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der Serie die uru'Bte Wellenlange uuter alien 

 Li iiii-ii dersclben Serie besitzt. Serien 

 kiinnen in alien Teilen des Spektrums liegen. 

 Sie konnen schnell und langsani konver- 

 gieren. Die Grenze liegt ausnahmslos nach 

 der Seite cler kiirzeren Wellen. Figur 10 



m. 2 



m - 1 m - 3 4- 567 



5000 10000 15000 20000 



Fig. 10. Rb [S(ra)l 



charakterisiert den Verlauf einer Art von 

 Serien, Figur 11 den Verlauf einer zweiten 



3 156 



Grenze 



10000 20000 30000 40000 - 



Fig. 11. Xa [P(mj] 



Art. Die angesetzten Ziffern bedeuten die 

 Nummern (m) der Linien innerhalb der 

 Serien. Als Abszissen sind Schwingungszahlen 

 genommen (v). Serien der bezeichneten Art 

 i'indet man in den Spektren vieler Elemente 

 und zwar meist in groBerer Anzahl. Im Spek- 

 trum des Wasserstoffs kennt man z. B. vier 

 derartige Serien, von denen die eine freilich 

 bis vor kurzem nur im Spektrum gewisser 

 Sterne beobachtet war. Die im Wellenlangen- 

 bereiche i 6563 bis 3661 verlaufende, die 

 bekannten Wasserstofflinien umfassende 

 Serie wird innerhalb der Beobachtungsfehler 

 genau durch die Balmersche Formel 

 v = A N/(2 + m) 2 dargestellt, wo m die 

 Reihe der ganzen Zahlen durchlauft, N den 

 Wert 109675 besitzt und A = N/2 2 ist. Je 

 nach der Wahl der Xormalen andert sich der 

 Wert von N etwas. Der angegebene Wert 

 ist auf das Rowlandsche System bezogen 

 und der ziemlich allgemein benutzte. 



Bei anderen Elementen und anderen 

 Serien paBt die Balmersche Formel nicht. 

 Es sind hier im Laufe der Zeit verschiedene 

 Formeln aufgestellt worden, von denen nur 

 einige genannt seien: 



Kayser und Runge: 



v = A B/m 2 C/m 3 oder 



v = A B/m 2 C/m 1 



v = A B/m Cm 2 (m = 3, 4, 5, usw.) 



Rydberg: 



-j- v = A N/(/< + m) 2 (m = 1, 2 usw.) 



Ritz: 



v = A N/(m + p + 7t/m") oder 

 v = A N/(m + p + n (A v) 2 



(m = 3, 4 usw. oder m = 1.5, 2.5 usw.) 



Mogendorff-Hieks : 



tv = A N/(m+p+7i/m) s 



Ritz-Lohuizen: 



-j- v = A N/(m + p -r .T'l-. 

 In den Formeln von Kayser und Runge 

 ist B ungel'ahr konstant. Rydberg stellt 

 die Konstanz von X als Postulat auf. Das 

 gleiohe gilt fur die iibrigen Formeln, in denen 

 p und 7i von Formel zu Formel wechselnde 

 Konstanten bedeuten. Fiir groBere Werte 

 von m passen alle Formeln gleich gut. Fur 

 kleinere Werte versagen die Formeln von 

 Kayser -Runge und Rydberg. Hier 

 passen die iibrigen Formeln besser. Sie 

 geben bei einigen Elementen sehr guten An- 

 schluB, z. B. bei den Alkalien. Bei anderen 

 Elementen versagen sie jedoch auch fiir 

 niedrige Werte von in. Die richtige Serien- 

 t'ormei ist also wohl noch nicht gefunden. 

 Audi laBt sich nicht sagen, welche der au- 

 gefiihrten Formeln die beste ist. Zeichnet 

 man die Serien verschiedener Elemente als 

 Kurven, indem man die ganzen Zahlen als 

 Abszissen, die Schwingungszahlen als Ordi- 

 naten eintragt und die Endpunkte durch 

 eine Kurve verbindet, so erhalt man Kurven, 

 die sich durch Verschiebung und Drehung 

 mit der Kurve der Wasserstofflinien zur 

 Deckung bringen lassen. Dies bedeutet, daB 

 die Formel fiir die Serien aus derjenigen 

 der Wasserstoffserie durch lineare Trans- 

 formation entstehen niuB. 



13 cj Beziehungen von Linien- 

 serien. Man findet vielfach Serien einzelner 

 Linien. In der Regel sind jedoch je zwei 

 oder drei Serien miteinander verbunden. Man 

 spricht dann von Paar- Serien und Triple t- 

 Serien. In diesen Serien sind zwei Typen 

 zu unterscheiden, Hanptserien und Neben- 

 serien. Hauptserien sind dadurch gekenn- 

 zeichnet, daB die Teilserien, aus dent-ii sie 

 sich zusainmensetzen, dieselbe Grenze haben. 

 So bilden je zwei oder drei Linien der gleichen 

 Ordnungszahl der Teilserien Paare oder 

 Triplets, deren Abstande mit wachsender 

 Ordnungszahl schnell. ct\va proportional 

 der vierten Potenz der Ordnungszahl ab- 

 nehmen. AuBerdem enthalten die Haupt- 

 serien bei den rneisten Elementen diestarksten 

 iiinl am nicisti-ii fiir ein Element charaktcris- 

 tischen Linien. Die Komponenten der 

 Paare oder Triplets konnen verschiedenen 

 i haiakter und verschiedene Intensitat haben. 

 Der Abstain! zwischen der ersten Linie eines 

 Triplets und der zweiten, gerechnet im 

 Sinne abnehmender Wellenlange ist rund 

 dnppelt so groB. wie der Abstain! zwischen 

 der zweiten und der dritten Linie. Die Lane 

 der Triplets kann jedoch auch die umgekehrte 

 sein. Xamentlich gilt dies fiir das erste (Hied 

 mancher Hauptserien. In Paarserien kann 



