Doppelbrechung 



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die auf einer Kurve gleicher Farbung liegen, [ Aus der Gestalt der Flache Figur 12 

 haben das Gemeinsame, daB das zu ihnen ge- j konnen wir entnehmen, daB die Interferenz- 



langende Licht in der Platte die gleiche 

 Phasendifferenz erhalten hat. 



Von der Form dieser Kurven konnen wir 



kurven bei konvergentem Licht, wenn die 

 Kristallplatte senkrecht zur Mittellinie der 

 optischen Achsen geschnitten 1st, Lemnis- 



durch folgende Ueberlegung eine Uebersicht katen sein miissen, wie sie in Figur 13 und 14 



gewinnen. Es sei M t die Eintrittsseite des 

 Lichtes an der Kristallplatte, und M 2 die 

 Austrittsseite. Wir be- 

 decken M x mit einem 

 Schirm, der in der Mitte 

 M nur eine sehr kleine 

 Blendenoffnung frei lilBt; 

 dadurch schranken wir 

 die Lichtstrahlen auf sehr 

 schmale Bundel ein. Durch 

 diese diinnen Strahlen- 

 biindel ist dann jeder 

 Punkt der Ebene E 2 in 

 Beziehunggesetzt zu einem 

 bestimmten Punkte auf 

 M 2 , und die Kurven in E 2 

 sind gewissermaBen nach 

 riickwarts projiziert auf 

 Mo. Wir haben also nur 

 die Kurven auf M 2 zu 

 bestimmen, in denen sich 

 hier die Punkte gleicher 

 Phasendifferenz anordnen. 

 Jedem durch M in 

 die Platte eintretenden 

 Strahl entsprechen in Fig. 12. 



dieser zwei Wellen- 

 ebenen, die im Kristall in etwas verschie- 

 dener Richtung fortschreiten. Wir wollen den 

 Richtungsunterschied, den die beiden Wellen- 

 normalen haben, fiir die Annaherungsrech- 

 nung vernachlassigen, dann wird die Phasen- 

 differenz beim Austritt dieses Wellenpaares 

 aus M 2 lediglich durch die Lange und Rich- 

 tung des Weges im Kristall bestimmt sein. 

 Schreitet nun im Kristall von M aus in der 

 Richtung des Radiusvektors Q ein Wellenpaar 

 mit den beiden Normalengeschwindigkeiten 

 Y! und V 2 fort, so erreicht es im Abstande 



Q von M die Phasendifferenz 



Driickt man in diesem Ausdruck die Werte 

 von Y! und V 2 durch die Hauptlichtgeschwin- 

 digkeiten und die Winkel g t und g 2 aus, 

 welche g mit den optischen Achsen bildet, so 

 wird der Wert der Phasendifferenz propor- 

 tional mit sing! sin g 2 . Eine Flache um 

 M als Mittelpunkt, die der Gleichung Q sin g t 

 sin g 2 = const, geniigt, verbindet daher alle 

 Punkte, fur welche die Wellenpaare die 

 gleiche Phasendifferenz haben. Die Gestalt 

 einer solchen Flache ist durch die Figur 12 

 dargestellt, in der OA l5 und OA 2 die optischen 

 Achsen sind. Die Durchschnittsfiguren dieser 

 Flachenschar mit der Ebene M 2 der Platte 

 ergeben dann die gesuchten Kurven gleicher 

 Phasendifferenzen. 



zu erkennen sind. Ist die Platte sehr diinn, 

 oder der Winkel der optischen Achsen sehr 



Fig. 13. 



Fig 14. 



Handworterbuch der Naturwissensehaften. Band II. 



spitz, so werden nur die ellipsenartigen 

 Kurven sichtbar sein. Dreht man die Platte 

 so, daB einmal die eine und dann die andere 

 optische Achse des Kristalls in die Richtung 

 der Achse der Kondensatorlinsen L 2 und L 3 

 kommt, was daran erkannt wird, daB die 

 Lemniskatenbrennpunkte in die Mitte des 

 Bildes kommen, so entspricht der Drehungs- 

 winkel dem scheinbaren Winkel der optischen 

 Achsen, d. h. dem Winkel, den die Wellen- 

 normalen miteinander bilden, deren Wellen 

 im Kristall in der Richtung der Achsen fort- 

 geschritten sind. 



Es konnen nur dann beide Brennpunkte 

 der Lemniskaten im Bilde zugleich sichtbar 

 sein, wenn der Oeffnungswinkel der Linsen 

 L 2 und L 3 groBer ist als der Winkel der 

 optischen Achsen. Der Abstand dieser beiden 

 Brennpunkte im Bilde ist unabhangig von 

 der Plattendicke. Bei zunehmender Platten- 

 dicke werden dagegen die Kurven feiner 

 und enger aneinander gedrangt. Bei homo- 

 genem Licht sind es abwechselnd helle und 

 vollkommen dunkle Kurven, bei weiBem 

 Licht sind sie farbig in ahnlicher Farbenfolge 

 wie die Interferenzringe im Newtonschen 

 Farbenglase (vgl. den Artikel ,,Lichtinter- 

 ferenz"). 



Ist die Platte nicht senkrecht zur Mittel- 

 linie der optischen Achsen geschnitten, so 



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