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Doppelbrechung 



A- 



Platte nicht zwei Strahlen aus, sondern ein 

 gauzes Strahlenbiindel, das auf einem Zylin- 

 dermantel angeordnet 1st. Fallt dieses auf 

 einen Schirm, so zeichnet es einen hellen ! 

 Ring, der beim Entfernen des Schirmes die 

 gleiche Grb'Be behalt. Diese Erscheinung 

 heiBt die ,,innere konische Refraktion" 

 und die optischen Achsen heiBen auch die 

 Achsen der inneren konischen Refraktion. 



Einen entsprechenden Fall erhalten wir, 

 wenn von einem Punkt auf der einen Flatten- j 

 oberflache ein Strahl gerade in der Riclitung 

 einer Strahlenachse fortschreitet. Diesem I 

 Strahl entspricht dann ein gauzes System 

 von Wellenebenen, namlich alle diejenigen, 

 die die Strahlenflache im Endpunkte der 

 Strahlenachse beriihren. Diese umhiillen 

 wieder einen ganzen Kegelmantel. Die ! 

 diesen Wellenebenen entsprechenden Wellen 

 miissen daher ebenfalls nach Verlassen des 

 Kristalls einen Kegel umschlieBen. Diese 

 Erscheinung ist zu beobachten, wenn man 

 beide Oberflachen der Kristalplatte mit 

 Stanniolplatten bedeckt, die beide eine feine 

 Oeffnung haben und diese Oeffnungen so 

 gegeniiberstellt, daB ihre Verbindungslinie 

 in die Riclitung einer Strahlenachse fiillt. 

 Konzentriert man dann durch eine Linse 

 einen Lichtkegel auf die eine Oeffnung, so 

 wird nur das Licht aus der anderen Oeffnung 

 .lustreten konnen, das in der Strahlenachse 

 fortgeschritten ist. Es muB daher aus der 

 zweiten Oeffnung ein Strahlenbiindel aus- 

 treten, das einen Kegelmantel umschlieBt. 

 Fangt man dieses auf einem Schirm auf, so 

 entsteht wieder ein heller Ring; beim Ent- 

 fernen des Schirms wird der Ring jetzt jedoch 

 groBer. Diese Erscheinung heiBt die ,,auBere 

 konische Refraktion" und die Stralilen- 

 achsen auch die Achsen der iiuBeren konischen 

 Refraktion. 



Fig. 9. 



7. Totalreflexion an Kristallen. Die 

 Kimstruktion der Wellenebenen des in den 

 Krisinll eindringenden Lichtes nacli Figur 3 

 kann in einem Kalle versagcn, namlich dann, 

 wenn die Lichtgeschwindigkeit in dem um- 

 gebenden, isnlropen Medium gcringer ist, 

 im Kristall sell>st, wenn also dieses 



Medium selbst starkere Lichtbrechung besitzt 

 als der Kristall. Zeichnen wir in diesem Falle 

 nach Figur 9 die einfallende Welle OW, wo 

 AB die Grenze des Kristalls ist, und zeichnen 

 QP senkrecht OW, so daB QP=s gleich 

 dem Weg des Lichtes in der Zeiteinheit 

 im isotropen Medium ist, so miissen wir im 

 Kristall die Strahlenflache in der GroBe 

 zeichnen, wie sie in der Zeiteinheit entsteht. 

 Es konnen dann keine oder beide Schnitt- 

 kurven der Strahlenflache mit der Einfalls- 

 ebene so weit reichen, daB das Lot in P zu 

 AB diese Kurven schneidet; dann ist keine 

 Tangentialebene, deren Normale in d'as 

 kristallinische Medium hineingerichtet ist, 

 von P aus an die betreffende Schale der 

 Wellenflache moglich. Das zu dieser Schale 

 gehorende Licht kann nicht in den Kristall 

 eindringen, sondern muB total reflektiert 

 werden. Die Grenze der Totalreflexion haben 

 wir, wenn das Lot in P die Schnittkurve 

 gerade beriihrt. Durch passende Wahl 

 des Einfallswinkels (p konnen wir stets er- 

 reichen, daB P in die Grenze der Total- 

 reflexion fallt. 



Der Grenzwinkel der Totalreflexion kann 

 sehr bequem mit dem Refrakto meter von 

 C zap ski beobachtet werden, dessen Kon- 

 struktionsprinzip im Artikel ,,Licht- 

 reflexion" (Fig. 23) angegeben ist. Ist 

 C die Lichtgeschwindigkeit im isotropen 

 Medium, bei dem Instrument von Czapski 

 in der Glashalbkugel, und V die Normalen- 

 geschwindigkeit im Kristall, so gilt fur die 

 Grenze der Totalreflexion die Beziehung 

 V=C:sin (p. Da bei diesem Instrument 

 die Halbkugel mit dem Kristall noch um eine 

 zur Trennungsflache beider vertikale Achse 

 drehbar ist, so kann man die Werte von V 

 fiir alle Azimute leicht bestimmen und erhalt 

 durch graphische Darstellung dieser Werte 

 die Durchschnittskurven der Normalenflache 

 mit der Oberflache des Kristalls. 



Aus der Gleichung fiir die Normalenflache, 

 dem Fresnelschen Gesetz, folgt nun, daB 

 in jedeni Diametralschnitt durch die Nor- 

 malenflache die Werte der Radienvektoren 

 V stets zwischen dem groBten Werte A und 

 dem kleinstenC liegen miissen, dennein Wert, 

 der diese Grenzen iiberschritte, wiirde be- 

 wirken, daB die drei Glieder der Gleichung 

 gleiches Vorzeichen erhielten; dann kann 

 ihre Summe aber nicht Null sein. Ein Dia- 

 metralschnitt hat aber in seiner Durch- 

 schnittslinie mit der YZ-Ebene nach Figur 5 

 notwendig einen Wert des Vektors V=A, 

 und in der Schnittlinie mit der XY-Ebene 

 einen Wert V=C. In jedem Diametralschnitt 

 sind ;ilso die extremen Werte A und C der 

 Radienvektoren der Schnittkurven vorhan- 

 den. Bestimmt man daher mit dem Refrak- 

 to meter von Czapski an einer beliebigen 

 Gren/.i'lache des Kristalls die extremen Werte 



