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Disperse Gebilde (Allgemeiner Teil) 



wie nach der kinetischen Gastheorie zwischen 

 den Molekiilen zweier beliebiger Gase bei 

 gleichem Druck und gleicher Temperatur 

 nur dann Gleichgewicht herrscht, wenn ihre 

 kinetischen Energien gleich sind, miissen 

 auch die kinetischen Energien zweier be- 

 liebiger, im Gleichgewicht der Temperatur 

 nnd desDruckes stehenden dispersen Systeme 

 gleich und identisch mit derjenigen eines 

 Gasmolekiiles sein. 



Die Frage, ob das Boyle-Mariotte- 

 Gay-Lussacsche Gasgesetz auf die dis- 

 persen Systeme anwendbar sei, hat The 

 Svedberg einer eingehenden Untersuchung 

 unterworfen. Betrachtet man eine ver- 

 diinnte kolloidale Losung im Ultramikroskop, 

 so sieht man, daB die in einem bestimmten 

 Volumen der Fliissigkeit enthaltene Teilchen- 

 zahl nicht konstant, sondern infolge von zu- 

 falligen Schwankungen bald groBer, bald 

 kleiner als der Mittelwert 1st. Der Mittelwert 

 dieser Schwankungen steht, wie v. Smolu- 

 chowski durch theoretische Untersuchungen 

 gef unden hat, in einem mathematisch for- 

 mulierbarcn Zusammenhange zn der wirk- 

 liclien Kompressibilitat der Teilchen in der 

 Losung, so daB es moglich sein muB, diese 

 zu bestimmen und sie dann mit der Kom- 

 pressibilitat zu vergleichen, die die Teilchen 

 bei stronger Giiltigkeit des einfachen Druck- 

 Volumgesetzes der Gase fur die dispersen 

 Systeme habenwiirden. DieVersuche haben 

 gezeigt, daB das genannte Gesetz l)ei sehr 

 groBer Verdtinnung der kolloidalen Lo- 

 sungen genau erfiillt ist, daB aber bei hoherer 

 Teilchenkonzentration die wirkliche Kom- 

 pressibilitat kleiner, der wirkliche osmo- 

 tische Druck also groBer als der berechnete 

 ist, daB also bei den weniger verdunnten 

 kolloidalen Losungen die Abweiclmngen von 

 den einfachen Gasgesetzen in derselben 

 Richtung wie bei den Gasen selbst und bei 

 den echten Losungen liegen. Der Umstand, 

 daB die Abweichungen von den einfachen 

 <i;isi;-esi>tzen auch mit der TeilchengroBe, 

 also mit dem Eigenvolumen der Teilchen 

 wachsen, fiihrte weiter zur Prtifung der Frage, 

 ob etwa die van der Waalssche Zustands- 

 gleichung sich auf die kolloidalen Losungen 

 anwenden lasse. Das Ergebnis der Unter- 

 suchunggeht dahin, daB die van der Waals- 

 sche Gleichung die Versuchsergebnisse nicht 

 ohne weiteres wiederzugeben vermag, daB 

 vielmehr der Wert der beiden Konstanten 

 a und b der Zustandsgleichung vom Volumen 

 A" ;ibh;ingt. 



Die Fahigkeit der Gase, sich durch 



Diffusion zu mischen, und die Konzentra- 



tionsverschiedenheiten ausgleichende Wir- 



:ung der Diffusion in echten Losungen sind 



allgemein bekannt. DaB auch in dispersen 



/st.emen Diffusionserscheinungen auftreten, 



hal schon der Begriinder der Kolloidchemie, 



Thomas Graham, festgestellt, hat docb 

 Graham selbst schon die Diffusionsge- 

 schwindigkeit in einigen kolloidalen Losungen 

 direkt gemessen und ihre groBe Verschieden- 

 heit bei echten und bei kolloidalen Losungen 

 erkannt. Die Theorie der Diffusion in dis- 

 persen Systemen ist von Einstein und 

 v. S mo hi chow ski entwickelt worden. 



[Inter der Annahme, daB die dispersen 

 Teilchen in dem Dispergens eine vo'llig un- 

 geordnete und nur dem Zufall unterworfene 

 Bewegung ausfuhren, ergab sich unter Heran- 

 ziehung des ersten Stokesschen Gesetzes 

 fiir den Diffusionskoeffizienten D. d. h. die 

 Menge des diffundierenden Stoffes, die bei 

 dem Konzentrationsgefalle 1 in der Zeit- 

 einheit durch die Einheit des Querschnittes 

 der Losung in der Kichtung von Punkten 

 hoherer zu Punkten niedrigerer Konzen- 

 tration geht, die Formel 



D - - R>T K 

 N '6^r" 



in der 



R die allgemeine Gaskonstante; 



T die absolute Temperatur; 



N die Avogadrosche Konstante, d. h. 



die absolute Zahl der in einem Gramm- 



molekiil eines beliebigen Stoffes enthal- 



tenen Einzelmolekiile; 

 77 der Koeffizient der inneren Reibung des 



Dispergens: 

 r der Radius der kugelformig angenom- 



menen dispersen Teilchen und 

 k eine Konstante ist, die nach Einstein 



den Wert 1, nach v. Smoluchowski 



den Wert 2,37 hat. 



Die Branchbarkeit dieser Formel ist von 

 The Svedberg in verschiedener Weise ge- 

 priift und bestJitigt worden. 



Die fortschreitende Bewegung, d. h. die 

 geradlinig gemessene Entfernung zwischen 

 Anfang und Ende der von einem dispersen 

 Teilchen innerhalb der Zeit t zuriickge- 

 legten Strecke, ist, wie schon aus der Perrin- 

 schen Zeichnung zu ersehen ist, im Verhiiltnis 

 zu dem wirklich durchlaufenen Wege nur 

 sehr gering. Mit dem Diffusionskoeffizienten 

 D steht diese Entfernung - - sie heiBe A , 

 wie Einstein undv. Smoluchowski wieder 

 durch Anwendung der Prinzipien der kine- 

 tischen Gastheorie auf die dispersen Systeme 

 gezeigt haben, in der einfachen Beziehung 



Durch Kombination dieser Gleichung mit 

 der soeben angefiihrten Gleichung fiir den 

 Diffusionskoeffizienten D folgt fiir A der 

 Wert 



T/ 



= I/ 



R.T.t 



=r- - . 



N 



Die Anwendbarkeit dieser Gleichung, 



