Doppelbrechung (akzidentelle Doppelbrechung) 



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raden Endfliichen die Grb'Be P habe, so ist 

 Pj^Pa^O, P 3 = P, und man erhalt aus 2): 



= v(l qP) 



4) 



Der Korper verhalt sich dann also optisch 

 wie ein einachsiger Kristall mit den durch vor- 

 stehende Ausdriicke gegebenen Hauptlichtge- 

 schwindigkeiten. Die Differenz des auBerordent- 



lichen und ordentlichen Hauptbrechungsindexist: 



n e n = n.(q p).P 5) 



(q p).n ist also das MaB fur die durch den ein- 

 seitigen Druck Eins erzeugte Doppelbrechung. 

 Fiir einige Glassorten gibt nachstehende Tabelle 

 (nach Messungen von Pockels) die Werte von 

 q p, wobei als MaBeinheit des Druckes 1 kg 

 pro mm 2 vorausgesetzt ist. 



Positives Vorzeichen der charakteri- 

 stischen Konstante p q bedeutet, daB der 

 Korper unter einseitigem Druck negativ 

 einachsig wird. Dies trifft also fiir alle unter- 

 suchten Glassorten, mit Ausnahme des 

 schwersten Bleisilikat-Flintglases zu. Es 

 war nach obigen Zahlen zu erwarten, daB 

 bei einem Bleioxydgehalt von ungefahr 75% 

 der Uebergang von der negativen zur posi- 

 tiven Doppelbrechung stattfindet; ein solches 

 Glas wtirde also - - wenigstens fiir eine be- 

 stimmte Farbe durch einseitigen Druck 

 (aber auch durch beliebige Deformation) 

 tiberhaupt nicht doppelbrechend werden. j 

 In der Tat konnte an einem Glase von an- 

 nahernd dieser Zusammensetzung nachge- 

 wiesen werden, daB es fiir rotes Licht nur 

 etwa den 12. Teil so stark doppelbrechend 

 wurde, wie das obenerwahnte schwerste 

 Flintglas. Da die Doppelbrechung dieses 

 Glases fiir kiirzere Wellenlangen schon be- 

 trachtlich gro'Ber ist, so zeigt es im weiBen 

 Licht zwischen gekreuzten Nicols eine 

 griinlichblaue Aufhellung (statt des normalen 

 ,,Grau 1. Ordnung"). Diese Glasart kann 

 zu Flatten bei Polarimetern usw. Anwen- 

 dung finden, die durch mechanische Spannung 

 mb'glichst wenig doppelbrechend werden 

 sollen. 



AuBer Glasern sind verschiedene amorphe 

 Korper organischen Ursprungs, wie Leim, 

 Harze und Gummi, Kautschuk, Zelluloid, 

 auf die akzidentelle Doppelbrechung durch 

 einseitigen Druck untersucht worden. Die 

 meisten zeigen das negative Vorzeichen der 

 Doppelbrechung; positiv erwiesen sich Kirsch- 

 gummi und Traganthgummi. Bei diesen 

 Substanzen ist es indessen sehr fraglich, ob 

 man sie als homogen und strukturlos an- 

 sehen darf. Es erscheint die Moglichkeit 

 nicht ausgeschlossen, daB bei ihnen in eine 

 isotrope Grundmasse kristallinische, sub- 



mikroskopische Teilchen eingelagert sind, die 

 durch die Dehnung oder Kompression eine 

 partielle Orientierung erfahren, welche zur 

 beobachteten Doppelbrechung beitragt (H. 

 Ambronn). 



Der Neumannsche Ansatz gestattet 

 auch die Berechnung des optischen Verhaltens 

 ungleichformig def orrnierter Korper, indem 

 man ihn auf die einzelnen Volumelemente 

 anwendet. Man muB nur wissen und 

 dariiber gibt die Elastizitiltstheorie Auf- 

 schluB - - wie die Richtungen und GroBen der 

 Hauptdilatationen in dem Korper von Stelle 

 zu Stelle variieren. Das bekannteste Bei- 

 spiel eines durch ungleichfb'rmige Defor- 

 mation doppelbrechend gemachten Korpers 

 ist ein gebogener Glasstreifen. Ein solcher 

 ist an der konvexen Seite longitudinal ge- 

 dehnt, an der konkaven komprimiert; sieht 

 man also senkrecht zur Biegungsebene hin- 

 durch, so beobachtet man in der einen Halfte 

 positive, in der anderen negative Doppel- 

 brechung von nach dem Rande wachsender 

 Starke, und langs der Mittellinie gar keine 

 Doppelbrechung. Ein anderes, von Neu- 

 mann untersuchtes Beispiel ist eine von 

 einer Seite her erhitzte Glasplatte, in der 

 wahrend des Eindringens der Warme un- 

 gleichformige Dilatation und Spannung, und 

 daher Doppelbrechung auftritt. Erwahnt 

 sei noch, daB man neuerdings vorgeschlagen 

 hat, die Doppelbrechung von Glas oder 

 Xylonit zur Bestimmung der Spannungen 

 an Modellen technischer Baukonstruktionen 

 zu benutzen. 



Die Neumannsche Theorie verzichtete 

 von vornherein auf eine molekulartheore- 

 tische Erklarung der akzidentellen Doppel- 

 brechung infolge von Deformationen. Ver- 

 suche zu einer solchen Erklarung sind ge- 

 macht von Voigt auf Grund der Vorstellung, 

 daB die Schwingungsbedingungen innerhalb 



