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Dielektrizitat der Kristalle 



gefiihrten Konstanten A findet die Bezie- 

 hung statt: 



H = V 6) 



Man sieht also, daB H auch bei nicht ver- 

 schwindendem q aus Abkiihlungsbeobach- 

 tungen nach der Methode von Riecke be- 

 rechnet werden kann. 



Von Wichtigkeit ist es, daB die maximale 

 Dichte H noeh eine andere Bedeutung be- j 

 sitzt. In jedem Molekiile des Turmalins 

 haben wir einen positiven und einen nega- 

 tiven elektrischen Pol angenommen. Die 



Verbindungslinie der beiden Pole ist die 

 elektrische Achse des Molekiils. Sie 

 ist, gerechnet vom negativen zum positiven 

 Pol, parallel mit der vom analogen zum 

 antilogen Ende gerichteten Hauptachse des 

 Turmalins. Die Wirkung eines elektrischen 

 Molekiils auf einen auBeren Punkt hangt 

 nur von dem Produkte aus der Starke der 

 elektrischen Pole und aus der Poldistanz 

 ab. Dieses Produkt bezeichnet man als das 

 elektrische Moment des Molekiils. Im 

 Inneren des Turmalins grenzen wir ein 

 kleines zylindrisches Raumelement ab, dessen 

 Langsaclise der Hauptachse des Turmalins 

 parallel sei, und welches von zwei senkrecht 

 zur Achse stehenden Flachenelementen be- 

 grenzt wird. Die Lange des Elementes sei 

 dl, der Querschnitt dq. Die von dem Elemente 

 ausgeiibte elektrische Wirkung hangt von 

 der Summe der elektrischen Momente aller 

 in ihm enthaltenen Molekiile ab. Dieses 

 elektrische Gesamt moment des Zylinders 

 ist proportional der Zahl der in ihm ent- 

 haltenen Molekiile, d. h. proportional mit 

 seinem Volumen. Wir setzen das elektrische 

 Moment des kleinen Zylinders gleich e.dq.dl; 

 dann ist s nichts anderes, als das elek- 

 trische Moment der Volumeinheit. 

 Das elektrische Moment des kleinen Zylinders 

 kann man sich nun dadurch erzeugt denken, 

 daB man die dem. antilogen Ende zugewandte 

 Grenzflache mit der elektrischen Menge 

 + edq, die dem analogen Ende zugewandte 

 mit der Elektrizitatsmenge -sdq belegt. 

 e ist somit zugleich die Dichte dieser Be- 

 legungen. Wenn man das Innere des Tur- 

 malins in lauter zylindrische Elemente von 

 der angedeuteten Beschaffenheit zerlegt, so 

 sieht man leicht, daB die Ladungen im 

 Inneren sich wieder wechselseitig kompen- 

 sieren, und es bleiben nur die aquivalenten 

 Ladungen I an den beiden Enden des Tur- 

 malins iibrig. Wird der Turmalin durch zwei 

 zur Achse senkrechte Flachen begrenzt, so 

 ist somit die elektrische Dichte der 

 a.';nivalenten Belegungen gleich dem 

 elektrischen Momente der Volum- 

 einheit. 



mit t , so ist die Temperatur des Trocken- 

 kastens t 1 =t +. Das elektrische Moment 

 der Volumeinheit habe dabei den Wert t . 

 Freie Elektrizitat ist zunachst nicht vor- 

 handen, also ist die Dichte der kompen- 

 sierenden Oberflachenladung A gleich der 

 Dichte s l der aquivalenten Ladling I. kiihlt 

 sich der Turmalin ab, auf die Temperatur t , 

 so wachse die Dichte der aquivalenten 

 Ladling, von ^ auf . Ist q=0, so andert 

 sich die Dichte der kompensierenden Ladling 

 A nur infolge der seitlichen Kontraktion 

 des Turmalins. Sehen wir von diesem Ein- 

 fluB ab, so ergibt sich, daB die Oberflachen- 

 dichte H im, wesentlichen gleich ist der 

 Differenz der Werte e e^ welche das 

 molekulare elektrische Moment der Volum- 

 einheit bei den Temperaturen t und t +0 

 besitzt. H ist also gleich der Zunahme, 

 welche das molekulare Moment der 

 Volumeinheit bei einer Abkuhlung 

 urn Grade erfahrt. Dadurch ist die 

 neue Bedeutung der GroBe H gegeben. 

 Nimmt man an, daB s von der Temperatur 

 in linearer Weise abhangt, so ergibt sich, daB 

 H mit e und mit proportional sein muB. 

 Man erhalt dann die Formel: 



6) 



wo 7 eine Konstante bezeichnet. 



Die im vorhergehenden aufgefiihrten 



Satze stehen mit den Beobachtungen in 



vollkommen befriedigender Uebereinstim- 



mung. Zur Priifnng von Gleichnng 1) und 3) 



wurde insbesondere ein schoner Kristall 



von Snarum beniitzt. Aus drei verschiedenen 



Beobachtungsreihen ergaben sich fiir die 



Koeffizienten h und q die folgenden Werte: 



h 0,0196 0,0194 0,0204 



q 0,1052 : 0,1040 0,1095 



Die mit Hilfe dieser Werte berechneten 

 Ladungen stimmen mit den beobachteten 

 sehr wohl iiberein. Zur Priifung der Glei- 

 chung 4) wurde die Beobachtungsmethode 

 von Gaugain beniitzt. Dabei ist aller- 

 dings vorausgesetzt, daB die Selbstent- 

 ladungen des Elektroskops geniigend schnell 

 aufeinander folgen, um den in der Zwischen- 

 zeit durch Leitung eintretenden Elektri- 

 zitatsverlust vernachlassigen zu konnen. 

 Bei Turmalinen von hinrefchender Isolation 

 standen die Beobachtungen mit dem ange- 

 fuhrten Exponentialgesetze in ausgezeich- 

 neter Uebereinstimmung. Abweichungen 

 davon konnten in alien Fallen durch eine 

 Abhangigkeit der Leitungsfahigkeit von der 

 Temperatur erklart werden. 



Nach Gleichung 6) sollte die bei einer 

 i Abkiihlung um Grade entwickelte Dichte 

 1 H proportional sein mit 0. Dieses Gesetz 

 wird nur naherungsweise erfiillt. In Wirk- 

 lichkeit wird die Abhangigkeit der maxi- 



Bezeichnen wir die Temperatur der Luft malen Dichte H von der Temperatur dar- 



