich besitzt die Oberflachenschichte 

 A an jeder Stelle wieder dieselbe, nur ent- 

 gegengesetzte Dichte, wie die aquivalente 

 Ladung I; die freie Ladung des Turmalins 

 ist damit verschwunden, und dieser er- 

 scheint von neuem als ein unelektrischer 

 Korper. 



4. Quantitative Beziehungen. Die 

 weitere Verfolgung der im vorhergehenden 

 Paragraphen entwickelten Vorstellungen fiihrt 

 zu quantitative!! Gesetzen, welche im fol- 

 genden kurz zusammengestellt werden sollen. 

 Der TemperaturiiberschuB des Trocken- 

 kastens iiber die Temperatur der Luft sei 

 gleich 0; die Zeit z wollen wir zunachst 

 rechnen von dem Momente an, in dem, der 

 Turmalin aus dem Trockenkasten heraus- 



genommen wurde; dann ist der Temperatur- 

 iiberschuB den die Masse des Turmalins 

 zur Zeit z uber die Umgebung besitzt, ge- 

 gegeben durch: 



Der Newtonsche Abkiihlungskoeffizient a 

 setzt sich zusammen aus der Oberflache 

 des Turmalins, seiner spezifischen Warme c, 

 seiner Masse M und aus der auBercn Warme-' 

 leitfahigkeit h nach der Formel: 



a = 



^ 

 cM' 



Die Dichte der freien Oberflachenladung 

 I A werde bezeichnet mit 77; fur die durch 

 Zerstreuung in der Zeit dz erfolgende Ab- 

 nahme gelte die Gleichung: 



d YJ = - q ^ dz, 



wo q als Zerstreuungskoeffizient bezeichnet 

 werde. Rechnet man die Zeit von dem 

 Augenblicke an, in dem der Turmalin aus 

 dem Trockenkasten herausgenommen wurde, 

 so ergibt sich fur die Dichte der freien Elek- 

 trizitat zur Zeit z die Formel: 



1) 



q a 



Die maximale Dichte wird erreicht zur Zeit: 

 log q log a 



q a 

 und hat den Wert: 



1 

 a* | q a 



Rechnet man die Zeit von dem Momente 

 an, in dem diese maximale Dichte erreicht 

 wird, so ergibt sich fur 77 die Formel: 



az_ ae qz 



q a 



3) 



Durch die Beobachtungen ist der Wert von 

 7] m unmittelbar gegeben. Die Koeffizienten a 

 und q kb'nnen aus dem Verlaufe der Be- 

 obachtungen berechnet werden. Gleichung 2) 

 gibt dann die in Gleichung 1) auftretende 

 Konstante A. 



Kami man die Leitfahigkeit des Turmalins 

 und der umgebenden Luft vernachlassigen, 

 d. h. ist q == 0, so ergibt sich aus Glei- 

 chung 1): 



7==H(1 e-az) 4) 



Dabei ist die Zeit wieder von dem Momente 

 der Herausnahme an gerechnet. H bedeutet 

 das Maximum der Dichte, welches erreicht 

 wird, wenn der Turmalin von der Tem- 

 peratur des Trockenkastens auf die Tem- 

 peratur der Umgebung sich abgekiihlt hat, 

 wenn also der TemperaturiiberschuB 9" 

 gleich geworden ist. Zwischen dieser 

 maximalen Dichte H und der friiher ein- 



