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Dielektrizitat der Kristalle 



Cll =270xlO', c 33 =161x!0i, 

 c 44 =67xlO', c 12 =69xlO'. 

 c 13 =8,8xlO', c 14 = -7,8x10". 

 Hieraus ergeben sich die Werte der 

 piezoelektrischen Konstanten : 



e 22 = 0,53 xlO 4 , e 15 = + 7,40x!0 4 , 

 e 31 = + 3,09x!0 4 , e 33 = + 9,60x10*. 

 Die so gewonnene Kenntnis kann nun 

 benutzt werden, um die sogenannte falsche 

 Pyroelektrizitat des Turmalins zu bestimmen, 

 d. h. diejenige elektrische Erregung, welche 

 nur durch die mit der Abkiihlung verbun- 

 denen Kontraktionen erzeugt wird. Ver- 

 stehen wir unter & ebenso wie friiher die 

 Temperaturdifferenz zwischen Trockenkasten 

 und umgebender Luft, so ergibt sich flir das 

 elektrische Moment, das in der Volumeinheit 

 in der Richtung der Z-Achse bei der Ab- 

 kiihlung erzeugt wird, der Wert : 

 P 3 =(2e 31 a 2 +e 33 a 3 )0. 



Hier bezeichnen a 3 und a 2 die thermischen 

 Ausdehnungskoet'fizienten des Turmalins in 

 der Richtung der Hauptachse und senkrecht 

 dazu; ihre Werte sind: 



a 3 =(7,810+0,0215t)10-6, 

 a 2 =(3,081 + 0,01235 t) 10-6. 



Setzen wir diese Werte und ebenso die 

 Werte der piezoelektrischen Konstanten in 

 die Formel fiir p, ein, so wird: 

 p 3 =0,991 0+0,0014 &\ 



Dabei ist fiir t das arithmetische Mittel 

 aus der Temperatur des Trockenkastens und 

 der Temperatur der Luft gesetzt; die letz- 

 tere ist zu 18 angenommen. 



Nimmt man auf der anderen Seite aus 

 den fiir die brasilianischen Turmaline friiher 

 angegebenen Formeln das Mittel, so ergibt 

 sich fiir das gesainte bei der Abkiihlung um 

 in der Richtung der Hauptachse er- 

 zeugte elektrische Moment der Volumeinheit 

 der Wert: 



H=l,13 0+0,0052 2 . 



Es folgt hierans, da6 das Moment H gro'Ber 

 ist als das Moment p 3 , welches die falsche 

 Pyroelektrizitat darstellt. Die Differenz 

 H p 3 entspricht dem Anteil des Gesanit- 

 momentes, dessen Ursache in dem direkten 

 EinfluB der Temperatur auf die molekularen 

 elektrischen Momente zu suchen ist. Er 

 reprasentiert also die wahre Pyroelektrizitat. 

 Der Koeffizient des quadratischen Gliedes 

 in dem Ausdrucke fiir H ist zwar von der- 

 selben Ordnung, wie der in p 3 , aber doch 

 erheblich groBer. Das kann von dem EinfluB 

 <lor wahren Pyroelektrizitat herriihren, kann 

 fiber andererseits auch durch die ganz un- 

 bekannte Abhangigkeit der Elastizitatskon- 

 lanien c von der Temperatur bedingt sein. 

 Die beiden im vorhergehenden beniitzten 

 Ausdrucke beziehen sich auf verschiedene 

 Turmaline. Der aus ihnen gezogene SchluB 



wird aber bestatigt durch eine direkte Ver- 

 gleichung der piezoelektrischen und pyro- 

 elektrischen Erregung bei Turmalinprismen, 

 welche aus demselben Kristall geschnitten 

 waren. Nach den hiermit von Voigt an- 

 gestellten Beobachtungen betragt die wahre 

 Pyroelektrizitat 18% der gesamten Er- 

 regung. 



8. Piezoelektrizitat des Quarzes. Wir 

 haben die pyro- und piezoelektrischen Er- 

 scheinungen bisher studiert an dem Tur- 

 malin, den wir als ein klassisches Beispiel 

 fur eine ganze Reihe elektrisch erregbarer 

 Kristalle betrachten konnen. Seine Kristall- 

 form ist wesentlich ausgezeichnet durch die 

 Existenz polarer Achsen, an deren Enden 

 er verschiedene Ausbildung, verschiedene 

 physikalische Eigenschaften, entgegengesetzte 

 elektrische Ladungen zeigt. Nun ergibt 

 sich, daB alle Kristalle, welche eine solche 

 hemimorphe Ausbildung besitzen, der piezo- 

 und pyro elektrischen Erregung fahig sind. 

 Dabei ist aber der Charakter der Erregung 

 ein wesentlich verschiedener je nach den 

 Symmetrieverhaltnissen der Kristalle. All- 

 seitig gleicher Druck oder gleichmaBige 

 Aenderung der Temperatur erzeugen elek- 

 trische Momente nur bei Kristallen mit einer 

 einzelstehenden polaren Hauptachse. Kri- 

 stalle ohne eine solche zeigen elektrische 

 Erregung nur bei einseitigem Druck oder 

 bei ungleichformiger Verteilung der Tem- 

 peratur. Ein Beispiel fiir die letztere Klasse 

 von Kristallen bietet der gleichfalls dem 

 hexagonalen Systeme angehb'rende Quarz. 

 Er besitzt in einer zu der Hauptachse senk- 



| rechten Ebene drei unter 120 gegeneinander 

 geneigte polare 

 Achsen A 15 A 2 , 

 A 3 . Sie gehen 

 durch je zwei 

 gegeniiberliegende 

 Kanten der regu- 

 laren sechsseitigen 



i Saule, die bei den 

 meisten Kristallen 

 in sehr deutlicher 

 Weise hervortritt, 

 senkrecht hin- 

 durch. Die Achsen 

 sind sogenannte 

 zweizahlige Sym- 

 metrieachsen, d. h. 

 derKristall kommt 

 mit sich selbst zur 

 Deckung, 



Fig. 2. 



wenn 



man ihn um eine der Achsen A um 180 

 hennndreht. Man iiberzeugt sich hiervon 

 durch die Betrachtung von Figur 2, wenn 

 man die Mitten zweier gegeniiberhegender 

 Saulenkanten durch eine Achse A verbindet 

 und nun um diese dreht. 



Wir wenden uns nun zu den fiir die 



