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Sonnensystem 



tationsgesetz gehorcht. kann als Beweis 

 dafiir dienen, daB seine Giiltigkeit sich iiber 

 das ganze Universum erstreckt (vgl. den 

 Artikel ,,Schwere"). 



Die Beschleunigung, welche em Korper 

 durch die Masseneinheit (Sonne) wahrend 

 der Zeiteinheit (mittlerer Sonnentag) aus 

 der Einheit der Enti'erming (mittlere Ent- 

 1'ernung der Erde von der Sonne) erfahrt, 

 wird nach GauB (1777 bis 1855; Direktor der 

 Sternwarte in Gottingen) mit k 2 bezeichnet 

 mid k = 0,0172021 wird die GauBische 

 Gravitationskonstante gcnannt. Es 

 ist init Beibehaltung der oben angegebenen 



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1&n 

 Bedeutung von U, m, a k = _= 



Nimmt man die Erde als den Planeten, auf 

 welchen sich U, m, a beziehen, so hat man 



k - J ' T wo ietzt U die Umlaufs- 



I'll +m 



zeit und m die Masse der Erde bedeutet, 

 nnd i'indet daraus obigen Wert, Wie eine 

 leichte Eechnung ergibt, erfiihrt die Erde 

 in einer Sekunde eine Beschlennignng von 

 6 mm nach der Sonne zu. 



Bestimmt man durch das Experiment 

 die GroBe der Gravitation in irdischen 

 Einheiten, indem man also niifit, welche 

 Beschleunignng ein Kilogramm einem Korper 

 in einer Sekunde aus einem Meter Entfer- 

 nung erteilt, so bekommt man, weil die Be- 

 sdehung zwischen astronomischer und ir- 

 discher Langeneinheit durch die Bestim- 

 mung der Sonneaparallaxe (s. unter zd) 

 und ebenso das Verhaltnis der beiden Zeit- 

 einheiten bekannt ist, eine Beziehung zwischen 

 der astronomischen und irdischen Massen- 

 einheit, man erhalt die Masse der Sonne in 

 Kilogramm ansgedriickt. 



Da man andererseits durch Vergleichung 

 des Wertes fiir die Anziehung eines Kilo- 

 grammes aus 1 m Enti'ernung mit der Be- 

 sehleunigung der Schwere an der Erdobei- 

 1'lache die Masse der Erde und, weil die 

 Dimensionen der Erde bekannt sind, ihre 

 mittlere Dichtigkeit ausrechnen kann, so 

 wird jene Aufgabe, die GroBe der Gravi- 

 tation' in irdischen MaBeinheiten auszu- 

 drucUen, in der Regel als die Bestimmung 

 der mittleren Erddichte bezeichnet, 



Die hauptsai-hlichsten bisher dazu vcr- 

 wandten Methoden sind folgenilc: 



1. M;IM beobachtel die Abk-nkung des Lotes 

 an den zwei entgegengesetzten Seiten eines 

 Horgi-s, dessen M;issc natiirlich bcstimrat wer- 

 <lcn muli. und veiirlricht die Anziehung dps 

 Berges mit dor der Krdc. 



_'. Man bpstimmt die Anziehung eines I?ers;es 

 durcli Benbachtunn; der Schwingungen eines 

 1'endels auf der Snit/.e und an einem Ort der 

 Ebene unter dersellien geographischen Breite. 



3. Man bi-stimmt die Anziehung einer Wasser- 

 masse, indem man ein Pendel iiber einem Teich, 

 sowohl wemi er gefiillt wie wenn er geleert ist, 

 schwingen laBt. 



4. Durch Pendelschwingungen an der Erd- 

 oberflache und in der Tiefe eines Schachtes be- 

 stimmt man die Anziehung der zwischenliegcnden 

 Schieht. 



5. Ein an seinem Ende mit Metalllaigeln 

 versehener, an einem Faden aufgehangter Wage- 

 balken (Drehwage) wird aus seiner Gleichge- 

 \vichtslage gebracht, indem man groBe Kugeln 

 von bekannter Masse den Kugeln des Wage- 

 balkens vim drr Seite nahert; oder man be- 

 nbachtet die Sfhwingungeii des Wagebalkens 

 bei entfernten und bei genaherten Massen. 



6. Eine vertikale, an ihren Enden rait Kugeln 

 versehene, nahe iilii-r ihrem Schwerpunkt unter- 

 stiitzte Stange wird durch Massen. die jenen 

 Kugeln von der Seite gemihert werden, aus 

 ihrer Gleichgewichtslage gebracht, 



7. Auf einer auBerst feinen Wage wird eine 

 Masse einmal unter dem bloBen EinfluB der 

 Erde, das andere Mai. \vcnn cine si-lnvi'ir M;i^r 

 unter die eine Wasrseliali- gelegt ist, gewogen. 

 i ider es hangen an jedem \Vagearni zwei Schalen 

 in et\va 2 m Entfernung, die eine uber der 

 anderen. Zwischen den beiden Wagschalen auf 

 jeder Seite befinden sich groBe Massen, durch 

 welche die Aufhangedrahte der Wagschalen 

 hindurchgehen. Wird die Wage zum Ein- 

 spielen gebracht, wenn in die rechte obere and 

 linke untere Wagschale (iewichte gebracht 

 werden, so wird ein Aussohlag erfolgen. wenn 

 ihirant die llewii-hte in die linke obere und rechte 

 untere Wagschale getan werden, weil dann die 

 groBen Massen ihre Wirkung auf die beiden 

 Gewichte im entgegengesetzten Sinn auBern. 



Fiir die mittlere Erddichte ergab sich 

 nach den aufgefuhrteii Methoden der Wert 

 5,5; d. h. die Erde wiegt 5,5-mal soviel wie 

 eine gleicli groBe Wasserkugel. 



Hinsichtlich der GroBe der Gravitation 

 ergab sich (his Resultat: Die Masse eines 

 Kilogramms erteilt einem inn 1 in eiitt'ernten 

 Kiirper in einer Sekunde eine Beschleuni- 

 gnng von 0,068 Millionstel Millimeter. 



7. Stabilitat des Sonnensystems. l>;i-< 

 Sonnensystem besteht im wesentlichen in 

 seinem lieiitigen Zustand schon sell so vielen 

 Jahrbillionen, claB wir auch fiir wen civ 

 JahrbillionenseineDauer annehmen mSchten, 

 wenn wir nicht gar glaubeii wollen, es habe 

 in seiner Entwickelung (betr. der verschiede- 

 I nen Hypothesen vgl. den Artikel ,,Kosmo- 

 I g o n i e ") einen alle Zeiten iiberdauernden 

 Zustand erreicht. Es drangt sich die Frage 

 auf: Wodurch wird die hinge, vielleicht 

 ewige Dauer des Sonuensystems garan- 

 tier't, wahrend doch die Bahiien der Planeten 

 infolge der Storungen, die sie aufeinander 

 ansiibeii, sich fortwahrend sindern und die 

 Stellnng, die heute die I'huieten zueinander 

 einnehmen, sich nie wiederholt ? Gerade 

 in clem letzteren Umstand glaubte man bis 





