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mit dem Gesetz von Dulong uncl Petit 

 iiberein. 



14. Widerspruche gegen den Gleich- 

 verteilungssatz. Aber iiber diesem so 

 glanzend scheinenclem Bilde schweben 

 doch, urn ein Bild von Lord Kelvin 

 zu gebrauchen, diistere Wolken. Wa- 

 ruin, so muB man fragen, entspricht der 

 Bindung der beiden Atome im Wasser- 

 stoft'molekiil kein Freiheitsgrad ? Die einzige 

 mogliche Antwort lautet, daB die Festig- 

 keit der Bindung jede Bewegung gegen- 

 einander verhindert. Die Erscheinung der 

 Dissoziation aber zeigt, daB es vollkommen 

 feste Bindungen nicnt gibt und schon die 

 geringste Beweglichkeit wiirde c v von 5 

 auf 7 steigern. Ferner gilt das I) it Ion g- 

 Petitsche Gesetz fast ausnahmslos bei 

 hoheren Temperaturen, aber schon bei Zim- 

 mertemperatur weicht ein Korper wie Dia- 

 mant erheblich davon ab, und bei tiefen 

 Temperaturen werden nach Forschungen 

 von Nernst die Abweichungen immer all- 

 gemeiner und betrachtlicher. SchlieBlieh 

 aber - - und das gab den ersten AnstoB 

 zur Quantentheorie - - fiihrt der Gleich- 

 verteilungssatz in der Strahlungstheorie zu 

 vnllkomnien unmoglichen Result at en. 



15. DasVersagen desGleichverteilungs- 

 satzes beim Strahlungsgesetz. Seit Kirch- 

 hoff ist bekanut , daB sich in einem 

 allseitig von gleichtemperierten Korpern 

 begrenzten Hohlraum ein Strahlungszustand 

 einstellt , der lediglich abhangt von der 

 Temperatur der Wande. Deren sonstige 

 Bescnaffenheit ist vollig gleichgiiltig. 

 Man schreibt dieser Hohlraumstrahlung 

 dieselbe Temperatur zn wie den Wiinden. 

 Es sind in ihr alle Strahlungsarten vom 

 auBersten Ultrarot bis zum auBersten TJltra- 

 violett vertreten, wenngleich die Intensitat 

 nach beiden Grenzen zu schr stark ab- 

 kliugt. In einem von vollkommen spiegeln- 

 den Wanden umgebenen Hohlrauni erhalt 

 sich eine Hohlraumstrahlung von beliebiger 

 Temperatur dauernd, \venn sie einmal her- 

 gestellt ist. Wegen der Unabliiiiiijigkeit 

 dieser Strahlung von alien besonderen Korper- 

 eigenschaften ist es eine so wichtige Frage, 

 wie ihre Energie von der Temperatur ab- 

 hangt, und wie sie sich iiber das Spektrum 

 verteilt. Auf die erste Frage antwortet das 

 Stephan-Boltzmaunsche Gesetz, daB die 

 Gesamtenergie proportional zu T 4 ist. Ueber 

 die zweite Frage gibt das Wiensche Ver- 

 schiebungsgesetz insofern Auskiinrt, als es 

 lehrt, wie aus der Energieverteilung bei 

 einer Temperatur auf die Verteilung bei 

 irgendeiner anderen geschlossen werden kann. 

 Sn weit fiihrt die reine Thermodynamik in 

 Verbindung mit der Optik. Daruber hinaus 

 muB man zur Statistik greifen. 



Ein Verfahren, dies Problem anzugreifen, 



verdanken wir Jeans. Bekanntlich setzen 

 sich alle Bewegungen einer an den Enden 

 fest eingespannten Saite aus einer unendlich 

 groBen Zahl zueinander harmonischen Eigen- 

 schwingungen zusaminen. Jede Eigen- 

 schwingung kann nach Amplitude und 

 Phase unabhangig von den anderen an- 

 geregt werden. entspricht somit zwei Frei- 

 heitsgraden. Dasselbe gilt mit unwesentlicln'ii 

 Verallgemeineriingen auch t'iir die elektro- 

 magnetischen Scnwinguugen in einem voll- 

 kommen spiegelnden Wiirfel, nur hat hier 

 jede Eigenschwingung vier Freiheitsgrade. 

 Uebertragt man auf das Strahlungsgleich- 

 gewicht im Wiirfel den Satz, daB jedem 

 Freiheitsgrad die Energie Y. kr entsprichl . 

 so erhalt man offenbar fiir jede endlichc 

 Temperatur eine unendlich groBe Gesamt- 

 energie - - ein offenbar unmogliches Er- 

 gebnis. Nun kann man ja vielleicht gegen 

 diese Uebertragung seine Bedenken haben. 

 aber Planck und andere sind ani paii/. 

 anderen Wegen unter Voraussetzung des 

 Gleichverteilungssatzes immer wieder zu dem- 

 selben, unmoglich richtigen Resultate ge- 

 langt. 



16. Die Quantentheorie. Die Eettung 

 aus alien diesen Noten will nun die 

 Quantentheorie bringen. Freilich stellt 

 sie zurzeit noch ein buntes Konglomerat 

 aus den verschiedenartigsten , einander 

 mm Teil widersprechenden Ansatzen 

 dar. Ihren Namen tragt sie , weil auf 

 jeden Fall eine GroBe. welche man bisher 

 fiir stetig veranderlich hielt , jetzt in 

 Elementarquanten eingeteilt werden muB. 

 Planck z. B. leitete sein beriihmtes Strah- 

 lungsgesetz zuerst mit Hilfe der Annahme 

 ,ili. iluB die Emission und Absorption von 

 Strahlungsenergie nach Energiequanten von 

 der GroBe 



e = hv (h = 6,548. 10- 27 erg/sec) 



erfolgt, wenn v die Schwingungszahl der 

 Stralilung bedeutet. Spater zeigte er, daB 

 man mit dieser Annahme fiir die Emission 

 allein auskommt. Nach Sommerfeld soil 

 statt dessen bei gewissen molekularen Vor- 

 gangen (lichtelektrischer Effekt, Anslosung 

 von Kathodenstrahlen durch Rontgenstrah- 

 len und umgekehrt) das Wirkungsintegral 

 des Hamiltonschen Prinzipes stets den 

 Wert h haben. Auf alles dies kiinnen wir 

 hier nit-lit niilier eingehen. Uebereinstim- 

 mung herrscht aber iiber den Ersatz des 

 Gleichverteilungsgesetzes, wenigstens soweit 

 die Freiheitsgrade zu rein periodischm 

 Sclnvingungen gehiiren, wie et\va die Frei- 

 heitsgrade des Jeansschen Wiirfels. 

 niimlich v wiedernin die Sehwingungszahl, 

 so wird dem Freiheitsgrad die mittlere 

 Energie 



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