Disperse Gebilde (Allgemeiner Toil) 



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hort schlieBlich, wie in dem Falle des Gold- 

 rubinglases oder des farbigen Steinsalzes 

 ganz auf. 



fiff) Die Theorie der Brownschen 

 Bewegung; der osmotische Druck 

 und die Diffusion in dispersen 

 Systemen (vgl. auch die Artikel ,,Gase", 

 ,,Molekularlehre", ,, Osmotische Theo- 

 rie" und ,,Kinetische Theorie der Ma- 

 terie"). Die Ursache der Brownschen 

 Bewegung kann nicht in chemischen oder 

 physikalischen Vorgangen oder in von aufien 

 her auf das disperse System einwirkenden 

 Storungen gesehen werden, denn die in den 

 Flussigkeitseinschliissen mancher Mineralien 

 vorhandenen winzig kleinen Gasblaschen, 

 die mit ihrer Umgebung sicher schon seit 

 langem in physikalischem und chemischem 

 Gleichgewichte stehen, eilen ebenfalls fieber- 

 haft hin und her, und alle Bemiihungen, die 

 Erscheinung durch sorgfaltige Isolieruug 

 des Systems vor den Einwirkungen 

 der AuBenwelt zum Aufhoren zu 

 bringen, haben eine merkliche Verminde- 

 rung der Bewegung nicht zu erzielen ver- 

 mocht. Die Ursache der Bewegung muB 

 also in dem System selbst liegen, und in der 

 Tat ist es zwei unabhangig voneinander 

 arbeitenden theoretischen Physikern, A. 

 Einstein und M. von Smoluchowski, 

 gelungen, eine Theorie der Brownschen 

 Bewegung aufzustellen, durch die sie in 

 vollkommene Parallele zu den Bewegungen, 

 die nach der kinetischen Gastheorie die 

 Molekiile in den Gasen und nach der van't 

 Hoffschen Theorie der Losungen die den 

 Gasmolektilen sich durchaus analog ver- 

 haltendcn Molekiile oder lonen eines gelb'sten 

 Stoffes in einer echten Losung besitzen, ge- 

 bracht wird und deren Brauchbarkeit durch 

 eine groBe Zahl neuerer Experiment alunter- 

 suchungen erwiesen worden ist. 



Ebenso wie die Gasmolekiile den Gas- 

 druck und die gelosten Molekiile in einer 

 Losung den osmotischen Druck ausiiben, 

 mussen auch die Einzelteilchen in einem 

 dispersen System einen Druck er wird 

 auch hier als osmotischer Druck bezeichnet - 

 ausiiben, einen Druck, der sich unter anderein 

 dadurch bemerkbar machen muB, daB sich, 

 ebenso wie die Gasmolekiile der Kompression 

 des Gases durch Verkleinerung des ihm zur 

 Verfiigung stehenden Ran mes oder die gelosten 

 Molekiile in einer Losung der Konzentrieruug 

 der Losung durch Enffernung eines Teiles 

 des Losungsmittels widerstreben, auch 

 die Einzelteilchen eines disperseu Systemes 

 einer Verkleinerung ihres mittleren gegen- 

 seitigen Abstandes widersetzen. Denkt man 

 sich nun ein in einem hohen Zylinder befind- 

 liches disperses System, so erkennt man ohne 

 weiteres, daB auf die Teilcheu in der hochsten 

 Schicht des Systems nur die Anziehungs- 



kraft der Erde wirkt, auf die Teilchen in den 

 tieferen Schichten aber auBerdcm noch die 



'Last der iiber ihnen befindlichen Teilchen 

 driickt, eine Sachlage, wie sie ganz ahnlich 

 fur den Luftmantel zutrifft, der unsere Erde 

 umgibt. Ebenso wie die Dichte der Luft, 

 d. h. die Zahl der Luftteilchen in der Rauin- 

 einheit, um so geringer wird, je holier in;m 

 steigt, weil der Druck, unter dem die Luft 

 an einer bestimmten Stelle oberhalb der 

 Erdoberflache steht, um so kleiner wird, je 

 geringer das Gewicht der oberhalb jenrr 

 Stelle vorhandenen Luftsaule ist, ebenso muB 

 auch die Konzentration der Teilchen des 

 dispersen Systems, d. h. ihre Zahl in der 

 Raumeinheit von unten nach oben hin ab- 

 nehmen, und zwar nach demselben Gesetz 



'. abnehmen, nach dem die Dichte der Luft 

 tiber der Erdoberflache abnimmt, denn 

 es handelt sich ja in beiden Fallen im Prinzip 

 um dieselbe Erscheinung, nur die Kon- 

 stanten des Gesetzes werden andere sein, 

 da die Versuchsbedingungen andere sind. 

 Diese Folgerung ist mit groBter Sorgfalt 

 direkt experiment ell von P err in bestiitigt 

 worden. Ebenso wie die Dichte der Luft 

 iiber der Erdoberflache nimmt auch die Zahl 

 der in einem Kubikzentimeter enthaltenen 

 Teilchen eines dispersen Systems in geo- 

 metrischer Progression ab, wenn man vnn 

 dem Bo den des Zylinders immer um dieselbe 



! Stiecke, d. h. in aiithmetischer Progression 



I emporsteigt. 



Der osmotische Druck, den ein einzelnes 

 Teilchen eines dispersen Systems ausiibt, 

 liiBt sich nach Perrin mittels der Gleichung 



_ mgh(s s') 

 P := 



2,3. s. log 



"o 

 n 



berechnen. In dieser Gleichung ist 



in die Masse des Teilchens, die auf in- 



direktem Wege durch Benutzuiig des 



zweiten Stokesschen Gesetz.es bestimmt 



werden kann; 



g die Konstante der Erdanziehung ; 



li die Hohe liber dem Boden des GefaBes; 



| s das spezifische Gewicht des Teilchens ; 



' s' das spezifische Gewicht des Dispergeus; 



n die durch Auszahlen festgestellte Zahl 



der Teilchen in der Raumeinheit am 



Boden des Zylinders und 

 n die Zahl der Teilchen in der Raumtin- 



heit in der Hb'he h iiber dem Boden des 



Zylinders. 



Perrin erhielt aus seinen Versuchen fur 

 den Druck den Wert p = = 360.10 16 ab- 

 solute Einheiten. Dieser Wert muB, wenn die 

 grundlegende Hypothese von der Identitat 

 des Gasdruckes und des osmotischen Druckes 

 in dispersen Systemen richtig ist, unab- 

 hangig von der chemischen und physika- 

 : lischen Natur der Teilchen sein, denn ebenso 



