Doppelbrechun 



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sein, und es konnen auch dieoptischen Achsen 

 fiir verschiedene Farben in verschiedenen 

 Symmetrieebenen des Kristalls liegen (Naheres 

 iiber derartige Falle siehe im Artikel ,,Kri- 

 stalloptik"). Beispiele fiir zweiachsig posi- 

 tive Kristalle sind: Anglesit, Chrysoberyll, 

 Colestin, Euklas, Gips, Olivin, Schwefel, 

 Schwerspat, Topas, Weinsaure. Zweiachsig 

 negativ sind: Arragonit, Achsinit, Borax, 

 Cordierit, Glimmer, Orthoklas. 



6. Ein- und Austritt des Lichtes in 

 Kristallen, konische Refraktion. Erreicht 

 eine ebene Welle von einem isotropen Medium 

 her die ebene Grenzflache eines Kristalls, so 

 haben wir fiir einen Pnnkt der Grenzflache 

 die Wellenflache (Strahlenflache) zu kon- 

 struieren und dann genau so, wie es bereits 

 in Figur 3 gezeichnet wurde, die beiden im 

 Kristallinnern auftretenden Wellenebenen 

 als Tangentialebenen an die Wellenflache zu 

 konstruieren. Daraus folgt, wenn <p der 

 Einfallswinkel der Wellennormalen und y 

 der Brechungswinkel einer der Wellennorma- 

 len im Kristallinnern ist, daB stets C : V= 

 sin <p : sin ip ist, wo C die Lichtgeschwindig- 

 keit im auBeren Medium und V die Normalen- 

 geschwindigkeit im Kristall ist. 



Ist der Einfallswinkel 99=0, fallt also 

 das Liclit senkrecht auf den Kristall, so 

 schreiten auch beide Wellen im Kristall- 

 innern in der gleichen Richtung fort. Fallt 

 eine ebene Welle unter beliebiger Neigung 

 auf eine planparallele Kristallplatte, so 

 schreiten auch nach clem Verlassen des 

 Kristalls beide Wellen in gleicher Richtung 

 fort, obwohl sie im Kristallinnern verschiedene 

 Richtung batten. Das heiBt auch, ein Licht- 

 strahl wird in zwei Strahlen zerlegt, die aber 

 beide nach Verlassen des Kristalls der An- 

 fangsrichtung wieder parallel sind. Die 

 Erscheinung, wie wir sie in der Figur 2 am 

 Kalkspat beschrieben haben, gilt also fiir jede 

 planparallele Kristallplatte auch bei belie- 

 biger Neigung der Platte gegen den Strahl. 



Blicken wir durch eine Kristallplatte nach 

 sehr f ernen Gegenstanden mit dem bloBen Auge 

 oder einem auf Unendlich eingestellten Fern- 

 rohr, so werden die fernen Gegenstande nicht 

 doppelt gesehen, da unter diesen Verhalt- 

 nissen die parallelen Strahlen in demselben 

 Punkt der Netzhaut vereinigt werden. Blik- 

 ken wir dagegen durch die Platte nach einem 

 auf der Unterseite der Platte befindlichen 

 Punkt, so erscheint dieser doppelt. In diesem 

 Falle geht namlich von dem Punkt eine Licht - 

 bewegung aus, die sich in den beiden Schalen 

 der Wellenflache ausbreitet. Jede dieser 

 Schalen geht beim Austritt aus dem Kristall 

 bei Abblendung einer hinreichend kleinen 

 Zone, was schon durch die Augenpupille ge- 

 schieht, in eine Kugelwelle iiber, so daB zwei 

 von verschiedenen Zentren herkommende 

 Kugelwellen das Auge erreichen. 



Schneiden wir aus einem Kristall ein 

 Prisma und lassen paralleles, aus einem 

 Collimator kommendes Licht senkrecht zur 

 einen Prismenflache einfallen, so konnen 

 wir mit einem Fernrohr leicht die Richtungen 

 der beiden austretenden Strahlen bestimmen. 

 Wir erhalten so nach der Prismenmethode 

 (vgl. den Artikel ,,Lichtbrechung") die 

 beiden Verhaltnisse C/V fur die Normal- 

 geschwindigkeiten oder die Brechungsindizes 

 fiir die Wellennormalen. Bei den ein- 

 achsigen Kristallen waren diese mit n =N 

 und N e , bezeichnet. 



Die Konstruktion der die Kristallplatte 

 durchsetzenden Strahlen nach der oben be- 

 schriebenen Weise fiihrt in zwei Fallen zu 

 einer Besonderheit, wie schon von Hamilton 

 aus der Form der Wellenflache geschlossen 

 wurde und danach von Lloyd experimentell 

 bestatigt wurde. Es sind dies die beiden 

 Falle der konischen Refraktion. 



Fallt eine ebene Welle so auf eine Kristall- 

 platte, daB die beiden Tangentialebenen, die 

 man zur Konstruktion der gebrochenen 

 Wellen an die Wellenflache zu legen hat, 



Fig. 8. 



zusammenfallen, dann beriihrt diese Tan- 

 gentialebene die Wellenflache in einem voll- 

 standigen Kreis, wie aus der Natur dei 

 Wellenflache folgt, die an der Stelle der 

 Strahlenachse eine nabelformige Vertiefung 

 hat. Die Wellennormale dieser Tangential- 

 ebene ist dann eine optische Achse (vgl. 

 Fig. 7). Dem einfallenden Licht entspricht 

 dann im Innern ein Strahlensystem, das 

 auf einem Kegelmantel verteilt ist. Zu 

 beobachten ist die Erscheinung, wenn man die 

 eine Seite der Platte mit Stanniol bedeckt, 

 das nur eine kleine Oeffnung hat. LaBt 

 man in diese einen Lichtstrahl eintreten in 

 solcher Richtung, daB die gebrochene Wellen- 

 normale in eine optische Achse fallt (vgl. 

 Fig. 8), so treten auf der anderen Seite der 



