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Doppelbrechung (akzidentelle Doppelbrechung) 



achtungen von Leiser auch zahlreiche Dampfe, 

 nach ZeemanNebelvon Salmiak Doppelbrechung 

 im elektrischen Felde. Wenn diese Erklarung sich 

 bestatigt, so konnte man die durch ein elektrisches 

 oder magnetisches Feld doppelbrechend ge- 

 machten Fliissigkeiten als eine schwache Nach- 

 ahmung der ,,fliissigen Kristalle" (vgl. den Artikel 

 ,,Fliissige Kristalle") betrachten, indem man 

 annimmt, daB bei diesen eine Parallelorientierung 

 der Molekiile, und zwar eine in kleinen Bereichen 

 vollkommene, von selbst stattfindet (man beachte 

 die Herstellung in grb'Beren Bereichen homogener 

 Doppelbrechung in solchen Fliissigkeiten durch 

 ein Magnetfeld nach den Beobachtungen von 

 0. Lehmann und Maugain). 



ib) Ternporiire Doppelbrechung 

 fester amorpher Korper. Am friih- 

 zeitigsten (Brewster) und genauesten uuter- 

 sucht 1st die akzidentelle Doppelbrechung, 

 welche isotrope Korper, wie insbesondere 

 Glas, durch elastische Deformation an- 

 nehmen. Die einfachste Art, homogene, 

 d. h. im ganzen Korper gleiche Deformation 

 zu erzeugen, ist die Ausiibung eines gleich- 1 

 formigen einseitigen Zuges oder Druk- 

 kes auf die geraden Endflachen eines pris- 

 matischen Korpers. In dieser Weise sind 

 daher die meisten, namentlich die quanti- 

 tativen Beobachtungen angestellt. Bei 

 Beobachtung senkrecht zur Eichtung des 

 Zuges oder Druckes zwischen gekreuzten 

 Polarisatoren gibt sich die Doppelbrechung 

 zunachst durch Aufhellung des Gesichtsfeldes, 

 bei starkerein Zug oder Druck durch das 

 Auftreten von Interferenzfarben zu erkennen 

 und kann leicht mit irgendeiner Art von 

 Kompensator (vgl. den Artikel ,,Kristall- 

 optik")gemessenwerden. DaB es sich wirkh'ch 

 um Doppelbrechung handelt, hat iibrigens 

 schon Fre s nel auch direkt durch Ablenkungs- 

 beobachtungen an einseitig gepreBten Glas- 

 prismen nachgewieseu. 



Die erwahnten Beobachtungen zeigten 

 folgendes. I. Die Starke der Doppelbrechung 

 (gemessen durch den Gangunterschied auf 

 der Weglange Eins) ist fur alle Richtungen 

 senkrecht zur Druckrichtung gleich - wie 

 das aus Symmetriegriinden zu erwarten ist. 

 II. Die Starke der Doppelbrechung ist pro- 

 portional dem ausgeiibten Zug oder Druck 

 pro Querschnittseinheit. III. Zug und Druck 

 erzeugen Doppelbrechung entgegengesetzten 

 Vorzeichens (dies ist eigentlich schon in II 

 enthalten). Das Vorzeichen der durch ein- 

 seitigen Druck erzeugten Doppelbrechung 

 ist in den meisten Fallen negativ. - Der 

 Satz II gilt iibrigens nur fiir maBig groBe 

 Deformationen, die innerhalb der Elastizi- 

 tatsgrenze bleiben; er schheBt ein, daB nach 

 Aufhebung der mechanischen Einwirkung 

 auch die Doppelbrechung wieder vollstandig 

 verschwindet. Ueber die Wirkung groBerer 

 Deformationen siehe unter ic. 



Auf Grund dieser Beobachtungstatsachen 



hat F. Neumann eine allgemeine Theorie 

 der temporaren Doppelbrechung in elastisch 

 deformierten amorphen Korpern aufgestellt, 

 indem er noch die Annahme hinzufiigte, daB 

 in eineni homogen deformierten solchen 

 Korper die Lichtfortpflanzung dieselben Ge- 

 setze befolgt, wie in einem homogenen Kristall. 



Eine beliebige homogene Deformation wird 

 charakterisiert durch die drei zueinander senk- 

 rechten Richtungen der Hauptdilatationsachsen 

 und durch die GroBe der 3 Hauptdilatationen 

 ^n ^2) da\ sie ist durch ein Ellipsoid mit den 

 Halbachsen 1+dj, 1+<J 2 > 1+^s darstellbar (vgl. 

 den Artikel ,,Elastizitat"). Da in dem amorphen 

 Korper eine Verschiedenwertigkeit der Richtungen 

 erst durch die Deformation bewirkt wird, so mils- 

 sen die optischen Symmetrieachsen mit den 

 Symmetrieachsen der Deformation, d. h. den 

 Hauptdilatationsachsen zusammenfallen. Ferner 

 miissen nach dem Erfahrungssatz II die Haupt- 

 brechungsindizes, oder auch, was bei der Klein- 

 heit der in Betracht kommenden Aenderungen 

 gleichbedeutend ist, die Hauptlichtgeschwindig- 

 keiten line are Funktionen von d^ <J 2 , <5 3 sein. 

 So ergibt sich der Neurnannsche Ansatz: 



a = 



c == 



qc5 3 , 



wo v die Lichtgeschwindigkeit im undeformierten 

 Korper, p und q zwei jedem Korper eigentiim- 

 liche Konstanten (die aber noch, wie v ja auch, 

 von der Wellenlange abhiingen) bedeuten. Fiir 

 die Doppelbrechung kommen nur die Diffe- 

 renzen der Hauptlichtgeschwindigkeiten in Be- 

 tracht, sie wird. also durch die eine Konstante 

 p q vollstandig charakterisiert. 



Da innerhalb der Elastizitatsgrenzen die 

 Deformationen den in dem deformierten Korper 

 herrschenden Spannungen bezw. Drucken pro- 

 portional sind, so kann man a, b, c auch als 

 lineare Funktionen der den Spannungszustand 

 charakterisierenden Hauptdrucke P 15 P 2 , P 3 

 darstellen, d. h. derjenigen Drucke, welche auf 

 die Flacheneinheit senkrecht zu den Hauptdila- 

 tationsachsen wirken; man kann also statt 1) 

 auch setzen: 



wo die ,,piezooptischen" Konstanten p, q mit 

 den p, q folgendermaBen zusammenhiingen: 



Hier bedeutet E den Elastizitiitsmodul, v das 

 Verhaltnis der Querkontraktion zur Liingsdila- 

 tation bei einseitiger Dehnung. Diese Form der 

 Grundgleichungen ist fiir xnele Anwendungen be- 

 ciuerner als 1), weil haufig aus der gegebenen 

 iiufieren Einwirkung die Hauptdrucke direkt be- 

 kannt sind. Ist z. B. ein prismatischer oder 

 zylindrischer Korper einem einseitigen Drucke 

 unterworfen, der pro Flacheneinheit seiner ge- 



