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Doppelbreclrang 



Drehen der einen Platte sich aus den Polari- 

 sationsverhaltnissen leicht erklaren laBt. 

 Es ist dabei nur zu beachten, daB ein pola- 

 risierter Lichtstrahl vollstandig charakterisiert 

 1st (vgl. den Artikel ,,Lichtpolarisation") 

 durch einen Lichtvektor, der senkrecht 

 zur Fortpflanzungsrichtung steht und in 

 der Polarisationsebene liegt. Das Quadrat 

 der Lange dieses Vektors entspricht dann 

 der Intensitat des Strahls und wenn der 

 Strahl beim Eintritt in einen Kalkspat in zwei 

 Teile gespalten wird, deren Polarisations- 

 ebenen vorgeschrieben sind, so haben wir 

 den Lichtvektor nach den neuen Polari- 

 sationsebenen in Komponenten zu zerlegen. 

 Das Quadrat der Langen der Komponenten 

 entspricht dann wieder der Intensitat der 

 beiden neuen Strahlen, Gesetz von Mains. 



Alle diese Versuche mit Kalkspatplatten 

 lassen sich in genau gleicher Weise mit jeder 

 aus einem einachsigen Kristall geschnittenen 

 Platte wiederholen; die Lage der Polarisa- 

 tionsebenen ist stets in derselben Weise 

 durch die Hauptachse des Kristalls bestimmt. 

 Nur wenn die Platte so geschnitten ist, daB 

 sie senkrecht zur Hauptachse liegt, so daB 

 ein senkrecht durch sie hindurchtrctender 

 Strahl in der Richtung der Achse fortschreitet, 

 treten keine doppelten Bilder auf. Beim 

 Kalkspat wiirde dies der Fall sein, wenn 

 die stumpien Ecken des Rhomboeders senk- 

 recht abgeschnitten werden. 



3. Die Wellenflache einachsiger Kri- 

 stalle. Um das Auftreten von zwei Strahlen 



Fig. 3. 



in verschiedener Eichtung in einachsigen 

 Kristallen zu erklaren, hat Huygens ange- 

 nommen, daB der ordentliche Strahl in 

 solchen Kristallen sich in alien Richtungen 

 mit der gleichen Geschwindigkeit ausbreitet. 

 Breitet sich daher von einer Stelle ini Innern 

 Kristalls eine Lichtbewegung nach alien 

 Seiten bin aus, so ist nach einer gewissen 



Zeit die Lichtbewegung der ordentlichen 

 Strahlen nach alien Seiten hin gleich weit 

 fortgeschritten ; die Endpunkte der vom Licht 

 zuruckgelegten Wege liegen also auf einer 

 Kugelflache. Anders verhalt es sich bei den 

 auBerordentlichen Strahlen. Diese haben 

 inach Huygens beim Kalkspat in der 

 Richtung der Hauptachse des Kristalls die 

 geringste Geschwindigkeit und diese Ge- 

 j schwindigkeit ist gleich derjenigen der ordent- 

 lichen Strahlen und in alien Richtungen 

 | senkrecht zur Hauptachse die gleiche maxi- 

 male Geschwindigkeit. Nach einer gewissen 

 Zeit hat die Lichtbewegung in den auBer- 

 ordentlichen Strahlen allseitig eine Flache 

 erreicht, die ein Rotationsellipsoid ist, dessen 

 Rotationsachse die Hauptachse des Kristalls 

 ist und das die Kugelflache, bis zu der die 

 ; ordentlichen Strahlen sich in der gleichen 

 Zeit ausgebreitet haben, in der Rotations- 

 1 achse beruhrt. 



Mit Hilfe der so konstruierten Doppel- 



| fliiche, Kugel- und Rotationsellipsoid, die 



Huygens auch Wellenflache nennt, 



! lassen sich die beiden, beim Eintritt eines 



Lichtstrahles in einen optisch einachsigen 



Kristall entstehenden beiden Strahlen in 



i folgender Weise finden (man vergleiche 



die ganz analoge Konstruktion des ge- 



brochenen und des reflektierten Strahls in 



isotropen Medien in den Artikeln ,,Licht- 



brechung" und ,,Lichtreflexion".) 



Eine ebene Lichtwelle W habe die 

 Grenzflache AB (Fig. 3) des Kristalls in 

 erreicht; der Punkt P der 

 Grenzflache wird dann von 

 der Welle erst nach der Zeit 

 erreicht, die das Licht braucht, 

 um in Luft die Strecke QP 

 zuriickzulegen. Man kon- 

 struiere daher um die 

 Wellenflache des Kristalls 

 p in der GroBe, wie sie sich 



innerhalb dieserZeit ausbildet 

 und lege von P aus an beide 

 Teile der Wellenflache die 

 TangentialebenenPD undPE. 

 Dann sind OD und OE die 

 Richtungen der beiden im 

 Kristall entstehenden Licht- 

 strahlen. PD und PE sind 

 die Wellenebenen der bei- 

 den Lichtwellen. Denkt 

 man sich die Wellenflache 

 im Kristall wachsen und 

 damit die Licht ausbreitung fortschreiten, 

 so sieht man, daB die beiden Wellenebenen 

 fortrucken, aber, daB wohl beim ordentlichen 

 Strahl, der dem Kugelteil der Wellenflache 

 entspricht, die Geschwindigkeit der Licht- 

 bewegung und die der Wellenebene iiber- 

 I einsthnmen, beim auBerordentlichen Strahl 

 1 aber der Radiusvektor OE nicht mit dem 



